初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章 三角形探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 三角形3探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）SSS天全縣始陽中學(xué) 王紅葉一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動(dòng)，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流

2、的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對(duì)三角形全等的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握三角形全等“邊邊邊”的條件，并能應(yīng)用這一條件解決一些實(shí)際的問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于“空間與圖形”的總體目標(biāo)：“學(xué)生將探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)知識(shí)與技能：掌握三角形全等“邊邊邊”的條件， 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；(2)過程與方法：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過

3、程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三：教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程；能應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個(gè)三角形全等。難點(diǎn)：三角形全等條件的分析和“邊邊邊”定理的探索過程。四、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、合作學(xué)習(xí)、課內(nèi)鏈接、課堂小結(jié)、課后練習(xí)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備準(zhǔn)備活動(dòng)：1、全等三角形的 相等， 相等。2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C= ， =2，對(duì)應(yīng)邊有AC= ， =OB， =OD。3、如圖2，已知AOCDO

4、B，則A=D，C= ， =2，對(duì)應(yīng)邊有AC= ，OC= ，AO= 。4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。則 活動(dòng)目的：通過復(fù)習(xí)，提出三角形全等的條件。實(shí)際教學(xué)效果：通過復(fù)習(xí)，學(xué)生自然的明白了要說明三角形全等需要六個(gè)條件，順利的過度到探索三角形全等的條件中。第二環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容： 一、做一做.1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別

5、為30和 50；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.二、議一議. 如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？三、做一做. 1.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，60和90，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？2.已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？活動(dòng)目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡(jiǎn)到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過一系列的活動(dòng)最終得出正確的結(jié)論。實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)于只給出一個(gè)條件時(shí)結(jié)論雖

6、然顯而易見的。但由于該班學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以還是讓他們畫圖進(jìn)行比較。當(dāng)給出兩個(gè)條件時(shí)，學(xué)生也不難得出結(jié)論，教學(xué)中讓學(xué)生實(shí)際去畫一畫，感受反例的作用。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)條件都不能使結(jié)論成立，那么三個(gè)條件呢？引出議一議。由于三個(gè)條件的組合較多，所以，先讓學(xué)生組合一下條件。組合時(shí)提醒學(xué)生按照一定的順序、規(guī)律進(jìn)行，不重不漏。讓學(xué)生在討論的過程中體驗(yàn)分類的思想。討論出結(jié)果后，本節(jié)課只研究三個(gè)角和三條邊的情況，對(duì)于已知三個(gè)內(nèi)角的情況，學(xué)生能比較容易的舉出反例。而對(duì)于已知三邊的研究則是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。由于七年級(jí)學(xué)生在作圖方面沒有太深的基礎(chǔ)，所以這里我把教材內(nèi)容作了一些改動(dòng)，先學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作三角形，再學(xué)習(xí)

7、本節(jié)內(nèi)容。根據(jù)已知三邊求作三角形，每人完成后，先小組比較，然后全班比較，根據(jù)它們都重合的特點(diǎn)，使學(xué)生承認(rèn)“邊邊邊”的條件。并板書定理和運(yùn)用定理。第三環(huán)節(jié) 課內(nèi)鏈接活動(dòng)內(nèi)容：1、下列三角形全等的是 2、如圖，AB=AC， BD=DC 3、如圖，AM=AN， BM=BN 試說明：ABDACD 試說明：AMBANB 解：在ABD和ACD中 解：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55試說明：B=D 求：B的度數(shù)解：在 中 解： PC是AB邊上的中線，AC= （中線的定義）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三

8、角形對(duì)應(yīng)角相等） A=B（ ） A=55（已知） B=A=55（等量代換）活動(dòng)目的：鞏固練習(xí)，對(duì)課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識(shí)。通過例題主要是讓學(xué)生練習(xí)去應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的利用三邊判定全等的方法。并在例題中引導(dǎo)學(xué)生給出完整的答案，指導(dǎo)學(xué)生答題要規(guī)范。第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 讓學(xué)生自己談收獲，可以是知識(shí)方面的，也可以是探索方法的，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多方面思考問題。活動(dòng)目的：教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，小結(jié)方法及相關(guān)結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。實(shí)際教學(xué)效果：給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧，啟發(fā)學(xué)生從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)方法、情感態(tài)度進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生們暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

9、然后老師點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí)。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對(duì)全等的三角形嗎？說明你的理由。2、如圖，A、C、F、P在同一直線上，AF=PC，AB=PE，BC=EF你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有 對(duì)，并說明全等的理由?；顒?dòng)目的：再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)

10、反思1. 給學(xué)生展示自我的空間。本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供給學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)。在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)的能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。2. 在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、動(dòng)手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生。教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來。在把他們的結(jié)論互相比較之前，應(yīng)該留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使大部分的學(xué)生都能完成畫圖的工作，不能以一些思維活躍的學(xué)生的完成時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)，剝