三角函數(shù)常考題型匯總情況

1、合用文案三角函數(shù)yAsinx標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案三角函數(shù)練習(xí)題一、選擇題:1.在ABC中，若是sinA3sinC，B=30?，那么角A等于（）A30oB45C60D1202.函數(shù)y12sin2(x)是（）4A最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)223sin225（）A1B1C2D2224.以下函數(shù)中,周期為的偶函數(shù)是A.ycosxB.ysin2xC.ytanxD.ysin(2x)25.為了獲取函數(shù)ysinxcosx的圖像，只需把ysinxcosx的圖象上所有的點(diǎn)（）（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度44（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（

2、D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度226.已知函數(shù)ysinx(0,0)的部分圖象以下列圖，則點(diǎn)P,的坐標(biāo)為2y（）（A）(2,)（B）(2,)1o5x36361)（D）11（C）(,(,)23267.已知sin5，(2,3)，則tan()的值是（）1324A.7B.17C.7D.171771778已知函數(shù)ysin(x),(0,|)的簡(jiǎn)圖以以下列圖，2標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案則的值為（）A.B.6C.D.3639已知是第二象限角，且sin()3，則tan2的值為()5A423248BCD577310.已知函數(shù)ysin(x),(0,|)的簡(jiǎn)圖以下2圖，則的值為（）63A.B.C.D.63二.填空題yAOx1以下列圖，

3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則cos=512.已知tan(cos(,),),則sin2473函數(shù)ycos2x1在以下哪個(gè)區(qū)間上為增區(qū)間為.4.已知tancos，那么sin的值是。5.函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期是，最大值是。標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案分類題型三角恒等變換求值問(wèn)題1.已知tan=2，求2（I）tan()的值；6sincos（II）的值43sin2cos1sin2x2.已知函數(shù)f(x)=cosx()求f(x)的定義域；()設(shè)是第四象限的角，且tan=4，求f()3標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案12sin(2x)3.已知函數(shù)f(x)4.cosx（）求f(x

4、)的定義域；（）設(shè)的第四象限的角，且tan4)的值，求f(34.已知為銳角，且tan()2。4(I)求tan的值；sin2cossin(II)求的值。cos25.已知函數(shù)f(x)2asinxcosxsin2xcos2x(aR).2222（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式；（II）當(dāng)a=2時(shí)，在f(x)0的條件下，求cos2x的值.1sin2x標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸為始邊作兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單yA位圓交于A,B兩點(diǎn)已知A,B的橫坐標(biāo)分別為5,72510（）求tan()的值；B（）求2的值Ox7已知cos113，cos()

5、，且0。7142（）求tan2的值；（）求。求最值（值域）問(wèn)題一、主要方法及注意點(diǎn)：1求值域或最值的常用方法有：（1）化為一個(gè)角的同名三角函數(shù)形式，利用函數(shù)的有界性標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案或單調(diào)性求解；（2）將函數(shù)式化成一個(gè)角的同名三角函數(shù)的一元二次式，利用配方法或圖象法求解；（3）換元法。2要注意的問(wèn)題有：（1）注意題設(shè)給定的區(qū)間；（2）注意代數(shù)代換或三角變換的等價(jià)性；（3）含參數(shù)的三角函數(shù)式，要重視參數(shù)的作用，很可能要進(jìn)行談?wù)摗?1.已知函數(shù)f(x)sinx3sinxsinx（0）的最小正周期為（）求的值；2（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍32.已知函數(shù)f(x)2sin(x)cosx.（）

6、求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值.62標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案223.已知函數(shù)f(x)cos(2x)sinxcosx.（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；（II）設(shè)函數(shù)g(x)f(x)2f(x),求g(x)的值域.4.已知函數(shù)f(x)asinxbcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,0),(,1).63（I）求實(shí)數(shù)a、b的值；（II）若x0,，求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)x的值.25.已知函數(shù)f(x)(cosxsinx)3cos2x1.（1）求f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（2）求f(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值。2標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案6.已知函數(shù)f(x)s

7、inxcosxcos2x12（）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值27.已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x2sinxcosx（）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（）當(dāng)x,時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值.448.已知函數(shù)f(x)2cosxsin(x).2（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在區(qū)間,2上的最大值和最小值。63標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案10.已知函數(shù)f(x)cos(x).4（）若f()72的值；，求sin210（II）設(shè)()，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.623求單調(diào)區(qū)間1設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)sin2

8、x.6求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；2.設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0),yf(x)圖像的一條對(duì)稱軸是直線x。8（）求；（）求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間；（）畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,上的圖像。圖像問(wèn)題1.右圖為yAsin(x)的圖象的一段，求其剖析式。標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案2.已知函數(shù)fxAsinx,xR(其中A0,0,),22其部分圖象以下列圖.y1(I)求fx的剖析式;(II)求函數(shù)g(x)f(x)f(x)在區(qū)間0,上的Ox44242最大值及相應(yīng)的x值.13.已知函數(shù)f(x)=Asin(x)(其中A0,0,0)的圖象以下列圖。2（）求A，及的值；（）若tan=2,求f()的值。8標(biāo)準(zhǔn)文檔合

9、用文案4.已知函數(shù)f(x)2sinxcos(x)3sin(x)cosxsin(x)cosx22（1）求函數(shù)yf(x)的最小正周期和最值；（2）指出yf(x)圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換后獲取的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。5.已知函數(shù)f(x)(3sinxcosx)cosx1（0）的最小正周期為21）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；2）畫函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的圖象；標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案6.已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)22sin22x.（）求f(x)的最小正周期；（）若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移18個(gè)單位長(zhǎng)度獲取的，當(dāng)x0,時(shí)，求yg(x)的最大值和最小值.4三

10、角函數(shù)與向量1.已知向量a(sinx,cosx)，b(cosx,sinx2cosx)，0 x.2（）若ab，求x；（）設(shè)f(x)ab，1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；2）函數(shù)f(x)經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？ur(a,b)，2.已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量mrur2,a2)n(sinB,sinA)，p(b.urr（1）若m/n，求證：ABC為等腰三角形；urur（2）若mp，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求ABC的面積.3uuuruuur3.在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足cosA25，ABAC325（I）求ABC的面積；（II）

11、若c1，求a的值已知向量a(cos,1)，b(2,sin)，(,3)，且ab2（）求sin的值；標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案（）求tan(4)的值xx)，且已知向量3，3，sinx0，22222（1）求ab（2）設(shè)函數(shù)f(x)ab+ab，求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x的值a(cosx,3cosx),b3cosx,sinx),且5.已知2(ab.求2222212cos(2x)的值.sin(x)26.已知向量a=(3，2)，b=(sin2x,cos2x)，（0)。（1）若f(x)rr，求f(x)的最大值，并求f(x)獲取ab，且f(x)的最小正周期為最大值時(shí)x的會(huì)集；（2）在（1）的條件下，f(x)沿向量c平

12、移可獲取函數(shù)y2sin2x,求向量c。7.已知在ABC中，三條邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C，向量m(sinA,cosA)，n(cosB,sinB)且滿足mnsin2C。（1）求角C的大?。唬?）若sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列，且CA(ABAC)18，求c的值。8.在ABC中，已知sin(AB)sinBsin(AB)（）求角A；uuuruuuruuur（）若|BC|7，ABAC20，求|ABAC|解三角形（正弦定理與余弦定理）1.在VABC中，A,B為銳角，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c，且cos2A3,sinB10510標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案（I）求AB的值；（II）若ab

13、21，求a,b,c的值。2.在ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA求AB的值：(II)求sin2A的值43.在ABC內(nèi)，a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊，a,b,c成等差數(shù)列，且a2c.求cosA的值；(II)若SABC315，求b的值.4AC4.在銳角ABC中，BC1,B2A,則的值等于，cosAAC的取值范圍為.5.在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC,求bABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足cosA25uuuruuur6.在，ABAC325（I）求ABC的面積；（II）若bc6，求a

14、的值7.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，cosA32A.，C4（）求cosC的值；（）若ac24，求a,c的值.8.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為abcB，cosA4,b3。,35（）求sinC的值；（）求ABC的面積.標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案9.在ABC中，BC5,AC3,sinC2sinA（）求AB的值。（）求sin(2A)的值。410.設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，cos(AC)cosB3,b2ac，2求B.11.1）在ABC中，sin(CA)1,sinB=.3I）求sinA的值；(II)設(shè)AC=6，求ABC的面積.12.以下列圖，在ABC，已知AB46

15、,cosB6，AC邊上的中線BD5,36求：（1）BC的長(zhǎng)度；（2）sinA的值。413.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且0=2，cosB=.51）若b=3，求sinA的值；2）若ABC的面積SABC=3，求b，c的值.414.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,B，cosA,b3.35標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案（）求sinC的值；（）求ABC的面積.15.在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分雖為a,b,c，且a,c2.cosC3。4（1）求sin(AB)的值；（2）求sinA的值；（3）求CBCA的值。16.在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c滿足sinA5，

16、ABC的面積為225（）求bc的值；標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案（）若bc6，求a的值17.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,C，b5，ABC的面積為103.3（）求a，c的值；（）求sin(A)的值.618.已知ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,3b2asinB，且ABAC0.（）求A的度數(shù)；3（）若cosACcosB，a6，求ABC的面積.219.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A是銳角,且3b2asinB.（）求A的度數(shù)；（）若a7，ABC的面積為103，求b2c2的值.20.如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)

17、等待救援甲船馬上前往救援，同時(shí)把信息見告在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船.（）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；（）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與CA北成角，求fxsin2sinxcos2cosxxR的值域.A20B?10?C如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案cosBb22.在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且cosC2ac。（1）求角B的大小；（2）若b13,ac4，求a的值。23.已知ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a，b，c，且a2c2b2c.a2b2c22ac（1）求B的大小；33（