初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章 豐富的圖形世界截一個幾何體教學(xué)設(shè)計

1、課題：截一個幾何體一、教材及學(xué)情分析截一個幾何體是北師大版七年級上冊第一章第三節(jié)，是在學(xué)習(xí)了幾種常見的幾何體，進(jìn)一步研究用一個平面截幾何體，它是借助平面圖形認(rèn)識幾何體的重要手段之一。本節(jié)課通過用一個平面從不同的方向去截一個幾何體的實(shí)際操作活動，探索幾何體在切截過程中的變化，體會幾何體截面的多樣性，豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。七年級學(xué)生能積極思考問題，好奇心強(qiáng)，喜歡探索身邊的事物，敢于發(fā)表自己的見解，已經(jīng)有了初步的小組合作交流的經(jīng)驗(yàn)，但他們的空間想象能力和歸納能力還相對薄弱。二、教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生參與切截幾何體的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)

2、學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納的能力。2、通過用一個平面去截一個正方體的切截活動，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。3.通過生活中的例子引入和拓展，體會“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的道理。三、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)：用一個平面去截一個正方體的切截活動,體會截面和幾何體的關(guān)系.教學(xué)的難點(diǎn)：從活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能應(yīng)用規(guī)律解決問題.教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要研究正方體、棱柱、球體、圓柱、圓錐的截面形狀，通過觀察、動手切截、動畫展示、歸納總結(jié)等教學(xué)活動，體會幾何體截面的多樣性，豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、

3、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖前置學(xué)習(xí)自學(xué)課本P13-14，完成下列問題：面分為_和_.面與面相交得到_.用一個平面去截正方體，可能截出什么平面圖形（至少舉出3個例子）？3、用一個平面去截圓柱體，可能截出什么平面圖形？截一個圓錐呢？截一個球呢？（每個問題舉出1-2個例子）4、預(yù)習(xí)中你有什么疑惑可以記錄下來？學(xué)生積極思考、交流，在課前完成自學(xué)。認(rèn)真觀察并思考回答通過前置學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)面與面相交成線，為學(xué)習(xí)截面產(chǎn)生的原因做好鋪墊。學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象，猜測常見幾何體截面的形狀，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力。合作探究合作探究1：截面的定義通過猜謎語引入新課：看上去是綠的，切開是紅的，吐出來是黑的

4、。（打一水果） 2、利用多媒體演示切幾何體的過程，讓學(xué)生觀察所得的切面的形狀特點(diǎn)。3、給出截面的概念：類似于用刀切西瓜可以用一個平面去截幾何體，截出的面叫做截面。4、出示一個已切好的球體，讓學(xué)生觀察得到的切面，告訴學(xué)生這個切面也叫截面，并用對媒體展示球體的截面都是圓。合作探究2: 正方體的截面想一想:用一個平面去截一個正方體，得到的截面可能是什么形狀？截一截：如圖，用一個平面去截一個正方體，得到的截面可能是什么形狀的？同學(xué)們嘗試把手中的正方體進(jìn)行切截并交流總結(jié)。提出問題：用一個平面去截一個正方體，截面的形狀可能是七邊形呢？小結(jié)：根據(jù)“面與面相交得到線”講解：用一個平面截正方體，截面不可能是七邊

5、形。利用微課，對正方體截面形狀進(jìn)行總結(jié)。合作探究3、思考：用一個平面去截三棱柱，截面可能是幾邊形？動手截一截，驗(yàn)證你的猜想。 提出問題：五棱柱呢？n棱柱呢？學(xué)生積極猜出謎語，體會截面的定義。學(xué)生觀察、思考、總結(jié)出球體的截面是圓。學(xué)生觀察、猜想。小組合作，用正方體模型動手切截，然后組內(nèi)的同學(xué)交流、總結(jié)、展示。積極思考，交流。觀看微課，總結(jié)正方體截面形狀。學(xué)生觀察、猜想。小組合作，用三棱柱模型動手切截，然后組內(nèi)的同學(xué)交流、總結(jié)、展示。通過類比三棱柱、四棱柱的結(jié)論總結(jié)出五棱柱、n棱柱截面的形狀與棱柱的面數(shù)有關(guān)系。由現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，從身邊的數(shù)學(xué)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生把現(xiàn)實(shí)生活中的具體例

6、子與抽象的幾何體截面進(jìn)行對比，初步了解數(shù)學(xué)的抽象過程。進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的抽象過程，并學(xué)會看空間圖形。讓學(xué)生初步理解截面的形狀與幾何體的形狀和切截的方向有關(guān)。讓學(xué)生通過合作探究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。進(jìn)一步了解截面圖形是怎樣生成的。通過拓展和課件動態(tài)的演示，讓學(xué)生進(jìn)一步理解截面的形狀與幾何體的形狀和切截的方向有關(guān).從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法，提高歸納總結(jié)的能力。學(xué)生展示大膽猜一猜：用一個平面去截圓柱、圓錐，截面可能是什么形狀呢？動手截一截，驗(yàn)證你的猜想同桌兩人合作一人探究圓柱、一人探究圓錐，再交流得出結(jié)論。鞏固所學(xué)知識，提高思維能力。培養(yǎng)

7、學(xué)生積極參與課堂。拓展延伸思考：（1）用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？（3）你知道CT嗎？學(xué)生認(rèn)真思考并積極發(fā)言，全班交流。讓學(xué)生主動參與，自主掌握已學(xué)知識，注重逆向思維的培養(yǎng)。通過CT材料的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。課堂小結(jié)提問：1、本節(jié)課你有什么收獲？2、有哪些方面的體會？學(xué)生暢所欲言談收獲，談體會引導(dǎo)學(xué)生反思，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，突出其主體地位。作業(yè)布置1、習(xí)題1.3 第1、2題2、創(chuàng)新題：

8、用刀片從不同部位不同方向去截一個正方體（圓柱、圓錐、棱柱）形狀的物體，把所截的截面在一定的創(chuàng)意組合和染色下，形成一件精美的藝術(shù)作品，下節(jié)課給同學(xué)們展示讓學(xué)生利用課余時間去做一做。板書設(shè)計 截一個幾何體圓的截面：圓正方體截面：三角形（等腰三角形、等邊三角形）、四邊形（正方形、長方形、梯形）、五邊形、六邊形三棱柱截面：三角形、四邊形、五邊形N棱柱截面：圓柱的截面：圓、橢圓、半橢圓、長方形圓錐的截面：圓、橢圓、拋物線、三角形此設(shè)計基于學(xué)科核心素養(yǎng)的深度教學(xué)突破點(diǎn)先讓學(xué)生充分地想象用一個平面去截一個幾何體所得的截面是什么形狀，再讓學(xué)生實(shí)際動手操作，驗(yàn)證想象的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是否一致。學(xué)生在這一過程中，豐富了幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。通過類比正方體和四棱柱截面的形狀和產(chǎn)生的原因，總結(jié)出n棱柱截面的形狀，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，體會類比的數(shù)學(xué)思想。3、“學(xué)起于思，思源于疑”，因此教師在教學(xué)中精心設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題情境