2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）第11章專題突破13電磁感應(yīng)中的電路、圖像問(wèn)題

1、 電磁感應(yīng)中的電路、圖像問(wèn)題 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖2“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問(wèn)題典例1如圖甲所示，水平面上兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R2 的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL4 的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l2 m，有一阻值r2 的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處(恰好不在磁場(chǎng)中)。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。在04 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t4 s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知從t0開(kāi)始到金屬棒PQ運(yùn)動(dòng)

2、到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化。求：(1)通過(guò)小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小。甲乙解析(1)在t0至t4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場(chǎng)變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。等效電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，電路的總電阻R總RLeq f(Rr,Rr)5 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eeq f(,t)dleq f(B,t)0.520.5 V0.5 V通過(guò)小燈泡的電流Ieq f(E,R總)0.1 A。(2)當(dāng)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由金屬棒PQ切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，等效電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時(shí)電路的總電阻R總req f(RRL,RRL)eq blc(

3、rc)(avs4alco1(2f(42,42) eq f(10,3) 由于燈泡中電流不變，所以通過(guò)燈泡的電流ILI0.1 A，則通過(guò)金屬棒PQ的電流為IILIRILeq f(RLIL,R)0.3 A電動(dòng)勢(shì)EIR總Bdv解得金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小v1 m/s。答案(1)0.1 A(2)1 m/s解決電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題注意事項(xiàng)(1)正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向。因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路為電源部分，故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流，而外電路中的電流方向仍是從高電勢(shì)到低電勢(shì)。(2)應(yīng)用閉合電路的歐姆定律分析求解電路問(wèn)題時(shí)，注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。(3)并聯(lián)在等效電

4、源兩端的電壓表，其示數(shù)應(yīng)該是路端電壓，而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì)。跟進(jìn)訓(xùn)練1(感生電動(dòng)勢(shì)電路分析)(多選)如圖1，線圈A(圖中實(shí)線，共100匝)的橫截面積為0.3 m2，總電阻r2 ，A右側(cè)所接電路中，電阻R12 ，R26 ，電容C3 F，開(kāi)關(guān)S1閉合。A中有橫截面積為0.2 m2的區(qū)域D(圖中虛線)，D內(nèi)有如圖2所示的變化磁場(chǎng)，t0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向里圖1圖2A閉合S2，電路穩(wěn)定后，通過(guò)R2的電流由b流向aB閉合S2，電路穩(wěn)定后，通過(guò)R2的電流大小為0.4 AC閉合S2，電路穩(wěn)定后再斷開(kāi)S1，通過(guò)R2的電流由b流向aD閉合S2，電路穩(wěn)定后再斷開(kāi)S1，通過(guò)R2的電荷量為7.2106BD

5、根據(jù)楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，則閉合S2，電路穩(wěn)定后，通過(guò)R2的電流由a流向b，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律Eneq f(B,t)S100eq f(0.6,3)0.2 V4 V，則閉合S2，電路穩(wěn)定后，通過(guò)R2的電流大小Ieq f(E,R1R2r)eq f(4,262) A0.4 A，B項(xiàng)正確；閉合S2，電路穩(wěn)定后電容器上極板帶正電，則當(dāng)再斷開(kāi)S1，電容器放電，通過(guò)R2的電流由a流向b，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電路穩(wěn)定后電容器帶電荷量CUR231060.46 C7.2106 C，則電路穩(wěn)定后再斷開(kāi)S1，通過(guò)R2的電荷量為7.2106 C，D項(xiàng)正確。2(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電路分析)(多選)如圖所

6、示，由某種粗細(xì)均勻的金屬條制成的矩形線框abcd固定在紙面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里。一導(dǎo)體棒PQ放在線框上，在水平拉力F作用下沿平行ab的方向勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中()A通過(guò)PQ的電流先增大后減小BPQ兩端電壓先增大后減小C拉力F的功率先減小后增大D通過(guò)ad的電流先增大后減小BC導(dǎo)體棒由靠近ad邊向bc邊勻速滑動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，保持不變，外電路總電阻先增大后減小(在ab中點(diǎn)時(shí)外電阻最大)，由閉合電路的歐姆定律分析得知，PQ中的電流eq blc(rc)(avs4alco1(If(E,R總)先減小后

7、增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；PQ中電流先減小后增大，PQ兩端電壓為路端電壓，由UEIR，可知PQ兩端的電壓先增大后減小，B項(xiàng)正確；導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，PQ上拉力的功率等于回路的電功率，而回路的總電阻R總先增大后減小，由Peq f(E2,R總)分析得知，PQ上拉力的功率先減小后增大，C項(xiàng)正確；導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)到ab中點(diǎn)的過(guò)程中，電路的總電流在減小，分析bc可知bc中電流在增大，因此ad部分分得的電流一直在減小，由ab中點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，ad部分的電壓一直在減小，且ad部分的電阻在增加，因此電流繼續(xù)減小，因此通過(guò)ad的電流一直減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1電磁感應(yīng)圖像的常見(jiàn)種類2分析圖像的關(guān)鍵3圖像問(wèn)題

8、的解題步驟根據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選擇圖像典例2(20218省市?？贾貞c)如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個(gè)三角形區(qū)域中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，形狀與MNPQ完全相同的閉合均勻?qū)Ь€框MNPQ在外力作用下沿軸線OO水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)通過(guò)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為i，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍?dāng)t0時(shí)MQ與NP重合，在MQ從NP到臨近MQ的過(guò)程中，下列圖像中能反映i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()ABCDB閉合導(dǎo)線框MNPQ勻速?gòu)腘P運(yùn)動(dòng)到MQ的過(guò)程中，穿過(guò)回路的磁通量不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，回路中的電流一直是逆時(shí)針的，所以電流方向一直為正方向。線框從NP運(yùn)動(dòng)到MQ的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度先減小后增大，所以感應(yīng)電流先減小

9、后增大，B項(xiàng)正確。電磁感應(yīng)中圖像類問(wèn)題的兩種常見(jiàn)解法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出分析和判斷。跟進(jìn)訓(xùn)練1(多選)(2020山東卷)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，4 s末bc邊剛好進(jìn)入

10、磁場(chǎng)。在此過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()ABCDBC第1 s內(nèi)，ae邊切割磁感線，由EBLv可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，導(dǎo)體框總電阻一定，故感應(yīng)電流一定，由安培力FBIL可知ab邊所受安培力與ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的長(zhǎng)度成正比；第2 s內(nèi)，導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大；第34 s內(nèi)，導(dǎo)體框在第二象限內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度保持不變，在第一象限內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度不斷增大，但兩象限磁場(chǎng)方向相反，導(dǎo)體框的兩部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，所以第2 s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大，之后便不斷減小，第3 s末與第

11、1 s末，導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，可知第3 s末與第1 s末線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；但第3 s末ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的長(zhǎng)度是第1 s末的3倍，即ab邊所受安培力在第3 s末的大小等于第1 s末所受安培力大小的3倍，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2(多選)(2021山東濱州統(tǒng)考)矩形線框abcd固定放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。設(shè)t0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，選項(xiàng)圖中i表示線框中感應(yīng)電流的大小(規(guī)定電流沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，F(xiàn)表示線框ab邊所受的安培力的大小(規(guī)定ab邊所受的安培力方向向左為正)，則下列圖像中可能正確的是

12、()ABCDAC在02 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，線框的磁通量均勻變化，磁場(chǎng)方向先向里后向外，磁通量先減小后增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，電流為正值，根?jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得Eeq f(B,t)S，感應(yīng)電流Ieq f(E,R)，由于該段時(shí)間內(nèi)eq f(B,t)一定，則感應(yīng)電流也一定，同理得知，在24 s內(nèi)，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，電流為?fù)值，感應(yīng)電流也一定，故C正確，B錯(cuò)誤；在02 s內(nèi)，線框ab邊所受的安培力的大小為FBIL，IL一定，F(xiàn)與B成正比，而由左手定則判斷可知，安培力方向先向左后向右，即先為正值后為負(fù)值；同理得知，在24 s內(nèi)，F(xiàn)與B成正比，安培力方向先向左后向

13、右，即先為正值后為負(fù)值，與02 s內(nèi)情況相同，故A正確，D錯(cuò)誤。根據(jù)圖像分析判斷電磁感應(yīng)過(guò)程典例3(多選)如圖1所示，在水平面上固定一個(gè)匝數(shù)為10匝的等邊三角形金屬線框，總電阻為3 ，邊長(zhǎng)為0.4 m。金屬框處于兩個(gè)半徑均為0.1 m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，頂點(diǎn)A恰好位于左邊圓的圓心，BC邊的中點(diǎn)恰好與右邊圓的圓心重合。左邊磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右邊磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，則下列說(shuō)法中正確的是(取3)()圖1圖2A線框中感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針?lè)较駼t0.4 s時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量為0.005 WbC經(jīng)過(guò)t0.4 s，線框中產(chǎn)生的熱量為0.3 JD前0.4 s內(nèi)流過(guò)線框

14、某截面的電荷量為0.2 CCD根據(jù)楞次定律和安培定則，線框中感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針?lè)较?，A項(xiàng)錯(cuò)誤；0.4 s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量12eq f(1,2)r2B1eq f(1,6)r2B20.055 Wb，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖2知eq f(B1,t)10 T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eneq f(,t)neq f(1,2)r2eq f(B1,t)1.5 V，感應(yīng)電流Ieq f(E,R)0.5 A,0.4 s內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量QI2Rt10.3 J，C項(xiàng)正確；前0.4 s內(nèi)流過(guò)線框某截面的電荷量qIt20.2 C，D項(xiàng)正確。跟進(jìn)訓(xùn)練1如圖甲所示，邊長(zhǎng)L0.8 m的正方形回路中有電阻R12

15、 和電阻R23 ，其他部分導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)；圓形磁場(chǎng)區(qū)域面積S0.4 m2。取磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，甲乙A回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小始終等于0.04 VB02 s內(nèi)回路中感應(yīng)電流I0.012 8 AC24 s內(nèi)與46 s內(nèi)感應(yīng)電流方向相反D06 s內(nèi)R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q3.2104 JA回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小始終為ESeq f(B,t)0.4eq f(0.2,2) V0.04 V，故A正確；回路中的兩個(gè)電阻為串聯(lián)關(guān)系，02 s內(nèi)回路中的感應(yīng)電流Ieq f(E,R1R2)0.008 A，故B錯(cuò)誤；由楞次定律判斷可知，24 s內(nèi)與46 s內(nèi)感應(yīng)電流方向相同，均為逆時(shí)針?lè)较?，故C錯(cuò)誤；06 s內(nèi)通過(guò)電路中的電流大小不變，則R1上產(chǎn)生的焦耳熱QI2R1t7.68104 J，故D錯(cuò)誤。2(多選)(20214月福建福州高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè))如圖甲所示，通電螺線管右側(cè)有一金屬圓環(huán)，在螺線管中通入如圖乙所示的正弦交變電流，規(guī)定甲圖中所示電流方向?yàn)檎较?。在B時(shí)刻，金屬環(huán)()甲乙A感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?從左向