福建省福州市五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 “比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（ ）ABCD2如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）A增加20%B增加10%C減少10%D減少20%3

2、數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，則下列選項(xiàng)中，滿(mǎn)足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（）ABCD4下列表述正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)B直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)C線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段D連結(jié)兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離6已知線(xiàn)段AB4cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B）下列說(shuō)法：若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AC2cm；若AC1cm，則點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的四等分點(diǎn)；若AC+BC4cm，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段AB上；若AC+BC4cm，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上

3、；若AC+BC8cm，則AC2cm其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7的相反數(shù)是（）ABCD8已知有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類(lèi)推，則的值是（ ）A-55B55C-65D659在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A

4、第四小組有10人B本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為10已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）A4B2C1D11已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A3B-3C6D-612某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是()A原價(jià)減去10元后再打8折B原價(jià)打8折后再減去10元C原價(jià)減去10元后再打2折D原價(jià)打2折后再減去10元二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，

5、（1）b比a大_；（2）若b -2a =10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是 _ 14化簡(jiǎn)：a2a_15已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線(xiàn)上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_16商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%，現(xiàn)商場(chǎng)決定將加價(jià)幅度降低一半來(lái)促銷(xiāo)，商品售價(jià)比以前降低了54元，則該商品原來(lái)的售價(jià)是_元17如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1,b=1.19（5分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表

6、示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請(qǐng)計(jì)算：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，20筐白菜總重量超過(guò)或不足多少千克？20（8分）汽車(chē)從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線(xiàn)上，且按上述順序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車(chē)在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車(chē)在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？21（10分

7、）如圖，為線(xiàn)段上一點(diǎn).，分別為，的中點(diǎn).（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，求的值.22（10分）已知，先化簡(jiǎn)，再求值.23（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人，_，_；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額在范圍的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)

8、是，減數(shù)為1即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式2、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%【詳解】增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分

9、析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，在四個(gè)答案中分別去掉絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，等式成立的即為答案；【詳解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正確；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正確；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正確；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值的意義；熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A. 由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

10、由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 由，得，此選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段及兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是不同一條射線(xiàn)，故A錯(cuò)誤；B、直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)，正確；C、線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段，正確；D、連結(jié)兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的和差計(jì)算正確結(jié)論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：點(diǎn)C為線(xiàn)段AB

11、的中點(diǎn)，ACBC，又AB4cm，AC2cm，結(jié)論正確；（2）如圖2所示：AC11，AB4，點(diǎn)C1為線(xiàn)段AB的四等分點(diǎn)又AC21，又點(diǎn)C2在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C2不是線(xiàn)段AB的四等分點(diǎn)，結(jié)論錯(cuò)誤；（3）如圖3所示：點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，ABAC+BC，又AB4cm，AC+BC4cm，結(jié)論正確；（4）如圖4所示：若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若點(diǎn)在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，結(jié)論正確；（5）如圖5所示：若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，且AC16cm，有AC1+BC18cm，若點(diǎn)

12、C在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，且AC22cm，有AC2+BC28cm，結(jié)論錯(cuò)誤綜合所述；正確結(jié)論是、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，線(xiàn)段的和差計(jì)算，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是關(guān)鍵.7、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、A【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】a1=-4a2=，a3=，a4=，數(shù)列以-4,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)

13、律型：數(shù)字的變化類(lèi)，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.9、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵10、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)

14、于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類(lèi)項(xiàng)，由同類(lèi)項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，與是同類(lèi)項(xiàng)，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同注意只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式12、B【解析】試題分析：將原價(jià)x元的衣服以（）

15、元出售，是把原價(jià)打8折后再減去10元故選B考點(diǎn)：代數(shù)式二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、8 2 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案【詳解】在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵14、【分析】直接根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并即可【詳解】因?yàn)?；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【

16、詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線(xiàn)上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，1x1，故答案為：1x1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，以“原售價(jià)減去現(xiàn)售價(jià)等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解【詳解】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.17、2【分析】解方

17、程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解【詳解】解：由解得：關(guān)于x方程的解為變形得：將代入方程中，解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，【分析】去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）5.5千克；（2）超過(guò)8千克【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，

18、可得答案；【詳解】（1）最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=8（千克），答：20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克；【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，再結(jié)合有理數(shù)的減法和加法解決實(shí)際問(wèn)題.20、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.（2）可設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，根據(jù)汽車(chē)從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可

19、求出乙丙兩地的距離；（3）已知丙丁兩地的距離，結(jié)合（2）中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量，由此即可作出判斷.【詳解】解：（1）設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量為升，乙地到丙地的耗油量為升， 設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，將代入得，解得，即，當(dāng)時(shí)，所以乙、丙兩地相距13.2千米；（3）汽車(chē)從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米， 當(dāng)時(shí)，解得，因?yàn)椋云?chē)在不加油的情況下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解耗油量與行駛路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)