2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）專題突破練習(xí)5天體運(yùn)動(dòng)的三類熱點(diǎn)問題

1、 專題突破練習(xí)(五)1(2021吉林省白城市高三第二次月考)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行中的某時(shí)刻開始，火箭沿線速度反向噴火，噴火后經(jīng)過一段時(shí)間的飛行姿態(tài)的調(diào)整，穩(wěn)定后會(huì)在新的軌道上繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么與噴火之前相比較()A加速度a減小，周期T增大，半徑r減小B加速度a減小，周期T減小，半徑r減小C加速度a減小，周期T增大，半徑r增大D加速度a增大，周期T減小，半徑r增大C人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行中，火箭沿線速度反向噴火，線速度變大，做離心運(yùn)動(dòng)，半徑變大，穩(wěn)定后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力得Geq f(Mm,r2)mameq f(42r,T2)，整理可以得到aeq f(GM,r2

2、)，Teq r(f(42r3,GM)，由于r變大，則a變小，T變大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2(多選)(2021甘肅省威武六中高三上學(xué)期第二次過關(guān)考試)如圖，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入近地停泊軌道，然后由Q點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道，再在P點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道，則()A將衛(wèi)星發(fā)射至軌道，發(fā)射速度必定大于11.2 km/sB衛(wèi)星在同步軌道上運(yùn)行時(shí)，其速度小于7.9 km/sC衛(wèi)星在P點(diǎn)通過加速來實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道D衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度BC11.2 km/s是第二宇宙速度，發(fā)射到近地軌道的最小速度是第一宇宙速度7.9 km/s，A錯(cuò)

3、誤；根據(jù)萬有引力提供向心力：Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，同步衛(wèi)星軌道半徑大于近地衛(wèi)星，所以同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度小于近地衛(wèi)星環(huán)繞速度7.9 km/s，B正確；由軌道進(jìn)入軌道，從低軌道進(jìn)入高軌道，需要點(diǎn)火加速，C正確；萬有引力提供加速度：Geq f(Mm,r2)ma，無論哪個(gè)軌道經(jīng)過P點(diǎn)，到地心的距離都相同，受到的萬有引力都相同，加速度相同，D錯(cuò)誤。3(多選)(2020廣東深圳中學(xué)質(zhì)檢)有一對相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)，如圖所示。若圖中雙黑洞的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)所學(xué)知識，下列說法中正確的是()A雙黑洞的角速度之比12M2

4、M1B雙黑洞的軌道半徑之比r1r2M2M1C雙黑洞的線速度大小之比v1v2M1M2D雙黑洞的向心加速度大小之比a1a2M2M1BD雙黑洞繞連線的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，所以角速度也相等，故A錯(cuò)誤；雙黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們間的萬有引力提供，向心力大小相等，設(shè)雙黑洞的距離為L，由M12r1M22r2，得r1r2M2M1，故B正確；由vr得雙黑洞的線速度大小之比為v1v2r1r2M2M1，故C錯(cuò)誤；由a2r得雙黑洞的向心加速度大小之比為a1a2r1r2M2M1，D正確。4經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行軌道的半徑近似為R0，周期為T0，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且周期性地每隔t

5、0(t0T0)發(fā)生一次最大的偏離，如圖所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，已知行星B與行星A同向轉(zhuǎn)動(dòng)，則行星B的運(yùn)行軌道(可認(rèn)為是圓軌道)半徑近似為()ARR0eq r(3,f(toal( 2,0),t0T02) BRR0eq f(t0,t0T0)CRR0eq r(f(toal( 3,0),t0T03) DRR0eq r(f(t0,t0T0)AA行星運(yùn)行的軌道發(fā)生最大偏離，一定是B對A的引力引起的，且B行星在此時(shí)刻對A有最大的引力，故此時(shí)A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星的同一側(cè)，設(shè)B行星的運(yùn)行周期為T，運(yùn)行的軌道半徑為R，根據(jù)題意有eq f(2,T

6、0)t0eq f(2,T)t02，所以Teq f(t0T0,t0T0)，由開普勒第三定律可得eq f(Roal( 3,0),Toal( 2,0)eq f(R3,T2)，聯(lián)立解得RR0eq r(3,f(toal( 2,0),t0T02)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。5(2021山東省莒南縣高三上學(xué)期10月月考)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢能可表示為EpGeq f(Mm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()AGMmeq blc

7、(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1) BGMmeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R1)f(1,R2)Ceq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1) Deq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R1)f(1,R2)C衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，則軌道半徑為R1時(shí)eq f(GMm,Roal( 2,1)meq f(voal( 2,1),R1)，衛(wèi)星的引力勢能為Ep1eq f(GMm,R1)，軌道半徑為R2時(shí)eq f(GMm,Roal( 2,2)meq f(voal(

8、 2,2),R2)，衛(wèi)星的引力勢能為Ep2eq f(GMm,R2)，設(shè)摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)能量守恒定律得：eq f(1,2)mveq oal( 2,1)Ep1eq f(1,2)mveq oal( 2,2)Ep2Q，聯(lián)立得Qeq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1)，故C正確。6(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中一種三星系統(tǒng)如圖所示。三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為R。忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，則()A每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為e

9、q r(f(Gm,R)B每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為eq r(f(3Gm,R3)C每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2eq r(f(R3,3Gm)D每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)ABC每顆星受到的合力為F2Geq f(m2,R2)sin 60eq r(3)Geq f(m2,R2)，軌道半徑為req f(r(3),3)R，由向心力公式Fmameq f(v2,r)m2rmeq f(42,T2)r，解得aeq f(r(3)Gm,R2)，veq r(f(Gm,R)，eq r(f(3Gm,R3)，T2eq r(f(R3,3Gm)，顯然加速度a與m有關(guān)，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。7(多選)(2021福建省廈

10、門市一中高三月考)已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地球運(yùn)行的周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方。假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星如圖在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計(jì)空氣阻力。則()ATeq f(3,5)T0Bteq f(r1r2T,4r1)eq r(f(r1r2,2r1)C衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，機(jī)械能不變D衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中，機(jī)械能不變BC赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方，則知三天內(nèi)衛(wèi)星轉(zhuǎn)了8圈，則3T08T，解得Teq

11、f(3,8)T0，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律知，eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(r1r2,2)eq sup12(3),2t2)eq f(roal( 3,1),T2)，解得teq f(blc(rc)(avs4alco1(r1r2)T,4r1)eq r(f(r1r2,2r1)，故B正確；衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，需要減速，則機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。8(多選)如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時(shí)a、b恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為M

12、、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為，引力常量為G，則()A發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度要大于11.2 km/sB若要衛(wèi)星a與b實(shí)現(xiàn)對接，可調(diào)節(jié)衛(wèi)星a，使其在b的后下方加速C若要衛(wèi)星c與b實(shí)現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c直接在原軌道加速D衛(wèi)星a和b下次相距最近還需經(jīng)過teq f(2,r(f(GM,8R3)BD衛(wèi)星b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，7.9 km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小發(fā)射速度，11.2 km/s是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，所以發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，故A錯(cuò)誤；讓衛(wèi)星加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，離開原

13、軌道向高軌道運(yùn)行，所以a通過調(diào)節(jié)可以與b實(shí)現(xiàn)對接，而c不能直接在原軌道與b實(shí)現(xiàn)對接，故B正確，C錯(cuò)誤；b、c在地球的同步軌道上，所以衛(wèi)星b、c和地球具有相同的周期和角速度，a距離地球表面的高度為R，由萬有引力提供向心力，有eq f(GMm,2R2)meq oal(2,a)(2R)，所以衛(wèi)星a的角速度aeq r(f(GM,8R3)，此時(shí)a、b恰好相距最近，到衛(wèi)星a和b下一次相距最近時(shí)，有 (a)t2，teq f(2,r(f(GM,8R3)，故D正確。9(多選)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上(相距最近)，如圖所示。設(shè)該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為k1

14、，公轉(zhuǎn)半徑之比為k2，則()Ak1eq f(N1,N) Bk1eq f(N,N1)Ck2eq blc(rc)(avs4alco1(f(N1,N)eq sup12(eq f(2,3) Dk2eq blc(rc)(avs4alco1(f(N,N1)eq sup12(eq f(2,3)BD每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，就暗示地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期就是1年，即T11年，同時(shí)也顯示了二者轉(zhuǎn)動(dòng)的角度關(guān)系，即行星再次運(yùn)動(dòng)到日地連線的延長線上時(shí)，地球轉(zhuǎn)過的角度比行星多2，則有：1N2N2，即Neq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T1)f(2,T2)2，可得k1eq f(T2,T1)e

15、q f(N,N1)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；由開普勒周期定律可得：eq f(roal(3,1),Toal(2,1)eq f(roal(3,2),Toal(2,2)，即k2eq f(r2,r1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(N,N1)eq sup24(eq f(2,3)，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。10(多選)(2021山東德州二模)2021年3月15日13時(shí)29分，嫦娥五號軌道器在地面飛控人員精確控制下成功被日地拉格朗日L1點(diǎn)捕獲，這是我國首顆進(jìn)入日地L1點(diǎn)探測軌道的航天器。已知太陽和地球所在的連線上有如圖所示的3個(gè)拉格朗日點(diǎn)，飛行器位于這些點(diǎn)上時(shí)，在太陽與地球引力的共同作用下，可以保持與

16、地球同步繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A飛行器在L1點(diǎn)繞太陽飛行的加速度小于地球繞太陽飛行的加速度B飛行器在L1點(diǎn)處于平衡狀態(tài)C飛行器A在L1點(diǎn)繞太陽飛行的動(dòng)能小于飛行器B在L2點(diǎn)繞太陽飛行的動(dòng)能D飛行器A在L1點(diǎn)繞太陽飛行的角速度等于飛行器B在L2點(diǎn)繞太陽飛行的角速度AD飛行器與地球同步繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即兩者的角速度相同，由an2r及在L1點(diǎn)的飛行器的軌道半徑小于地球的軌道半徑，故其加速度小于地球的加速度，選項(xiàng)A正確；飛行器在L1點(diǎn)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故所受合力不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩飛行器的質(zhì)量關(guān)系不明，故它們的動(dòng)能關(guān)系不能確定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；飛行器只要在拉格朗日點(diǎn)，均與地

17、球同步，故飛行器A在L1點(diǎn)繞太陽飛行的角速度等于飛行器B在L2點(diǎn)繞太陽飛行的角速度，選項(xiàng)D正確。11(多選)(2021安徽四校高三聯(lián)考)如圖為一種四顆星體組成的穩(wěn)定星系，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長為L的正方形四個(gè)頂點(diǎn)，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略其他星體對它們的作用，引力常量為G。下列說法中正確的是()A星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心不一定是正方形的中心B每個(gè)星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均為eq r(f(4r(2)Gm,2L3)C若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小是原來的兩倍D若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變BD四顆

18、質(zhì)量相同的星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定是正方形的中心，故A錯(cuò)誤；由eq r(2)Geq f(m2,L2)Geq f(m2,r(2)L2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)r(2)Geq f(m2,L2)m2eq f(r(2),2)L，可知eq r(f(4r(2)Gm,2L3)，故B正確；由eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)r(2)Geq f(m2,L2)ma可知，若邊長L和星體質(zhì)量m均為原來的兩倍，星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小是原來的eq f(1,2)，故C錯(cuò)誤；由eq blc(rc)(avs4alco1(f(

19、1,2)r(2)Geq f(m2,L2)meq f(v2,f(r(2),2)L)可知星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為veq r(f(4r(2)Gm,4L)，所以若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，故D正確。12如圖為我國發(fā)射北斗衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1r的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進(jìn)入半徑為r22r的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星在橢圓軌道時(shí)距地心的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則發(fā)動(dòng)機(jī)在A點(diǎn)對衛(wèi)

20、星做的功與在B點(diǎn)對衛(wèi)星做的功之差為(不計(jì)衛(wèi)星的質(zhì)量變化)()Aeq f(3,4)mv2eq f(3GMm,4r) Beq f(3,4)mv2eq f(3GMm,4r)Ceq f(5,8)mv2eq f(3GMm,4r) Deq f(5,8)mv2eq f(3GMm,4r)D當(dāng)在r1r的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，有Geq f(Mm,r2)meq f(voal( 2,0),r)，解得在圓軌道上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的速度為v0eq r(f(GM,r)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)在A點(diǎn)對衛(wèi)星做的功為W1eq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal( 2,0)eq f(1,2)mv2eq f(GMm,2r)；當(dāng)在r22r

21、的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，有Geq f(Mm,2r2)meq f(voal( 2,0),2r)，解得在圓軌道上運(yùn)行時(shí)通過B點(diǎn)的速度為v0 eq r(f(GM,2r)，而根據(jù)衛(wèi)星在橢圓軌道時(shí)距地心的距離與速度的乘積為定值可知在橢圓軌道上通過B點(diǎn)時(shí)的速度為v1eq f(r1,r2)veq f(1,2)v，故發(fā)動(dòng)機(jī)在B點(diǎn)對衛(wèi)星做的功為W2eq f(1,2)mv02eq f(1,2)mveq oal( 2,1)eq f(GMm,4r)eq f(1,8)mv2，所以W1W2eq f(5,8)mv2eq f(3GMm,4r)，D正確。13(多選)如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星P、Q組成，P、Q質(zhì)量分別為

22、M、m(Mm)，它們圍繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從地球上A點(diǎn)看過去，雙星運(yùn)動(dòng)的平面與AO垂直，AO距離恒為L。觀測發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星P做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，運(yùn)動(dòng)范圍的最大張角為(單位是弧度)。已知引力常量為G，很小，可認(rèn)為sin tan ，忽略其他星體對雙星系統(tǒng)的作用力。則()A恒星Q的角速度為eq f(2,T) eq r(f(M,m)B恒星Q的軌道半徑為eq f(ML,2m)C恒星Q的線速度為eq f(ML,mT)D兩顆恒星的質(zhì)量m和M滿足的關(guān)系式為eq f(m3,mM2)eq f(2L3,2GT2)BCD恒星P與Q具有相同的角速度，則角速度eq f(2,T)，A錯(cuò)誤；恒星P的軌道半徑RLtan eq f(,2)eq f(1,2)L，對雙星系統(tǒng)，有m2rM2R