初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第三章 三角形利用三角形全等測距離教學(xué)設(shè)計(jì)

1、利用三角形全等測距離一、課標(biāo)解讀 本節(jié)內(nèi)容基于學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”， “角邊角”，“角角邊”， “邊角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個(gè)三角形是否全等,掌握了這些知識(shí)，學(xué)生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。并且學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實(shí)際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而確定了利用三角形全等測距離這一節(jié)課。教材解讀 利用三角形全等測距離這一節(jié)是放在了第四章的最后一節(jié)，因?yàn)檫@一節(jié)的知識(shí)主要就是對(duì)全等三角形的判定和性質(zhì)的升華，也就是把我們所學(xué)的知識(shí)加

2、以簡單的應(yīng)用。把具體的問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，這就是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)建模的一個(gè)過程。從書上的設(shè)計(jì)排版設(shè)計(jì)，我們可以看出它是從一個(gè)戰(zhàn)士在戰(zhàn)場中的實(shí)際問題而入手，并且給出了具體的做法，這樣就給學(xué)生提供了一種平臺(tái)，讓學(xué)生自己在后面的想一想中開拓思維，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，去探討去解決我們?nèi)粘Ｉ钪械木唧w問題。學(xué)情分析 由于我是借班上課，對(duì)學(xué)生的情況一點(diǎn)都不了解，我打了電話知道他們班大概四十多個(gè)人，平行分的班，除此之外我什么也不清楚。一次我在設(shè)計(jì)課件是就按書上的要求，結(jié)合我們自己的班級(jí)來設(shè)計(jì)的。學(xué)法 對(duì)于這一節(jié)的學(xué)法而言，和前面的幾節(jié)學(xué)法不一樣，這一節(jié)主要是對(duì)全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用的升華

3、，就是把具體實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學(xué)模型。只要學(xué)生對(duì)前面三角形的全等掌握好了，應(yīng)該說問題不大，而難的是學(xué)生對(duì)圖形的構(gòu)造和可行性要難一些，而最難的就是學(xué)生對(duì)所構(gòu)造的圖形進(jìn)行語言上的描述。因此教師在教學(xué)中應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生語言的描述和思維的過程。教法 在這一節(jié)的教學(xué)中教師應(yīng)該放手讓學(xué)生自己動(dòng)手，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與你的教學(xué)把學(xué)生正真變?yōu)槟阏n堂中的主體，老師起一個(gè)引領(lǐng)的作用。充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，勤于學(xué)習(xí)，快樂學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)利用三角形全等測距離是對(duì)全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用的升華，就是把具體實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學(xué)模型。因此我把教學(xué)目

4、標(biāo)設(shè)計(jì)成了三個(gè)，一是能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。二是通過讓學(xué)生體會(huì)教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。三是通過生動(dòng)、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子激發(fā)學(xué)生的興趣,引發(fā)他們?nèi)ニ伎?并能在利用三角形全等解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)重難點(diǎn) 把實(shí)際模型轉(zhuǎn)化為所學(xué)的模型，借助圖形構(gòu)造全等三角形，利用全等中的已知量算出不能直接測量的量。教學(xué)過程課前復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，目的是溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識(shí)，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；為學(xué)習(xí)新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進(jìn)一步滲透理論聯(lián)系實(shí)際。而實(shí)例探究中由故事所引發(fā)的問題使學(xué)生

5、產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學(xué)習(xí)的積極性，使問題變的生動(dòng)有趣。在自我應(yīng)用中讓學(xué)生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準(zhǔn)確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵(lì)學(xué)生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學(xué)生理解透徹明白。在自我檢測中讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)作一個(gè)自我評(píng)價(jià)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。（2）通過分析體會(huì)教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 （3）通過生動(dòng)、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子激發(fā)學(xué)生的興趣,引發(fā)他們?nèi)ニ伎?并能在利用三角形全等解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)

6、。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí) 思考全等三角形的性質(zhì)及判定條件 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個(gè)人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：BACBAC二、實(shí)例探究在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用

7、步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？三自我應(yīng)用小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰的方案更便捷。 四、自我檢測1、如圖要測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是(

8、） A、SSS B、ASA C、SAS D、HL 2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO 3、小強(qiáng)為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角DPC36，測樓頂A視線PA與地面夾角APB54，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？五、小結(jié)六、課后作業(yè)1、在池塘兩側(cè)的A，B兩處架橋，要想測量A，B兩點(diǎn)的距離。如圖所示，可先

9、過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE交AC的延線長于E，則測出DE的長即為A，B的距離你認(rèn)為這種方案是否切實(shí)可行，請(qǐng)說出你的理由作BDAB，EDBF的目的是什么？若滿足ABD=BDE90，此方案是否仍然可行？為什么？2、如圖，為修公路，需測量出被大石頭阻擋的BAC的大小，為此，小張師傅便在直線AC上取點(diǎn)D使AC=CD，在BC的延長線上取點(diǎn)E，使BC=CE，連DE，則只要測出D的度數(shù)，則知A的度數(shù)也與D的度數(shù)相同了，請(qǐng)說明理由. 3、，工人師傅要在墻壁的O處用鉆頭打孔，要使孔口從墻壁對(duì)面的B點(diǎn)處打開，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC35cm，畫CDOC，使CD20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出