2023屆福建省福州福清市七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則代數式的值是（ ）A12B-12C-17D172如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（ ） A建B設C美D麗3下列說法正確的是( )A-a一定是負數Ba一定是正數Ca一定不是負數D-a一定是負數

2、4一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費1500+100203500元若一年內在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A購買C類會員年卡B購買B類會員年卡C購買A類會員年卡D不購買會員年卡5在-2,-1,0,1這四個數中，最小的數是（ ）A-2B-1C0D16在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小

3、組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ） A第四小組有10人B本次抽樣調查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數約為480人D第五小組對應圓心角的度數為7下列各數中，屬于無理數的是（ ）AB1.414CD8如圖，C 為線段 AB 上一點，D 為線段 BC 的中點，AB20，AD14，則 AC的長為( )A10B8C7D69點P(x，y)在第一象限內，且xy6，點A的坐標為(4，0)，設OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數關系式的圖象是(

4、 )ABCD10如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，相交于點，過作，垂足為求證：證明：，又（_）（_）（_）（_）12如圖，點A、O、B在一條直線上，AOC=130，OD是BOC的平分線，則COD=_度1318世紀最杰出的瑞士數學家歐拉，最先把關于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2時多項式的值表示為f（2），則f（2）_14已知的平方根是3，b+2 的立方根是2，則的算術平方根是_15如圖為44的網格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求

5、：其中一個邊長是有理數，另一個邊長是大于3的無理數，并寫出其邊長，邊長為 邊長為 16我國領土面積大約是9600000平方公里，用科學記數法應記為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是 6，8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？18（8分）計算（1）20+（14）（18）13（2）22+|58|+24（3）

6、19（8分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時， ；當時， 利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得所以原方程的解是或（1）請補全題目中橫線上的結論（2）仿照上面的例題，解方程：（3）若方程有解，則應滿足的條件是 20（8分）列方程解應用題：為提高學生的計算能力,我縣某學校八年級在元旦之前組織了一次數學速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題,共20道題,答對一題得5分,不答或錯一題倒扣1分.小明代表班級參加了這次比賽,請解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計算對了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎

7、？請說明理由21（8分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？22（10分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m，0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC（1）如圖

8、1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段PQ（點P與點P對應），線段PQ再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OHOG，過點H作HROA，交AB于點R，求點R的坐標23（10分）蔬菜公司采購

9、了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？（2）據統(tǒng)計，這種蔬菜經粗加工銷售，每噸利潤2000元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？24（12分）分解因式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把直接代入代數式，去

10、括號，合并同類項即可求解【詳解】，故選：D【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設”字相對的面上的字為“國”，“美”字相對的面上的字為“中”故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、C【解析】試題分析：當a為1時，則a=1，則A選項錯誤；當a=0時，則=0，=0，則B、D選項錯誤；C選項正確考點：相反數4、A【分析】首先求出一年內在

11、該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內健身55次，消費：1500+100557000（元）購買B類會員年卡，一年內健身55次，消費：3000+60556300（元）購買C類會員年卡，一年內健身55次，消費：4000+40556200（元）不購買會員年卡，一年內健身55次，消費：180559900（元）6200630070009900，最省錢的方式為購買C類會員年卡故選：A【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算

12、乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算5、A【解析】根據正數大于0，負數小于0，負數絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、這四個數中，大小順序為：，所以最小的數是.故選A.【點睛】此題考查了有理數的大小的比較，解題的關鍵利用正負數的性質及數軸可以解決問題.6、D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數，進行解答即可【詳解】根據直方圖可知第二小組人數為10人，根據扇形圖知第二小組占樣本容量數的，則抽取樣本人數為人，故B選項正確；所以，第四小組人數為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績

13、優(yōu)秀的人數約為人，故C選項正確；故選：D【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數（率）分布直方圖準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵7、C【解析】由題意根據無理數的定義即無限不循環(huán)小數是無理數即可求解.【詳解】解：觀察選項根據無理數的定義可知只有是無理數，、1.414、都是有理數.故選：C.【點睛】本題考查無理數；能夠化簡二次根式，理解無理數的定義是解題的關鍵8、B【解析】先根據AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案【詳解】

14、AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D為線段BC的中點，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=1故選:B【點睛】本題是關于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質是解答本題的關鍵；9、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內，且x+y=6，可得y=6x（0 x6，0y6）又因點A的坐標為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0 x6），即可得C符合要求故選C考點：一次函數的圖象10、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的

15、視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義【分析】依據對頂角相等推出，利用平行線的判定定理內錯角相等兩直線平行，利用平行線的性質得，由垂直，再根據同旁內角互補即可【詳解】證明：，又（對頂角相等），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），（垂直定義），故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質，對頂角性質，等式的性質，垂直定義，掌握平行線的判定和性質，對頂角性質，等式的性質，垂直定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互

16、補是解題關鍵12、1【分析】先根據鄰補角的定義求出BOC的度數，然后根據角平分線的定義即可求出COD度數【詳解】點A、O、B在一條直線上，AOC=130，COB=180-130=50，OD是BOC的平分線，COD=BOC=1故答案為1【點睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關鍵是根據鄰補角的定義求出BOC的度數13、-1【分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【詳解】解：當x2時，f（2）3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入計算如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下

17、三種：已知條件不化簡，所給代數式化簡；已知條件化簡，所給代數式不化簡；已知條件和所給代數式都要化簡14、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據算術平方根的定義求解【詳解】解：根據題意得，2a-1=（3）2=9，b+2 =23,a=5,b=6,b-a=1，的算術平方根是1，故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵15、2； 【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數和有理數的正方形即可【詳解】如圖所示：邊長為2，邊長為，故答案為：2；【點睛】此題考查作圖-復雜作圖，正方形的判定和

18、性質，勾股定理，無理數，解題的關鍵是理解題意靈活運用所學知識解決問題16、9.61【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將9600000用科學記數法表示為：9.61故答案為：9.61【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設經過

19、x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進而求出即可試題解析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經過5秒點M與點N相距54個單位（算術方法對應給分）（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等考點：1一元一次方程的應用；2數軸18、（1）29；（2）【分析】（1）按照有理數的加減混合運算計算即可；（2）按

20、照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：（1）20+（14）（18）132014+181347+1829；（2）22+|58|+24（3）4+384+3【點睛】本題主要考查有理數的加減乘除混合運算，掌握有理數混合運算的順序和法則是解題的關鍵.19、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m1【分析】（1）根據絕對值化簡填空即可；（2）根據絕對值的性質分3x+10和3x+10兩種情況討論；（3）根據絕對值非負性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當3x+10時，方程可化為3x+1=5，解得：x=當3x+10時，方程可化為

21、3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）方程有解m1【點睛】本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想20、 (1)小明答對了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設答對x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據具體的等量關系即可列出方程;(2)如果設答對y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y) 分，根據具體的等量關系即可列出方程.【詳解】解：設小明答對了道題,則解得：答：小明答對了15道題.（2）小明不可能得90分,則設小明答對了道題,則解得：因為答題數必定為整數,不可能為小數,所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分【點

22、睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義.21、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h（2）甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米【分析】（1）根據兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程xx20即可；（2）設t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解【詳解】解：（1）設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，xx20，得

23、x100，于是x80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h（2）設甲車在C地結束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米則有100（2+t）80（2+t）30解得t0.5 答：甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應用，要善于發(fā)現量與量之間的關系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關系列方程22、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s3t+39（0t3.5）；（3）R（，）【分析】（1）由題意m3，n6，利用平移的性質解決問題即可（2）利用三角形的面積公式sSABQSABPAQOBPBOB計算即可解決問題（3）利用平移的性質求出M，N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行線分線段成比例定理構建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，m253，0，m3，n6，A（3，0），B（0，6），AEBC10，OE1037，E（7，0），C（10，6）（2）如圖