高考一輪復(fù)習(xí)資料 理想變壓器模型就這三招

1、7/77/77/7理想變壓器模型就這三招5.13.2019一、理想變壓器的幾個(gè)根本問(wèn)題 1理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。構(gòu)造：兩組線圈原、副線圈繞在同一個(gè)閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。作用：在辦理送電能的過(guò)程中改變電壓。原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來(lái)工作的 ,所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過(guò)程中改變交流電壓。2理想變壓器的理想化條件及規(guī)律如下圖 ,在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓U1后 ,由于電磁感應(yīng)的原因 ,原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 ,有忽略原、副線圈內(nèi)阻 ,有另外 ,考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁 ,即認(rèn)為任

2、意時(shí)刻穿過(guò)原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同 ,于是又有 由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此根底上再忽略變壓器自身的能量損失一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩局部 ,分別俗稱(chēng)為“銅損和“鐵損 ,有 ,而于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見(jiàn)：理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓 ,忽略原、副線圈磁通量的差異 ,忽略變壓器自身的能量損耗實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差異。理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表現(xiàn)形式。3多組副線圈理想變壓器的規(guī)律。如下圖 ,原線圈匝數(shù)為 ,兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別

3、為、相應(yīng)的電壓分別為、和 ,相應(yīng)的電流分別為、和根據(jù)理想變壓器的工作原理可得可得根據(jù)得：將代入得整理得4原副線圈的地位原副線圈在原副線圈回路中所處的地位是充當(dāng)負(fù)載電源。解決理想變壓器問(wèn)題的絕招招數(shù)一 能量守恒法功率思路理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出 ,即P1=P2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí) ,P1=P2+P3+招數(shù)二 電流、電壓關(guān)系法變壓器原、副線圈的電壓之比為；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí) ,只要繞在同一閉合鐵芯上 ,任意兩線圈之間總有對(duì)只有一個(gè)副繞組的變壓器有；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)n1I1=n2I2+n3I3+招數(shù)三 等效負(fù)載電阻法變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)：設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)

4、之比為n1：n2 ,原線圈輸入電壓為U1 ,副線圈負(fù)載電阻為R ,如圖11所示 ,在變壓器正常工作時(shí) ,求a、b間的等效電阻。先畫(huà)出等效電路圖如圖12所示 ,設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為在1中由變壓器的分壓規(guī)律：得： ,所以負(fù)載電阻R消耗的功率為：在2中等效電阻消耗的功率為：因 ,所以等效電阻為：重要結(jié)論【例題一】(2019全國(guó)新課標(biāo))一含有理想變壓器的電路如下圖 ,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 、1 和4 ,A為理想交流電流表 ,U為正弦交流電壓源 ,輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí) ,電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時(shí) ,電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為A2 B3C4 D5

5、解法一：能量守恒法：設(shè)原副線圈匝數(shù)比為 斷開(kāi)閉合 得即：化簡(jiǎn)得解法二：電流、電壓關(guān)系法設(shè)原副線圈匝數(shù)比為 斷開(kāi)時(shí) 由圖可知 即那么閉合由圖可知 即那么由得解法三：等效負(fù)載電阻法設(shè)原副線圈匝數(shù)比為 斷開(kāi)時(shí)等效負(fù)載電阻為那么閉合時(shí)等效負(fù)載電阻為那么得【例題二】在如下圖的電路中 ,理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為21 ,四個(gè)燈泡完全相同 ,其額定電壓為U ,假設(shè)燈泡L3和L4恰能正常工作 ,那么 ( )AL1和L2都能正常工作BL1和L2都不能正常工作C交流電源電壓為2UD交流電源電壓為4U【解析】四個(gè)燈泡完全相同那么電阻均為L(zhǎng)3和L4恰能正常工作那么根據(jù) 又因?yàn)樗缘碾娏麟妷壕鶠樗跃苷０l(fā)光。設(shè)交

6、流電源的電壓為根據(jù)及那么所以【另解】能量守恒：設(shè)交流電源的電壓為根據(jù)能量守恒 ,所以【例題三】如下圖 ,一理想變壓器由一個(gè)原線圈和兩個(gè)副線圈組成 ,匝數(shù)比 ,a、b端接正弦交流電 ,電路中電阻 ,其余電阻均不計(jì)。假設(shè)消耗的功率為 ,那么消耗的功率為A. 9P B.PC. P D. P【解析】方法一：設(shè)原線圈的電壓為那么副線圈的電壓分別為、因?yàn)榈墓β?,那么的功率根據(jù)能量守恒原線圈的輸入功率為 ,那么那么消耗的功率又因?yàn)樗?。方法二：設(shè)原線圈的電壓為那么副線圈的電壓分別為、設(shè)中的電流為那么中的電流為 ,設(shè)中的電流為那么由能量守恒得所以解法三：由得根據(jù)那么所以?！纠}四】如下圖 ,某理想變壓器有一

7、個(gè)原線圈 ,匝數(shù)匝 ,接220伏電路上 ,另有兩個(gè)副線圈 ,甲線圈匝數(shù)匝 ,線圈中電流為安 ,另一個(gè)乙線圈兩端電壓伏 ,電流為=0.5 安。求1乙線圈的匝數(shù)和甲線圈兩端的電壓。2原線圈中的電流。解：1 匝2得。穩(wěn)固訓(xùn)練1、海南卷如圖 ,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4:1 ,原線圈與一可變電阻串聯(lián)后 ,接入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0 ,負(fù)載電阻的阻值R=11R0 ,是理想電壓表；現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0 ,保持變壓器輸入電流不變 ,此時(shí)電壓表讀數(shù)為5.0V ,那么A.此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34VB.此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24VC.原線圈兩端原來(lái)的

8、電壓有效值約為68VD.原線圈兩端原來(lái)的電壓有效值約為48V【答案】AD2、全國(guó)卷一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3:1 ,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻 ,原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上 ,如下圖。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為 ,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k ,那么A. B. C. D. 答案：A3如圖 ,理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2：1 ,在原、副線圈的回路中接入的電阻阻值均為R ,電壓表和電流表均為理想電表 ,以a、b端接有電壓為220sin1OtV的交流電 ,開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)時(shí) ,設(shè)電壓表讀數(shù)為U ,原、副線圈回路中電阻R消耗的功率之比

9、為k ,那么A. U=88V , B. U=110V ,k=4C. 當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí) ,電流表的示數(shù)會(huì)成小D. 當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí) ,電壓表的讀數(shù)會(huì)減小答案：AD理想變壓器動(dòng)態(tài)分析電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí) ,輸出電壓U2由輸入電壓決定 ,即U2=U1 ,可簡(jiǎn)述為“原制約副。電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定 ,且輸入電壓U1確定時(shí) ,原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定 ,即I1=I2 ,可簡(jiǎn)述為“副制約原。負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶(hù)負(fù)載決定 ,P2=P負(fù)1+P負(fù)2+；變壓器副線圈中的電流I2由用戶(hù)負(fù)載及電壓U2確定 ,I2=；動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的思路程序可表示

10、為：U1P1【例題1】如圖 ,為一理想變壓器 ,K為單刀雙擲開(kāi)關(guān) ,P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 ,U1為加在原線圈兩端的電壓 ,I1為原線圈中的電流強(qiáng)度 ,那么：A.保持U1及P的位置不變 ,K由a合到b時(shí) ,I1將增大B.保持U1及P的位置不變 ,K由b合到a時(shí) ,R消耗的功率減小C.保持U1不變 ,K合在a處 ,使P上滑 ,I1將增大D.保持P的位置不變 ,K合在a處 ,假設(shè)U1增大 ,I1將增大【解析】K由a合到b時(shí) ,n1減小 ,由,可知U2增大 ,P2=隨之增大 ,而P1=P2 ,又P1=I1U1 ,從而I1增大 ,A正確；K由b合到a時(shí) ,與上述情況相反 ,P2將減小 ,B正確；P上

11、滑時(shí) ,R增大 ,P2=減小 ,又P1=P2 ,P1=I1U1 ,從而I1減小 ,C錯(cuò)誤；U1增大 ,由可知 ,U2增大 ,I2=隨之增大 ,由可知I1也增大 ,D正確?！纠}2】如下圖 ,理想變壓器原線圈接在交流電源上 ,圖中各電表均為理想電表。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí) ,R1消耗的功率變大B當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí) ,電壓表V示數(shù)變大C當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí) ,電流表A1示數(shù)變大D假設(shè)閉合開(kāi)關(guān)S ,那么電流表A1示數(shù)變大 ,A2示數(shù)變大解析滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí) ,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大 ,總電阻也變大 ,而副線圈兩端的

12、電壓沒(méi)有變化 ,所以干路中的電流減小 ,R1消耗的功率變小 ,A錯(cuò)誤；干路中的電流變小 ,R1兩端的電壓變小 ,并聯(lián)電路的電壓變大 ,即電壓表V示數(shù)變大 ,B正確；由于變壓器副線圈干路中的電流變小 ,所以原線圈中的電流變小 ,即電流表A1的示數(shù)變小 ,C錯(cuò)誤；閉合開(kāi)關(guān)S后 ,并聯(lián)電路的阻值變小 ,總電阻也變小 ,干路中的電流變大 ,R1兩端的電壓變大 ,并聯(lián)電路的電壓變小 ,通過(guò)R2的電流變小 ,即電流表A2示數(shù)變小 ,因變壓器的功率變大 ,故電流表A1示數(shù)變大 ,D錯(cuò)誤?！纠}3】如下圖 ,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為112 ,原線圈兩端的輸入電壓u220eq r(2)sin 100t(V

13、) ,電表均為理想電表 ,滑動(dòng)變阻器R接入電路局部的阻值為10 。以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是A該交流電的頻率為100 HzB電流表的讀數(shù)為4 AC電壓表的讀數(shù)為40eq r(2) VD假設(shè)滑動(dòng)變阻器的滑片P向a端移動(dòng) ,電流表的讀數(shù)變大解析由交流電的輸入電壓可知頻率feq f(,2)50 Hz ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電表讀數(shù)均為有效值 ,由變壓器的變壓關(guān)系eq f(U1,U2)eq f(n1,n2) ,且U1220 V ,可得U240 V ,I2eq f(U2,R)4 A ,選項(xiàng)B正確 ,C錯(cuò)誤；假設(shè)滑動(dòng)變阻器的滑片P向a端移動(dòng) ,連入電路的電阻值增大 ,電壓不變 ,電流將變小 ,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！纠}4】如

14、下圖 ,理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表 ,副線圈匝數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q來(lái)調(diào)節(jié) ,在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R ,P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電 ,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A保持Q的位置不動(dòng) ,將P向上滑動(dòng)時(shí) ,電流表讀數(shù)變大B保持Q的位置不動(dòng) ,將P向上滑動(dòng)時(shí) ,電流表讀數(shù)變小C保持P的位置不動(dòng) ,將Q向上滑動(dòng)時(shí) ,電流表讀數(shù)變大D保持P的位置不動(dòng) ,將Q向上滑動(dòng)時(shí) ,電流表讀數(shù)變小解析保持Q的位置不動(dòng) ,那么副線圈兩端電壓U2不變 ,P向上滑動(dòng) ,那么R增大 ,副線圈電流I2減小 ,由P1UI1U2I2 ,可知I1減小 ,電流表讀數(shù)減

15、小 ,A錯(cuò)誤、B正確。保持P位置不動(dòng) ,那么R不變 ,Q向上滑動(dòng) ,n2變大 ,根據(jù)eq f(U,n1)eq f(U2,n2)得 ,U2eq f(n2,n1)U ,那么U2增大 ,由I2eq f(U2,RR0) ,知I2增大 ,由UI1U2I2 ,U不變 ,知I1增大 ,電流表讀數(shù)變大 ,所以C正確、D錯(cuò)誤。應(yīng)選B、C。遠(yuǎn)距離輸電1理清三個(gè)回路回路1：發(fā)電機(jī)回路。該回路中 ,通過(guò)線圈1的電流I1等于發(fā)電機(jī)中的電流I機(jī)；線圈1兩端的電壓U1等于發(fā)電機(jī)的路端電壓U機(jī)；線圈1輸入的電功率P1等于發(fā)電機(jī)輸出的電功率P機(jī)?；芈?：輸送電路。I2I3IR ,U2U3U ,P2PP3?；芈?：輸出電路。I4

16、I用 ,U4U用 ,P4P用。2抓住兩個(gè)聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2 ,由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是eq f(U1,U2)eq f(n1,n2) ,eq f(I1,I2)eq f(n2,n1) ,P1P2。(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3 ,由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是eq f(U3,U4)eq f(n3,n4) ,eq f(I3,I4)eq f(n4,n3) ,P3P4。3掌握兩種損耗(1)電壓損耗：輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗 ,UU2U3IRR線。(2)功率損耗

17、：輸電線上的電阻發(fā)熱的功率損耗 ,PP2P3Ieq oal(2,R)R線。輸電線上能量損耗是熱損耗 ,計(jì)算功率損耗時(shí)用公式PIeq oal(2,R)R線或Peq f(U2,R線)。【例題1】如下圖 ,甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖 ,乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖象 ,那么A用戶(hù)用電器上交流電的頻率是100 HzB發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500 VC輸電線上的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定D當(dāng)用戶(hù)用電器的總電阻增大時(shí) ,輸電線上損失的功率減小解析由圖乙知 ,交流電的周期為0.02 s ,所以頻率feq f(1,T)50 Hz ,A錯(cuò)誤。發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓最大值為Um500 V ,故有效值Ueq f(Um,r(2)250eq r(2) V ,B錯(cuò)誤。輸電線電流I線 eq r(f(P入P用,R線) ,可見(jiàn)I線與R線及用戶(hù)電路有關(guān) ,C錯(cuò)誤。當(dāng)用戶(hù)用電器總電阻增大時(shí) ,P用減小 ,I用減小 ,I線減小 ,輸電線上損失的電功率P損Ieq oal(2,線)R線減小 ,D正確?！纠}2】如下圖 ,有一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)E ,通過(guò)理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶(hù)供電 ,輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1 ,它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；