有理數(shù)概念(新初一)課件

1、態(tài)度決定高度態(tài)度決定高度精準(zhǔn)中考新七年級數(shù)學(xué)精準(zhǔn)中考新七年級數(shù)學(xué)第一講有理數(shù)數(shù)學(xué)之旅目錄 第二講絕對值第三講有理數(shù)加減第四、五講有理數(shù)加減混合第六講有理數(shù)乘除第七講乘方與科學(xué)計(jì)數(shù)法第八、九講有理數(shù)混合運(yùn)算第十講整式的概念第十一講整式的加減第十二講用整式表達(dá)規(guī)律第一講數(shù)學(xué)之旅目錄 第二講絕對值第三講第四、五講第六講第有理數(shù)有理數(shù)的概念數(shù)軸與相反數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的概念數(shù)軸與兩千年前古希臘日本中國明朝中國清朝有理數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的比值兩千年前古希臘日本中國明朝中國清朝有理數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的比值零下10c零上30c零上、零下收入、支出上升、下降東、西錢包0.00100.00收入100元80.00支出20元增加、

2、減少相反意義的量零下10c收入100元支出20元必須有具體的數(shù)量1兩個(gè)量必須是同類量2與一個(gè)量具有相反意義的量不止一個(gè)3-10c零上30c+30c+100元-20元零下10c零上30c零上、零下收入、支出上升、下降東、西例題1.1如果想北走6步記作+6步，那么向南走8步記作（ ）A、+8步B、-8步C、+14步D、-2步B例題1.1如果想北走6步記作+6步，那么向南走8步記作（ 例題1.2一袋大米標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為5千克，超過5千克記作正，不足5千克記為負(fù)，如：5.2千克記作+0.2千克，4.7千克記為-0.3千克，那么4.9千克應(yīng)記作（ ）千克A、+4.9D、-0.1C、+0.1B、-4.9D例題1

3、.2一袋大米標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為5千克，超過5千克記作正，不足5練 習(xí)1.下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）A、節(jié)約汽油10升和浪費(fèi)糧食C、收入300元和支出100元D、身高1.8米和身高0.9米B、向東走8公里和向北走8公里C練 習(xí)1.下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）A、練 習(xí)2.下列各對量中，不具有相反意義的是（ ）A、氣溫升高3C與氣溫下降4CC、向南走1公里與向西走1公里D、轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈與順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈B、收入9000元和支出2000元C練 習(xí)2.下列各對量中，不具有相反意義的是（ ）A、練 習(xí)3.如果零上5C記作+5C，那么零下5C記作（ ）A、-5C、-5CD、-10CB、-10

4、C練 習(xí)3.如果零上5C記作+5C，那么零下5C記作（ 正數(shù)6+3+0.330.16小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除了0都是正數(shù)負(fù)數(shù)-1-3-0.11-0.36在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)01正數(shù)就是大于0的數(shù)02正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念02負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)030既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)正6+3+0.330.16小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除了0都是正數(shù)負(fù)-1例題2A、3B、4C、5D、6B例題2A、3B、4C、5D、6B練 習(xí)1.在-1，0.6，7，0，+6.12中，正數(shù)的個(gè)數(shù)一共有_個(gè)33練 習(xí)1.在-1，0.6，7，0，+6.12中，正數(shù)的個(gè)數(shù)一練 習(xí)3.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）A、34C、0D、2B練 習(xí)3.下列各數(shù)中

5、，負(fù)數(shù)是（ ）A、3403有理數(shù)的分類按定義進(jìn)行分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按符號進(jìn)行分類正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)03有理數(shù)的分類按定義進(jìn)行有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)03有理數(shù)的分類按定義分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按符號分類有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)03有理數(shù)的分類按定義分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)例題3.1非負(fù)有理數(shù)非正數(shù)負(fù)數(shù)3.142.406-4.5-11-0.313-4.5-0.313-110例題3.1非負(fù)有理數(shù)非正數(shù)負(fù)數(shù)3.142.406-4.5例題3.21是（ ）A、最小的整數(shù)B、最小的正整數(shù)

6、C、最小的自然數(shù)D、最小的有理數(shù)B例題3.21是（ ）A、最小的整數(shù)B、最小練 習(xí)A、1B、2C、3D、4B練 習(xí)A、1B、2C、3D、4B練 習(xí)2.判斷下列說法正確與否？（ ）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)（ ）一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（ ）一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的（ ）一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的就是負(fù)的練 習(xí)2.判斷下列說法正確與否？（ ）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)練 習(xí)正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 有理數(shù)集合 +4+43.14，-2021，-0.3，-6，-21%，-21%，-0.3，0，練 習(xí)正整數(shù)集合 數(shù)軸規(guī)定了 和 的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)正方向單位長度123-1-2-30原點(diǎn)正方向單位長度01在數(shù)軸上表示兩個(gè)

7、數(shù)右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大正數(shù)負(fù)數(shù)02正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)ABCD數(shù)軸規(guī)定了 和 例題1.1下列直線是數(shù)軸的是（ ）B、A、C、D、A12-1-2024-4-2024-4-2024-2-40例題1.1下列直線是數(shù)軸的是（ ）B、A、例題1.2指出如圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D、E、O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)123-1-2-30-44-5DAEOBCD=-5E=-1O= 0例題1.2指出如圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D、E、O各點(diǎn)分別例題1.3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）123-1-2-30-44-5B、a-1A、a-2C、abD、b2baA例題1.3有理

8、數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的練 習(xí)1.如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是（ ）123-1-2-30B、-1.5C、-2.5A、2.5D、1.5MC練 習(xí)1.如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是（ ）123-1-練 習(xí)0練 習(xí)0123-1-2-3002相 反 數(shù)特點(diǎn)：數(shù)字相同符號不同稱呼：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)010的相反數(shù)是002相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在03相反數(shù)只有符號不同，其余完全相同123-1-2-3002相 反 數(shù)特點(diǎn)：稱呼：010的相反數(shù)幾何意義求解相反數(shù)符號不同其余相同123-1-2-30a-a相反數(shù)相反數(shù)a-(- )幾何意義求解相反數(shù)符號不同其余相同1

9、23-1-2-30a-a例題2.1下列互為相反數(shù)的是（ ）A、-8和-8.5C、0D例題2.1下列互為相反數(shù)的是（ ）A、-8練 習(xí)1. 8的相反數(shù)是_，-8的相反數(shù)是_-82. 字母a的相反數(shù)可以表示為_，-a的相反數(shù)是_3. -（-6）表示_，等于_4. -（+5）=_，-(-3)=_8-aa-6的相反數(shù)6-5-3練 習(xí)1. 8的相反數(shù)是_，-8的相反數(shù)是_例題2.2有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，把a(bǔ)，-a，b，-b，按從小到大的順序排列（ ）A、-b-aabC、-ba-abD、-bb-aaB、-a-babCba0例題2.2有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，把a(bǔ)，-練

10、習(xí)1.數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A、-5C、5或者-5D、2.5或-2.5B、5C練 習(xí)1.數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ 練 習(xí)2.下列說法正確的是 （ ）A、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)C、所有有理數(shù)都有相反數(shù)D、13和31互為相反數(shù)B、和3.14互為相反數(shù)C練 習(xí)2.下列說法正確的是 （ ）A、一個(gè)練 習(xí)3.如下圖所示，數(shù)軸(單位長度為1)上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C。若點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（ ）C、-2A、1D、-1B、0AACB0練 習(xí)3.如下圖所示，數(shù)軸(單位長度為1)上有三個(gè)點(diǎn)A，B，練 習(xí)4.在下面給出的數(shù)軸中，回答下面的問題(1)A、B之間的距離是_(2)觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)是_(3)若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與-3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)_表示的點(diǎn)重合36,-40(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2012（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M=_，N=_-1007100512-1-20BA練 習(xí)4.在下面給出的數(shù)軸中，回答下面的問題(1)A、B之間1.如果體溫上升0.1C記作+0.1C，那么體溫下降0.5C記作（ ）A、0CC、-0.5CD、-1CB、 +0.5C2.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為“1000.5克”，則下列質(zhì)量合格的是（ ）A、9