人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 學(xué)習(xí)從來(lái)無(wú)捷徑。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法），但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些（四班級(jí)數(shù)學(xué)）的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 人教版四班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)） 雞兔問(wèn)題公式 (1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少： (總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù))(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù); 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或者是(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。 例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?” 解一(100-236)(4-

2、2)=14(只)兔; 36-14=22(只)雞。 解二(436-100)(4-2)=22(只)雞; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式 (每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù); 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略) (3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。 (每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù); 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或(每只兔的腳數(shù)總頭

3、數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略) (4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。 例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格?” 解一(41000-3525)(4+15) =47

4、519=25(個(gè)) 解二1000-(151000+3525)(4+15) =1000-1852519 =1000-975=25(個(gè))(答略) (“得失問(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)-元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本-元。它的解法明顯可套用上述公式。) (5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式： (兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)2=雞數(shù); (兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)2=兔數(shù)。 例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互

5、換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?” 解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)雞 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略) 雞兔同籠 1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反。 2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法 假設(shè)法： 假如都是兔 假如都是雞 古人“抬腳法”： 解答思路： 假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。 3、公式： 雞兔總腳數(shù)2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù); 雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。 學(xué)校四班級(jí)上冊(cè)

6、數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)大全 1.大數(shù)的熟悉 億以內(nèi)的數(shù)的熟悉： 十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn); 一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn); 一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn); 一億：10個(gè)一千萬(wàn); 2.數(shù)級(jí) 數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制(數(shù)位挨次)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫出來(lái)。通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。 3.數(shù)級(jí)分類 (1)四位分級(jí)法 即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)) 這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí) (2)三位分級(jí)法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)

7、級(jí)的分級(jí)方法。這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0。 4.數(shù)位 數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，其次位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。 5.數(shù)的產(chǎn)生 阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人制造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了算盤書，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了具體的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿

8、拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。 阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來(lái)比較便利，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到準(zhǔn)時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的汲取和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)頭漸漸使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。 四班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)方案 一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想 通過(guò)總復(fù)習(xí)，使同學(xué)對(duì)本學(xué)期所學(xué)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算力量和解決問(wèn)題的

9、力量，進(jìn)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)力量提高的勝利體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。 二、復(fù)習(xí)內(nèi)容 大數(shù)的熟悉、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩。 重點(diǎn)：大數(shù)的熟悉、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。 三、復(fù)習(xí)形式： 分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí) 四、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1.對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等學(xué)問(wèn)有進(jìn)一步的熟悉，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu); 2.復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步理解口算算理，并敏捷運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確

10、、快速。 3.復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要留意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)留意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會(huì)用乘、除法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)使同學(xué)理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì)估算策略的多樣化。 4.進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探究規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的熟悉; 5.把握直線、射線和線段的特征，熟悉角，能正確畫出平行線和垂線(過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn))，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念; 6.對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。 7.生活中的正負(fù)數(shù)，及正負(fù)數(shù)所表示的意義。 8.數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。 9.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高

11、綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值; 10.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)受回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)狀況，以及整理學(xué)問(wèn)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培育（反思）的意識(shí)和力量。 五、復(fù)習(xí)（措施）： 1.查漏補(bǔ)缺。對(duì)本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理，理清學(xué)問(wèn)點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)同學(xué)的記憶，深化熟悉，使所學(xué)的學(xué)問(wèn)內(nèi)化為同學(xué)的學(xué)問(wèn)素養(yǎng)，使同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的把握理解由感性熟悉提升到一個(gè)理性的熟悉上來(lái)。 2.敏捷解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的力量。使同學(xué)在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程中，對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)行分類、整理，關(guān)心同學(xué)找出各學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個(gè)完整的學(xué)問(wèn)體系，達(dá)到舉一反三、能綜合、敏捷地運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的力量。 3.在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，注意同學(xué)的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培育，進(jìn)展同學(xué)（規(guī)律思維）力量。 4.養(yǎng)成同學(xué)仔細(xì)做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。 5.教會(huì)同學(xué)（復(fù)習(xí)方法），對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。復(fù)習(xí)后準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行檢測(cè)。復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開(kāi)放性，準(zhǔn)時(shí)批改，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，做到學(xué)問(wèn)每天清。 6.狠抓同學(xué)的計(jì)算和理解方面的力量。