遼寧省沈陽市2022年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（ ）A-1B0C1D2如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數(shù)學的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A經(jīng)過一點有無數(shù)條直線B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短D直線最短3如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）A兩點之間，線段最短B兩點確定一

3、條直線C過一點，有無數(shù)條直線D連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離4北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D91045下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A，B，C0.2，0.3，0.5D4，5，66某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（ ）ABCD7某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A調查了10名老年鄰居的健康狀況B在醫(yī)院調查了1000

4、名老年人的健康狀況C在公園調查了1000名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況8運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分A120B160C180D2009已知如圖：數(shù)軸上、四點對應的有理數(shù)分別是整數(shù)、，且，則原點應是（ ）A點B點C點D點10如圖，OAOB，BOC40，OD平分AOC，則BOD的度數(shù)是（ ）A25B35C45D6511一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比2大50，則2的度數(shù)為（）A20B50C70D3012將算式1（+2）（

5、3）+（4）寫成和式是（ ）A12+34B123+4C1234D12+34二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若代數(shù)式mx2+5y22x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是_14若，以為一邊畫一個，則的度數(shù)是_15已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4al的值為_16如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個圖案需要6枚棋子，擺第（2）個圖案需要15枚棋子，擺第（3）個圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個圖案需要_枚棋子.17當_時，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，

6、平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短19（5分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇- -家商店去辦這件事，你打算去哪

7、家商店購買?為什么?20（8分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）21（10分）如圖，與都是直角，且求、的度數(shù)22（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 ()秒發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù) ，點表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠

8、近點的三等分點.點在運動的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是 23（12分）先化簡，再求值:，其中滿足參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【詳解】x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，22+3m1=0，解得：m=1故選A2、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出

9、曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程故選：C【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數(shù)學知識是解題關鍵3、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關故選：A【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關鍵是理解這個定理4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n

10、是負數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，91000=104故選B【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵5、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形【詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、 ，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形6、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名

11、工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，1個螺釘需要配2個螺母，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)【詳解】解：A、調查不具廣泛性，故A不符合題意；B、調查不具代表性，故B不符合題意；C、調查不具代表性，故C不符合題意；D、樣本具有廣泛性與代表性，

12、故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)8、B【分析】設爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差時間環(huán)形跑道的長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：設爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5（2xx）400，解得：x80，2x1答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵9、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=

13、4，再求出a的值，進而可得出結論【詳解】解：c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點故選：B【點睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關系，要注意數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想10、A【分析】根據(jù)已知求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質得出AOD=65，進而求出BOD的度數(shù)【詳解】解：OAOB，BOC=40，AOC=90+40=130，OD平分AOC，AOD=6

14、5，BOD=90-65=25故選：A【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據(jù)已知得出AOD=65是解決問題的關鍵11、A【解析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得【詳解】根據(jù)圖示可知1+2=90，根據(jù)題意可知1=2+50，所以2=（90-50）2=20，故答案為20.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關系，做出判斷.12、D【分析】根據(jù)加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可【詳解】解：原式12+34故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數(shù)和二

15、、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：mx1+5y11x1+3=（m1）x1+5y1+3，代數(shù)式mx1+5y11x1+3的值與字母x的取值無關，則m1=2，解得m=1故答案為1點睛：本題主要考查合并同類項的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變與字母x的取值無關，即含字母x的系數(shù)為214、56或16【分析】根據(jù)BOC的位置，當BOC的一邊OC在AOB外部時，兩角相加，當BOC的一邊OC在AOB內部時，兩角相減即可【詳解】以O為頂點，OB為一邊作BOC=20有兩種情況：當BOC的一邊OC在AOB外部時，則AOC=AOB+BOC=36+20=56；當BOC的

16、一邊OC在AOB內部時，則AOC=AOB-BOC=36-20=16；故答案為：56或16【點睛】此題主要考查學生對角的計算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎題15、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關鍵.16、1【分析】依次求得n=1，2，3，圖案需要的棋子枚數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)，進一步代入求得答案即可【詳解】解：n=1時，總數(shù)是32=6； n=

17、2時，總數(shù)為53=15； n=3時，總數(shù)為74=28枚； n=n時，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚n=10時，總數(shù)為1121=1枚 故答案為：1【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題17、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關系，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1解得x=故答案為【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關系得出關于x的方程是解題關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（

18、4）見解析【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E在點C的兩端，且CD=CE即可；（4）點P到A、D的距離最短，即點P在線段AD上，同理，點P到C、B的距離最短，即點P在線段BC上，據(jù)此解題【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點E即為所作；（4）線段AD與線段CB的交點即為所求的P點【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，涉及線段、射線等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵19、 (1) 當購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣；(2) 去乙店購買

19、，理由見解析.【分析】(1)甲店購買時需要付：305+（x-5）5=（5x+125）元，乙店購買時需要付款：（305+5x）0.9=（4.5x+135）元，在兩店購買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解. (2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購買的乒乓球盒數(shù)，再進行比較即可.【詳解】解：(1)設購買盒乒乓球時，在兩店購買付款一樣，根據(jù)題意有:解得.答:當購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣; (2)設用元在甲、乙兩家商店可以購買乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購買.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，用含未知數(shù)的式子表示相關的量

20、，找出之間的等量關系列出方程求解.20、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：（1）由題得： （2）， 解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵21、，【分析】根據(jù)題意有，再結合即可求出的度數(shù)，然后利用即可求出答案【詳解】又解得 【點睛】本題主要考查角的和與差，準確的表示出角的和與差是解題的關鍵22、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1【分析】(1）設出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；(2）設經(jīng)t秒后P點追上Q點，根