人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章勾股定理單元檢測卷含答案解析

1、第 17 章 勾股定理8小題）ABC為直角三角形的是（Ba：b：c3：4：5 DA：B：C3：4：5 ）BRtABC中， ABC90，BC12，AB5分別以 A，C為圓心，以大于線第 17 章 勾股定理8小題）ABC為直角三角形的是（Ba：b：c3：4：5 DA：B：C3：4：5 ）BRtABC中， ABC90，BC12，AB5分別以 A，C為圓心，以大于線E，F(xiàn)，過點(diǎn) E，F(xiàn)作直線 EF，交 AC于點(diǎn) D，）B17 ）B5，12，13，分別以三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分的）單元檢測卷）CC18 cmD1 D25 C2cmDcm一選擇題（共1下列條件中，不能判斷Aa1.5，b2，c2.

2、5 CA+BC2已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2，1），則點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離為（A3 3如圖，在段 AC長度的一半為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)連結(jié) BD，則ABD的周長為（A13 4已知， RtABC中，ACB90，AC3cm，BC4cm，CAB的平分線交 BC于點(diǎn) D，則CD的長度為（A1cm5如圖 ABC的三邊長為面積為（B24 ）B18cm21的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，請你算出“生長”了）B2018 S1、S2、S3若 S1+S2+S360，則 S2）B15 8小題）ODBC中，OC1，OAOB，則數(shù)軸上點(diǎn)B24 ）B18cm21的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他

3、的左右肩上生出兩個小正方形，請你算出“生長”了）B2018 S1、S2、S3若 S1+S2+S360，則 S2）B15 8小題）ODBC中，OC1，OAOB，則數(shù)軸上點(diǎn)C60 C24cm22019 次后形成的C2019 C20 A表示的數(shù)是DD36cm2D2020 D30 6已知 RtABC中， C90，若 a+b10cm，c8cm，則 RtABC的面積為（A9cm27有一個面積為其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”圖形中所有的正方形的面積和是（A1 8如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接

4、而成，記圖中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNPQ的面積分別為的值是（A12 二填空題（共9如圖，正方形2米，坡角為 30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需a，較短直角邊長為RtABC中， BAC90，BC4，分別以 AB，AC，BC為邊向外作等邊S1，S2，S3，則2米，坡角為 30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需a，較短直角邊長為RtABC中， BAC90，BC4，分別以 AB，AC，BC為邊向外作等邊S1，S2，S3，則 S1+S2+S3的值等于ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿 AC折疊，點(diǎn) D落在點(diǎn) D處，則重疊部BAC的大小為米b，若 ab8，大正方形的面積為25，則

5、小11“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為正方形的邊長為12如圖，已知在三角形，面積分別記為13如圖，矩形分AFC的面積為14如圖，點(diǎn) A、B、C分別是正方體展開圖的小正方形的頂點(diǎn)，則3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；并尋，第 n組勾股數(shù)是ABC中，點(diǎn) D、E分別在邊 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；并尋，第 n組勾股數(shù)是ABC中，點(diǎn) D、E分別在邊 BC、AB上，且 DEAC，過點(diǎn) E作 EFDE，F(xiàn)若

6、BD5，則 EF25小題）AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，ADC90，求這塊8時同時從碼頭30海里/時，乙輪船的速度為4 個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦10，小正方形的面積是O分別向北偏東40海里/時，則下午 1時兩輪2，求（a+b）2的值32和北偏西 58的找規(guī)律，請你寫出有以上規(guī)律的第組勾股數(shù)：16如圖，在等邊交 CB的延長線于點(diǎn)三解答題（共17如圖是一塊地的平面圖，地的面積18如圖所示，甲、乙兩輪船于上午方向出發(fā)，甲輪船的速度為船相距多少海里？19中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展現(xiàn)用圖”RtABC中

7、， ACB90，若 ACb，BCa，請你利用這個圖形解決下列問題：（1）試說明 a2+b2c2；（2）如果大正方形的面積是，BD2P從點(diǎn) A開始沿 AB方向運(yùn)動，2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為PQB能形成等腰三角形？BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時間1cm，點(diǎn)t 秒Q從點(diǎn) B開始沿 BC，BD2P從點(diǎn) A開始沿 AB方向運(yùn)動，2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為PQB能形成等腰三角形？BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時間1cm，點(diǎn)t 秒Q從點(diǎn) B開始沿 BC（1）求證： BCD是直角三角形（2）求ABC的面積21如圖，已知 ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC邊上的兩個動點(diǎn)

8、，其中點(diǎn) 且速度為每秒A方向運(yùn)動，且速度為每秒（1）出發(fā) 2秒后，求 PQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn) Q在邊 BC上運(yùn)動時，出發(fā)幾秒鐘后，（3）當(dāng)點(diǎn) Q在邊 CA上運(yùn)動時，求能使8小題）2 2a：b：c3：4：5，所以設(shè)x15，3x15345，4x15460，5x15575，故DA的坐標(biāo)為（ 2，1）到原點(diǎn) O的距離： OACABC90，BC12，AB5，13，EF是 8小題）2 2a：b：c3：4：5，所以設(shè)x15，3x15345，4x15460，5x15575，故DA的坐標(biāo)為（ 2，1）到原點(diǎn) O的距離： OACABC90，BC12，AB5，13，EF是 AC的垂直平分線，AC6.5，BDDEAB于

9、E，ABC中，由勾股定理得：ACBC，a3x，b4x，c5x，則（ 3x）2+（4x）2AC6.5 ，ABACCD+ABDE，即5，343CD+5CD，一選擇題（共1【解答】解： A、正確， 1.5 +222.5 符合勾股定理的逆定理，故成立；B、正確，因為（5x）2，故為直角三角形；C、正確，因為 A+BC，A+B+C180，則 C90，故為直角三角形；D、錯誤，因為 A：B：C3：4：5，所以設(shè) A3x，則B4x，C5x，故 3x+4x+5x180，解得此三角形是銳角三角形故選：2【解答】解：點(diǎn)故選：3【解答】解：AC根據(jù)題意可得D是 AC的中點(diǎn)，ADABD的周長為 6.5+6.5+5 1

10、8故選： C4【解答】解：作在 RtAD是角平分線， ACB90，DEAB，CDDE，則解得， CD故選： B（+ab9（cm2），a，b，ca2+b2c2，C的面積 1202012020m，則 S14m+S2，S3S24m，S1+S2+S360，）2+ （+30）2+ （+ab9（cm2），a，b，ca2+b2c2，C的面積 1202012020m，則 S14m+S2，S3S24m，S1+S2+S360，）2+ （+30）2+ 512（）2ABC是直角三角形，由圖可知，陰影部分的面積30故選： A6【解答】解： a+b10cm，a2+b2c264cm2，（a+b）2100，2ab100（a2

11、+b2）1006436，故選： A7【解答】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是根據(jù)勾股定理，得即正方形 A的面積 +正方形 B的面積正方形推而廣之，“生長”了 2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是故選： D8【解答】解：設(shè)每個小直角三角形的面積為因為所以 4m+S2+S2+S24m60，即 3S260，8小題），2米，根據(jù)三角函數(shù)得到： 水平的直角邊是，則地毯水平的部分的和是水平邊的和，豎直的部分的和是豎直邊，則地毯的長）米ab，abab+（ab）225，RtABC的三邊為邊向外作三個等邊三角形，c2，S2428AFD CFB，8小題），2米，根據(jù)三角函數(shù)得到： 水平的直角邊是，則地毯

12、水平的部分的和是水平邊的和，豎直的部分的和是豎直邊，則地毯的長）米ab，abab+（ab）225，RtABC的三邊為邊向外作三個等邊三角形，c2，S2428AFD CFB，84，a2，S1b2，故選： C二填空題（共9【解答】解： OBOAOB點(diǎn) A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn) A表示的數(shù)是故答案為：10【解答】解：已知直角三角形的高是2是（2+211【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：每一個直角三角形的面積為：4（ab）225169，ab3，故答案是： 312【解答】解：如圖，分別以S3又 ABC是直角三角形，a2+b2c2，S1+S2S3S1+S2+S32S32故答案為： 813【解答

13、】解：易證DFBF，設(shè) DFx，則 AF8x，?AF?BC10BCABBC） +（ABC是等腰直角三角形321+1，4212+21，5212+21+1；25+111，252+2560，252+25+161，ABC是等邊三角形，AC22，）2（?AF?BC10BCABBC） +（ABC是等腰直角三角形321+1，4212+21，5212+21+1；25+111，252+2560，252+25+161，ABC是等邊三角形，AC22，）2（2）2，即 AB2+BC2AC2，解之得： x3，AFABFB835，SAFC故答案為： 1014【解答】解：連接根據(jù)勾股定理可以得到：（BAC45故答案為： 4

14、515【解答】解：522+1，12222+22，13222+22+1；723+1，24232+23，25232+23+1；924+1，40242+24，41242+24+1；第組勾股數(shù)為第 n組勾股數(shù)是 2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1故答案為： 11，60，61；2n+1，2n2+2n，2n2+2n+116【解答】解：C60，DEAC，EDBC60，EFDE，DEF90，F(xiàn)90 EDB30，5小題）AC，5，ABC中， AC5，BC12，AB13，ACB90，AOB90，OB405200海里，250海里c2，直角三角形面積為ab+（ab）22ab+a22ab+b2即 c2a2+b2；

15、5小題）AC，5，ABC中， AC5，BC12，AB13，ACB90，AOB90，OB405200海里，250海里c2，直角三角形面積為ab+（ab）22ab+a22ab+b2即 c2a2+b2；250海里，ab，小正方形面積為（bEDB是等邊三角形EDBD5，DEF90， F30，DF2DE10，EF2DF2DE275故答案為： 75三解答題（共17【解答】解：如圖，連接AD4，CD3，ADC90，ACSACD6，在AC2+BC2AB2，ABC為直角三角形，且RtABC的面積 30，四邊形 ABCD的面積 3062418【解答】解：由題意得：OA305150海里，由勾股定理得： AB所以下午 1時兩輪船相距19【解答】解：（1）大正方形面積為a）2，c24ab1028，BD2，AC?BDt秒鐘后， PQB能形成等腰三角形；，2（cm）；（2）由圖可知ab1028，BD2，AC?BDt秒鐘后， PQB能形成等腰三角形；，2（cm）；2ab8，（a+b）2（ba）2+4ab2+281820【解答】解：（1）CD1，CD2+BD2BC2，BDC是直角三角形；（2）設(shè)腰長 ABACx，在 RtADB中，AB2AD2+BD2，x2（x1）2+22，解得 x即ABC的面積21【解答】解：（1）BQ224（cm），BPABAP162114（cm），B90，PQ