初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽獲獎(jiǎng)

1、八年級(jí)上冊(cè)第四章41函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)成都雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王蓮一、教材分析：1教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)的第一節(jié)2本節(jié)教材中的地位和作用：函數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系和平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，首次接觸函數(shù)范疇，并感受現(xiàn)實(shí)世界存在各種函數(shù)以及如何運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型 ，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。教材通過(guò)對(duì)大量函數(shù)原型的分析力圖讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中起著承前啟后，奠定基礎(chǔ)的作用。二、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了七年級(jí)下冊(cè)“變量之間的關(guān)系”一章的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)變量

2、間關(guān)系的考察。八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了思維的完備性、深刻性、實(shí)踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限，對(duì)函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，特別是對(duì)抽象的表達(dá)式中的變量的取值理解不深。因此，在函數(shù)概念的形成過(guò)程中，應(yīng)注重充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與背景知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，同時(shí)充分讓學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合，通過(guò)舉例、說(shuō)理、交流等形式，內(nèi)化、升華、鞏固其知識(shí)，讓學(xué)生揭示規(guī)律，形成能力三、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境抽象出函數(shù)概念的過(guò)程，初步理解函數(shù)所反映的變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫(huà)變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型2結(jié)合具體情境體會(huì)函數(shù)的意義，理解函數(shù)的概念

3、四、教學(xué)重點(diǎn)1函數(shù)概念的形成過(guò)程2能夠準(zhǔn)確判斷函數(shù)五、教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù)的含義六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題內(nèi)容： 展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的情境。意圖：承接上一學(xué)期變量之間關(guān)系的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系是通過(guò)多種形式表現(xiàn)出來(lái)的，感受研究函數(shù)的必要性。效果：生活實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。學(xué)生思考并回答問(wèn)題傾聽(tīng)學(xué)生的回答，適當(dāng)追問(wèn)注意說(shuō)理是否正確，若遇困難可讓其他學(xué)生補(bǔ)充，也可適當(dāng)引導(dǎo)引出課題并板書(shū)（二）感悟體會(huì)感知概念探究一：你去過(guò)游樂(lè)園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺(jué)嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人離開(kāi)地面的高度

4、隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？下面根據(jù)圖象填表：t/分012345h/米探究二：罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫(xiě)下表：層數(shù)n12345n物體總數(shù)y探究三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0當(dāng)t分別等于-43

5、，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？給定一個(gè)大于-273 的t值，你都能求出相應(yīng)的T嗎？學(xué)生每人寫(xiě)出答案觀察圖片，回答問(wèn)題閱讀理解題意，計(jì)算回答教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格思考教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生理解（三）抽象概括建構(gòu)概念議一議：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納共同特征，順理成章地從對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，抽象歸納出函數(shù)的概念函數(shù)概念：在某一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y 是因變量。

6、那么這三個(gè)問(wèn)題中，都用到了什么方法來(lái)表示函數(shù)呢？（1）圖象法 （2）列表法 （3）關(guān)系式法1辨析概念例1、判斷下列各式哪些是函數(shù)？ 思考，回答，小組討論抓住重要特征對(duì)學(xué)生的回答作出判斷，引導(dǎo)簡(jiǎn)要板書(shū)函數(shù)的概念（三）抽象概括建構(gòu)概念2針對(duì)以上三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，自變量能取哪些值？對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。例2、求下列各式中自變量的取值范圍 例3、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，它的邊長(zhǎng)減少xcm后得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍3觀察生活，尋找一個(gè)變化過(guò)程，說(shuō)明其中的函數(shù)關(guān)系？學(xué)生口答，

7、適當(dāng)說(shuō)理學(xué)生說(shuō)求關(guān)系式的方法教師通過(guò)舉手反饋每位學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知板書(shū)解答過(guò)程，規(guī)范解題格式教師板書(shū)并總結(jié)（四）創(chuàng)新應(yīng)用遷移新知如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，在B處有一動(dòng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BP的長(zhǎng)x會(huì)發(fā)生變化，圖中有哪些量會(huì)隨之發(fā)生變化，這些變量是x的函數(shù)嗎？ 學(xué)生思考、交流引導(dǎo)學(xué)生完成，理解函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種重要模型（五）總結(jié)提升建構(gòu)新知通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上、方法上有哪些收獲？有哪些困惑呢？同學(xué)們先自己想一想，再小組交流，再把你的想法說(shuō)出來(lái)和全班同學(xué)分享知識(shí)：_方法：_思想：_設(shè)計(jì)意圖：在獨(dú)立思考和合作交流中引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課在知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法方面的收獲，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識(shí) 在總結(jié)的同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)收獲知識(shí)的快樂(lè)，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說(shuō)、敢問(wèn)、自信的學(xué)習(xí)品質(zhì)暢談自己的感受，交流自己的所得，使知識(shí)進(jìn)一步得到整合給學(xué)生思考的時(shí)間，組織、傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，最后教師總結(jié)（七）布置作業(yè)鞏固新知必做題：必做題： 課本P77-P78知識(shí)技能1、2、4選做題：選做題 ：P78數(shù)學(xué)理解預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)課