大學(xué)物理簡明教程習(xí)題6詳解

1、6選擇題態(tài)一定都是平衡態(tài)不一定都是平衡態(tài)前者一定是平衡態(tài)，后者一定不是平衡態(tài)后者一定是平衡態(tài)，前者一定不是平衡態(tài)答：B; .用公式E C T (式中C為定體摩爾熱容量，視為常量，為氣體摩爾數(shù))計(jì)算理想氣體內(nèi)VV能增量時(shí)，此式只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等體過程只適用于一切等體過程只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過程適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程答： D;一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，溫度升高了則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定： 該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱 在此過程中外界對(duì)該理想氣體系統(tǒng)作了正功 該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了 在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對(duì)外作了正功 以上正確的斷言是：(A) 、(B)、(C)(D

2、)、(E)答： C;pbcaV6.1(4)圖所示,abc 準(zhǔn)靜態(tài)過程，設(shè)系統(tǒng)對(duì)外作功W，從外界吸收的熱量Q 增量pbcaV(A) E0，Q0，W0，Q0，W0 (C) E0，Q0，W0 (D) E0，Q0，W0題 6.1(4)圖答： B;有人設(shè)計(jì)一臺(tái)卡諾熱機(jī)(可逆的)400 K 1800 J300 K 源放熱 800 J1000 J，這樣的設(shè)計(jì)是可以的，符合熱力學(xué)第一定律可以的，符合熱力學(xué)第二定律不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃坎恍械模@個(gè)熱機(jī)的效率超過理論值答： D;TV，該氣體在下面循環(huán)過程中經(jīng)過三個(gè)平衡過程：(1) 2V，(2)T，(3) V，則此整個(gè)循環(huán)過程中(A)

3、氣體向外界放熱(B)氣體對(duì)外界作正功(C)答：氣體內(nèi)能增加A;(D)氣體內(nèi)能減少關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷： 可逆熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程 不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程 凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程以上四種判斷，其中正確的是(A)、(B)、(4)( C)答： D;(8) C;(9) A(D)、 熱力學(xué)第二定律表明：不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變?yōu)橛杏玫墓υ谝粋€(gè)可逆過程中，工作物質(zhì)凈吸熱等于對(duì)外作的功摩擦生熱的過程是不可逆的熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體答： C;T達(dá)到平衡后T溫度不變，熵增加(B) 溫度升高，熵增加(C) 溫度降低，熵

4、增加(D) 溫度不變，熵不變答： A題 6.1(9)圖填空題|W1|，又經(jīng)絕熱膨脹返回原來體積時(shí)氣體對(duì)外作功|W2|，則整個(gè)過程中氣體從外界吸收的熱量Q= 內(nèi)能增加了E= 答 ： -|W |; -|W |1211一定量理想氣體，從A 狀態(tài) (2p ，V )經(jīng)歷如題6-2(2)圖所示的直線過變到 B 狀態(tài)(2p ，V )，則 AB 過程中系統(tǒng)作功 W；內(nèi)能改變11p2pA1pB112E=3OV2VV11答 ： 2pV01 1題 6.2(2)圖10 mol209J1 K，此過程中氣體內(nèi)能增量為 答： 124.7 J84.3 J，外界傳給氣體的熱量為一定量的某種理想氣體在等壓過程中對(duì)外作功為 200

5、 J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中吸熱J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱J.答： 500；700給定的理想氣體(比熱容比為已知)，從標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p 、V 、T )開始，作絕熱膨脹，體積增大到三倍，000膨脹后的溫度T，壓強(qiáng)p答：(1)1T,(1)p3030有一卡諾熱機(jī)，用290 g 空氣為工作物質(zhì)，工作在27的高溫?zé)嵩?3的低溫?zé)嵩粗g，此熱機(jī)的效率若在等溫膨脹的過程中氣缸體積增大到2.718 倍，則此熱機(jī)每一循環(huán)所作的功 (空氣的摩爾質(zhì)量為2910-3kg/mol)答： 33.3；8.31103 J6.3圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)aacb到達(dá)狀態(tài)b350JJadb時(shí)，系統(tǒng)作功42 J若系統(tǒng)由狀

6、態(tài)b沿曲線baa84遞是多少?abc過程可求出ba態(tài)的內(nèi)能之差題 6.3 圖Q E AE Q A 350 126 224Jabd 過程，系統(tǒng)作功A42JQEA22442266J系統(tǒng)吸收熱量ba 過程，外界對(duì)系統(tǒng)作功 A 84 JQEA22484308J系統(tǒng)放熱2.24 0.586 kW 視為一個(gè)系統(tǒng)，求系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)能的改變.解:E QW 0.586(2.24)1.654(kW)或E 1.654(kJ /s)1mol300K350K?增加了多少內(nèi)能?做了多少功?容積保持不變； 壓力保持不變。解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得 Q E吸熱Q E vC V2 T ) 1v i R(T2T )

7、1對(duì)外作功W 0(2)等壓過程Q E 3 8.31 (350 300) 623.25 J2i 2Q vC P2T ) 1R(T2T )1吸熱Q5 8.31 (350 300) 1038.75 J2E vC (TV2T )1內(nèi)能增加E 3 8.31 (350 300) 623.25 J2A Q 1038.75 J如題6.6 圖所示 mol 雙原子分子理想氣體從狀態(tài)a(p ,V )沿直線pbpbaV變化到狀態(tài) b(p ,V )，試求：22P氣體的內(nèi)能增量(3)氣體吸收的熱量(4)此過程的摩爾熱容52p1VOVV12解：(1)E C T) ( pp V )題 6.6 圖V212221 1W 1 (

8、p p V)(2)21221，W 為梯形面積，根據(jù)相似三角形有 p V = p V ，則1 22 1 1W (p V p V ) Q = E+W=3( p V p V )2221 12 21 1AB過程中任一微小狀態(tài)變化均成立，故過程中 Q =3 (pV)由狀態(tài)方程得 (pV)=R 故 Q =3R 摩爾熱容C= Q/ 1 mol 72 K1.60103 J，求：W；氣體內(nèi)能的增量 ；比熱容比解：(1)W pV RT 598 J(2) Q W 1.00 103 JQ(3)Cp 22.2Jmol1K1TCCVC RJmol1K1 pC 1.6V1 mol 1.0 atm2716atm試求：氣體內(nèi)能

9、的增量；在該過程中氣體所作的功；終態(tài)時(shí)，氣體的分子數(shù)密度解：(1) i= 1 i 2 4 /3iTT(p21/ p 1 600 K1 (M /mol)iR(T2 T ) 7.48103J1(2) 絕熱W =E=7.48103 J(外界對(duì)氣體作功)(3) p2= n kT2n = p2/(kT2)=1.961026 個(gè)/m3某理想氣體的過程方程為Vp1/2=a, a 為常數(shù)，氣體從V 膨脹到V 。求其所做的功。1222解：氣體作功 A V22pdVV1A V a2 dV ( a21) 1a2()2V V 221V1VVV1121480 K300 K1kcal1.2kJ解：(1) 最大的效率 10

10、WT 1 300 37.5%2T48021 1.2實(shí)際效率 輸W128.7%輸入實(shí)際效率為最大的效率的 3/4Q一臺(tái)致冷系數(shù)為 5 的冰箱，外界對(duì)它做功 3.6 MJ(1kWh)后，能將多少千克 0的水變成 0塊?(1kg0度的水變0冰放)Q解.致冷系數(shù)為 e W2靜QeW2 5 3.6106 J m801034.18得m=53.8kg6.12 圖所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中ABCD 是等壓過程，BC DAB C 點(diǎn)的溫度分別為T2和T3求此循環(huán)效率這是卡諾循環(huán)嗎?ABABDCOV題 6.12 圖Q解：(1)熱機(jī)效率 12QQ1AB等壓過程QC PT )1吸熱 Q1MC MPmol

11、T )ACD 等壓過程Q vC P T )1放熱Q2 Q 2MC T )MPCDmolDQTTDTT (1 TT/ T )根據(jù)絕熱過程方程得到ADp 2Q1 p C TTBTC T BCD/ T )DBAADDBC 絕熱過程p p BBCC又p pp pTD TABCDTTCBT 13T2(2)不是卡諾循環(huán)，因?yàn)椴皇枪ぷ髟趦蓚€(gè)恒定的熱源之間(1) 71000J 27?從-173 27呢(2) 一可逆的卡諾機(jī)，作熱機(jī)使用時(shí)，如果工作的兩熱源的溫度差愈大，則對(duì)于做功就愈有利。當(dāng)作致冷機(jī)使用時(shí)，如果兩熱源的溫度差愈大，對(duì)于致冷是否也愈有利?為什么?解：(1)卡諾循環(huán)的致冷機(jī)e Q2A2TT TT7

12、27 時(shí)，需作功T T靜12300 280A 11T22 Q1000 71.4 J228017327 時(shí)，需作功T T300 100A12T22 Q1000 2000 J2100(2)從上面計(jì)算可看到，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟纫欢〞r(shí)，低溫?zé)嵩礈囟仍降?，溫度差愈大，提取同樣的熱量，則所需作功也越多，對(duì)致冷是不利的6-14 P-V 個(gè)交點(diǎn)。a等溫線a等溫線絕熱線bO題6.14 圖V證明：(1)由熱力學(xué)第一定律有Q E A若有兩個(gè)交點(diǎn) a 和b ，則經(jīng)等溫a b過程有E1 Q A 011 b過程E A 022E A 022從上得出E1 E2，這與 a , b 兩點(diǎn)的內(nèi)能變化應(yīng)該相同矛盾(2) 若兩條曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則組成閉合曲線而構(gòu)成了一循環(huán)過程，這循環(huán)過程只有吸熱，無放熱， 且對(duì)外做正功，熱機(jī)效率為100% ，違背了熱力學(xué)第二定律1 mol 0100（R = 8.31 Jmol1K1）S 2 dQ/T2 Cp