山西省陽泉市北下莊中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、山西省陽泉市北下莊中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A(4,3) B(3,e) C. (e,2) D(2,1) 參考答案：B2. 是上的偶函數(shù)，當時，；則當時，等于（ ） A. B. C. D.參考答案：C略3. 函數(shù)f (x)，若f (x)3，則x的值是A 4 B 1或 C 1, , D 參考答案：D4. 函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于（）A2B2+C2+2D22參考答案：C【考

2、點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)圖象，求出函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)周期性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：由圖象知A=2，T=42=8，即=8，則=，即f（x）=2sin（x+），由五點對應(yīng)法得2+=，即=0，則f（x）=2sin（x），則f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=f（1）+f（2）+f（3），f（1）=2sin=2=，f（2）=2sin（2）=2sin=2，f（3）=2sin（3）=2=，f（1）+f（2）+f（3）=2+2，即f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2+2，故選：C5. 給出下列說法：

3、函數(shù)的對稱中心是；函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是；函數(shù)的定義域是；函數(shù)y=tanx+1在上的最大值為，最小值為0其中正確說法有幾個（）A1B2C3D4參考答案：B【考點】正切函數(shù)的圖象【分析】利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：對于函數(shù)，令2x+=k+，求得x=+，可得它的圖象的對稱中心是（+，0），kZ，故A錯誤對于函數(shù)=2tan（2x），該函數(shù)只有減區(qū)間，而沒有增區(qū)間，故B錯誤對于函數(shù)，令2x+k+，求得xk+，可得該函數(shù)的定義域是x|xk+，kZ，故C正確由于函數(shù)y=tanx+1在上單調(diào)遞增，故它的最大值為tan+1=，最小值為tan（）+1=0，故D正確，故選：

4、B6. 某公司現(xiàn)有普通職員人，中級管理人員人，高級管理人員人，要從公司抽取個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，其中高級管理人員僅抽到1人，那么的值為（ ）A1 B3 C16 D20參考答案：D7. 函數(shù)y=ln|x|與y=在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，排除A、B；再根據(jù)y=表示一個半圓（圓位于x軸下方的部分），可得結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，故排除A、B；由于y=，即y2+x2=1（y0），表示一個半圓（圓位于x軸下方的部分），

5、故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題8. 若不等式對滿足的所有實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 設(shè) 則的值為( ) A . 1 B. 0 C. -1 D. 參考答案：B略10. 若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，得到如下參考數(shù)據(jù)：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一個近似根（精確到0.1）為A1.2B1.3C1.4 D1.5參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

6、8分11. 若k，1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y=kx+b必經(jīng)過定點參考答案：（1，2）【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；恒過定點的直線【分析】由條件可得 k+b=2，即2=k1+b，故直線y=kx+b必經(jīng)過定點（1，2）【解答】解：若k，1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則有 k+b=2，即2=k1+b，故直線y=kx+b必經(jīng)過定點（1，2），故答案為 （1，2）12. 棱長為2的正方體的頂點在同一個球上，則該球的表面積為 . 參考答案：12略13. 已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間2，2上的奇函數(shù)，當0 x2時的圖象如圖所示，則y=f（x）的值域為參考答案：1，1【考點】函數(shù)的值域【專題】計算題；函數(shù)思想；

7、數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意結(jié)合原圖形求出x0，2時，f（x）0，1；然后結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)求得x2，0）時，f（x）1，0）則函數(shù)y=f（x）的值域可求【解答】解：如圖，當x0，2時，f（x）0，1；函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間2，2上的奇函數(shù)，當x2，0）時，f（x）1，0）綜上，y=f（x）的值域為1，1故答案為：1，1【點評】本題考查函數(shù)的值域，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題14. 已知下列命題：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.已知函數(shù)，當時，函數(shù)的最小值為在0,1上至少出現(xiàn)了100次最小值，

8、則.函數(shù)的定義域是其中正確命題的序號是_(將所有正確命題的序號都填上) 參考答案：略15. 給出下面的3個命題：（1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的序號是 參考答案：略16. 在銳角ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2ab+b2=1，c=1，則ab的取值范圍為參考答案：【考點】正弦定理【分析】由a2ab+b2=1，c=1，可得a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得：.由正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，于是ab=2sinA2sinB=2由于，又，可得，可得2，即可得出【解答】解：由a2ab+b2=1，

9、c=1，可得a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：2abcosC=ab，C（0，），由正弦定理可得： =2，a=2sinA，b=2sinB，ab=2sinA2sinB=2sinA2=2sinA2=cosA=2，又，可得，2故答案為：【點評】本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用、兩角和差的正弦公式、三角函數(shù)的單調(diào)性、銳角三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：解析：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量 （1）求的坐標以及與之間的夾角；（2）當時，求的取值范圍參考答案：（1） （2）分析】（1）根據(jù)向

10、量的減法運算法則求出的坐標，再用向量夾角公式即可求出與之間的夾角；（2）利用向量的模的計算公式求出，再根據(jù)二次函數(shù)知識求出范圍。【詳解】（1），所以的坐標為。設(shè)與之間的夾角為，則，而，故。（2），在上遞減，在上遞增，所以時，最小值為，時，最大值為，故的取值范圍為。【點睛】本意主要考查兩個向量的夾角公式應(yīng)用，向量的模的定義及求法，以及利用二次函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)取值范圍，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。19. 甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）。成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：甲乙9884 8921

11、09 6求；某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認為采購哪個藥廠的產(chǎn)品比較合適？檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100 之間的概率參考答案：解：依題意，2分解得2分。4分，（列式1分，求值1分）6分，（列式1分，求值1分），從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購甲藥廠的產(chǎn)品比較合適7分。從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10種10分，其中至少有一份得分在（

12、90,100之間的所有結(jié)果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7種11分，所以在抽取的樣品中，至少有一份分數(shù)在（90,100之間的概率12分20. （12分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，|）的圖象如圖所示，（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右移動個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）通過函數(shù)的

13、圖象求出振幅，周期，以及b求出函數(shù)f（x）的解析式；（2）利用平移變換的運算求出函數(shù)y=g（x）的解析式，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求解函數(shù)單調(diào)增區(qū)間及對稱中心解答：（1）由題意，T=4，x=時，y=2，可得：2=，|，=，函數(shù)的解析式為：（2），增區(qū)間 ，kZ，即，kZ；增區(qū)間 ，kZ，當，kZ； 解得，kZ對稱中心kZ點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，平移變換以及正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對稱中心的求法，考查計算能力21. 已知函數(shù)，若對R恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案： 奇函數(shù)且增函數(shù) （1）（2） 綜上有：，+）22. 已知函數(shù)f（x）=ax22ax+2+b，（a0），若f（x）在區(qū)間2，3上有最大值5，最小值2（1）求a，b的值；（2）若b1，g（x）=f（x）mx在2，4上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）由于函數(shù)f（x）=a（x1）2+2+ba，（a0），對稱軸為x=1，分當a0時、當a0時兩種情況，分別依據(jù)條件利用函數(shù)的單調(diào)性求得a、b的值（2）由題意可得可得，g（x）=x2（m+2）x+2，根據(jù)條件可得2，或4，由