人教版《垂線》課件初中數(shù)學

1、 5.1.2 垂線人教版數(shù)學七年級下冊第五章 相交線與平行線 5.1.2 垂線人教版數(shù)學七年級下冊第五章 相交線與平學習目標：1. 理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線 .2. 掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理.學習目標：1. 理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已觀察下面的圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關系？觀察下面的圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位日常生活中，圖中的兩條直線的關系很常見，你能舉出其他例子嗎？日常生活中，圖中的兩條直線的關系很常見，你能舉出其他例子嗎？

2、在相交線的模型中，固定木條 a，轉動木條 b，當 b 的位置變化時，a、b 所成的角 也會發(fā)生變化.） abbbbb） 在相交線的模型中，固定木條 a，轉動木條 b，當 b 的位置折一折:你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?折一折:你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?如圖，當AOC90 時，BOD、AOD、BOC 的度數(shù)是多少？ ABCDO由對頂角和鄰補角的性質可知，當AOC90時，BOD=AOD=BOC=90.如圖，當AOC90 時，BOD、AOD、BOC 12，AOE+290，C線段CD的長度D線段CB的長度解：135，255（已知）(2)垂線是一條直線，長度不可以度量，而垂線段是一條線段，長

3、度可以度量.垂線的性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.解：BOENOE，解：135，255（已知）(1)連接直線外一點與直線上各點有無數(shù)條線段，但垂線段只有一條.經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？解：BOENOE，NOC140，AOM50.C過一點可以作無數(shù)條直線D兩點之間線段最短A1與2相等BAOE與2互余A1與2相等BAOE與2互余(1)連接直線外一點與直線上各點有無數(shù)條線段，但垂線段只有一條.1如圖所示，點O在直線AB上，EOD90，COB90，那么下列說法錯誤的是（）COD =180- 70= 11018040140，因為垂線段最短，所以點P到直

4、線l的距離為不大于2cm，故選C.簡單說成：垂線段最短.垂線：當兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90時，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.兩條直線互相垂直是它們相交的一種特殊情況.12，AOE+290，垂線：當兩條直線相交如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 O，若BOC = 90，則AB，CD 互相垂直，記作“ABCD”，讀作“AB 垂直于 CD”，直線 AB 叫做直線 CD 的垂線(或直線 CD 叫做直線 AB 的垂線)，交點 O 叫做垂足.垂直的表示法：如果用 l、m 表示這兩條直線，那么直線 l 與直線 m 垂直，可記作：lm (或 ml

5、).ABCDOlm如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 O，若BOC = 9垂線的定義具有雙重作用：知線垂直得直角；知直角得線垂直.ABCDO如圖，若 ABCD，則BOC =AOC =AOD =BOD =90；若BOC =90，則 ABCD.垂線的定義具有雙重作用：ABCDO如圖，若 ABCD，則如圖，AOCO，直線 BD 經過點 O，且1 =20，則COD 的度數(shù)為( )A.70B.110C.140D.160AOC =90COB =90-20=70COD =180- 70= 110B如圖，AOCO，直線 BD 經過點 O，且1 =20，用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條

6、？無數(shù)條l用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？無經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？lA一條經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？lA一條經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？B在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。一條l經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？B在同一經過一點畫已知直線的垂線，通常有兩種畫法.(1)用三角尺畫： 落：讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合. 移：沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經過已知點. 畫：沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線.123

7、經過一點畫已知直線的垂線，通常有兩種畫法.123點 A 在直線 l 上點 A 在直線 l 外(2)用量角器畫：lAlA點 A 在直線 l 上點 A 在直線 l 外(2)用量角器畫垂線的性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.1.不能忽略“在同一平面內”這個條件，因為如果不在同一平面內，那么過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直；2.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；3.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.垂線的性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂AOECOD，故選：C(1)連接直線外一點與直線上各點有無數(shù)條線段，但垂線段只有一條.

8、(3)垂線段是幾何圖形，而點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，是一個數(shù)量.這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短.1+DOC2+DOC90，C線段CD的長度D線段CB的長度(1)連接直線外一點與直線上各點有無數(shù)條線段，但垂線段只有一條.12，AOE+290，掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).點C到邊AB所在直線的距離是點C到直線AB的垂線段的長度，而CD是點C到直線AB的垂線段，故選C.COD =180- 70= 110垂線的定義具有雙重作用：點C到邊AB所在直線的距離是點C到直線AB的垂線段的長度，而CD是點C到直線AB的垂線段，故選C.AOECOD，故選：C簡單說成：垂線段最短.簡單說成：

9、垂線段最短.試一試 在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.901+DOC2+DOC90，兩條直線互相垂直是它們相交的一種特殊情況. (1)在同一平面內，已知直線的垂線有無數(shù)條，但過一點畫已知直線的垂線只能畫出一條. (2)畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，垂足可能在這條線段或射線上，也可能在線段的延長線上或射線的反向延長線上.AOECOD，故選：C (1)在同一平CDEl1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？ 2.你能用一句話表示這個結論嗎？說一說： 如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B ACDE

10、l1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？ 2. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成：垂線段最短. 線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.特別規(guī)定：Dl A 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.試一試 在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短試一試 在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.如圖，線段 AD 的長度是點 A 到直

11、線 l 的距離.CDElB A垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段(1)連接直線外一點與直線上各點有無數(shù)條線段，但垂線段只有一條.(2)垂線是一條直線，長度不可以度量，而垂線段是一條線段，長度可以度量.(3)垂線段是幾何圖形，而點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，是一個數(shù)量.(1)連接直線外一點與直線上各點有無數(shù)條線段，但垂線段只有一如圖，已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若135，255，則OE與AB的位置關系是_。 解：135，255（已知）垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義)CDABOE12如圖，已知直線AB、CD都經過

12、O點，OE為射線，若135如圖，直線BC與MN相交于點O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度數(shù)解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.如圖，直線BC與MN相交于點O，AOBC，BOENO1如圖所示，點O在直線AB上，EOD90，COB90，那么下列說法錯誤的是（）A1與2相等BAOE與2互余CAOE與COD互余DAOC與COB互補【答案】C【詳解】解：EOD90，COB90，1+DOC2+DOC90，12，AOE+290，1+AOE1+

13、COD，AOECOD，故選：C1如圖所示，點O在直線AB上，EOD90，COB3點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上的三點，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么點P到直線l的距離是（ ）A2 cm B小于2 cmC不大于2 cm D大于2 cm，且小于5 cm【答案】C【解析】因為垂線段最短，所以點P到直線l的距離為不大于2cm，故選C.3點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上的三點，PA=AOMAOCMOC904050，垂線：當兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90時，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.連接直線外一點與直線

14、上各點的所有線段中,垂線段最短.A線段CA的長度B線段CM的長度 AOE18012解：EOD90，COB90，理解垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線 .簡單說成：垂線段最短.掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù).如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.A1與2相等BAOE與2互余12，AOE+290，90第五章 相交線與平行線AOECOD，故選：C如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.垂線的定義具有雙重作用：不能忽略“在同一平面內”這個條件，因為如果不在同一平面內，那么過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直；COB =90-20=704如圖，ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點C到邊AB所在直線的距離是( )A線段CA的長度B線段CM的長度C線段CD的長度D線段CB的長度【答案】C【詳解】點C到邊AB所在直線的距離是點C到直線AB的垂線段的長度，而CD是點C到直線AB的垂線段，故選C.AOMAOCMOC904050，45如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由（ ）A垂線段最短 B 過兩點有且只有一條直