上海市復旦初級中學2022年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是 （ ）ABCD2已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（ ）ABCD3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如

2、圖所示，則代數(shù)式的值等于（ ）A2aB2bC2cD04經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條5如圖，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM,ON分 別是AOC,BOD的平分線，則MON的度數(shù)為( )A90B135 C150 D120 6數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離可以表示為（）A3+8B38C|3+8|D|38|7中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入了負數(shù)如果支出150元記作元，那么元表示（）A收入80元B支出80元C收入20元D支出20元8如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記

3、為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標準的是（ ）ABCD9下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（ ）ABCD10當，時，代數(shù)式的值是（ ）A6B5C4D 11下列說法正確的是（ ）A的系數(shù)是B用四舍五入法取得近似數(shù)112萬，它是精確到百分位C手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線D經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線12下列說法：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；兩點之間線段最短；經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上

4、）13若xy+3，則（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_14如圖，兩個三角尺ABO，CDO的直角頂點O固定在一起，如果，那么BOD=_15如圖，已知中，將繞點旋轉(zhuǎn)，點的對應點落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為_16若有理數(shù)、滿足，則的值為_17已知當x1時，多項式2ax2+bx1=4，那么當x2時，多項式ax2+bx5=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖（2）它的表面積是多少？19（5分）如圖，直線相交于點，平分，（1）若

5、，求的度數(shù)； （2）若，求的度數(shù)20（8分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為10，動點B、C在數(shù)軸上移動，且總保持BC3（點C在點B右側(cè)），設點B表示的數(shù)為m（1）如圖1，若B為OA中點，則AC ，點C表示的數(shù)是 ；（2）若B、C都在線段OA上，且AC2OB，求此時m的值；（3）當線段BC沿射線AO方向移動時，若存在ACOBAB，求滿足條件的m值21（10分）一套三角尺（分別含，和，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當邊與刻度線重合時停止運動，設三角尺的運動時間為（1）當時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應的

6、度數(shù)是 度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)當為何值時，邊平分；在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由22（10分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當僅有2個點時，有=1條線段；當有3個點時，有=3條線段；當有4個點時，有=6條線段；當有5個點時，有條線段；當有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n1）條線段，這樣總共有n（n1）條線段在這些線段中每條線段都重復

7、了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段（應用）在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線（拓展）平面上有n（n3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當有3個點時，可作1個三角形；當有4個點時，可作個三角形；當有5個點時，可作個三角形；當有n個點時，可連成個三角形23（12分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本

8、，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B【點睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得

9、，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷【詳解】解：由題意得：，所以，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c0，a+b0，b-c0，則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負.4、A【分

10、析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線故選：A【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)條件可求出COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出MOC與DON的度數(shù)，最后根據(jù)MON=MOC+COD+DON即可求出答案【詳解】AOC+COD+BOD=180，COD=180AOCCOD=90，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MOC=12 AOC=15,DON=1MON=MOC+COD+DON=135選B【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.6、D【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果【詳解

11、】點A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離|38|故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應用是解題的關(guān)鍵7、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，故選：A【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示8、D【分析】求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|+3.5|=3.5，|-2.3|=2

12、.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的絕對值最小所以這個球是最接近標準的球故選：D【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際意義9、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進而判斷出選項【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體故選：C【點睛】本題考查立體圖形的認識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形10、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：=當，時上式=3(-1)-2(-1)2=故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式

13、的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.11、D【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案【詳解】A、的系數(shù)是，故此選項錯誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確故選：D【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可【詳解】解：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，這個說法正確；兩點之間線段最短，這個說法正確；經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，這個說法正

14、確；若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個故選C【點睛】考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.14、14145【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進行解答即可【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計算

15、，此題還可以用進行求解不論應用哪種思路求解都應熟記相關(guān)概念和定理15、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可【詳解】，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：=2，=90 的面積為： 故答案為：4【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應線段相等，對應角相等”是關(guān)鍵16、-2【分析】根據(jù)，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】故答案為：【點睛】本題對于絕對值和平方的非負性的考查，理解兩個非負數(shù)的和等于零時每一個非負數(shù)必為零的特點是解題的關(guān)鍵17、1【分析】把x1代入代數(shù)式2ax2+bx1=4，可得2a+b1=4，再將x2與2ab的值代入ax2+bx5計算即可求出值

16、【詳解】解：把x1代入2ax2+bx1=4得：2a+b1=4，即2ab3，當x2時，ax2+bx5=4a+2b-52（2ab）-56-51，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示見解析；（2）表面積=120cm2【分析】（1）主視圖從左往右，5列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，2，1；左視圖從左往右1列正方形的個數(shù)依次為2；俯視圖從左往右5列正方形的個數(shù)依次為1，1，1，1，1；依此畫出圖形即可（2）這7個正方體共有12個面重合，所以表面積為7個小正方體的表面積

17、-12個面的面積；【詳解】（1）如圖所示（2）表面積6722-1222=30；它的表面積是【點睛】本題考查畫幾何體的三視圖和幾何體的表面積，學生的觀察圖形的能力，需注意表面積是整個外表面積，包括與地面接觸的部分19、（1）36；（2）50【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可【詳解】解：（1）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36，AOC=36（2）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180-140=4

18、0，又COF=90，AOF=90-40=50【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180是解題的關(guān)鍵20、（1）2， 8；（2）m；（3）滿足條件的m值為或1【分析】（1）根據(jù)AC=ABBC，只要求出AB即可解決問題；（2）根據(jù)AC=2OB計算即可；（2）分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計算即可得出答案【詳解】解：（1）B為OA中點，BO=BA，OA=10，AB=OA=5，AC=ABBC=53=2，點C表示的數(shù)是8，故答案為：2；8；（2）AC=2OB，BC=3，OA=10，BO=(103)= 此時m=；（3）當點B在O右邊時，(10m3)m

19、=(10m)，解得m=；當點B在O左邊時，(10m3)+m=(10m)，解得m=1綜上所述，滿足條件的m值為或1【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、線段中點的性質(zhì)、線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是理解題意列出算式或者方程，同時要注意用分類討論的思想思考問題21、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）當t=5秒時，由旋轉(zhuǎn)知，105=50即可得出結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)PB平分CPD，可列方程進而求解；設時間為t秒，設在秒時，由題知，根據(jù)題意可得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論【詳解】解：（1）當t=5秒時，由旋轉(zhuǎn)知，105=50180-45-50=85，故答案為：； （2）如圖1所示：PB平分CPD；C

20、PB=BPD=CPD=30，APC=APB-CPB=45-30=15，由MPN=180得，10t+15+60+2t=180，解得，當秒時，邊PB平分CPD；設在秒時，由題知，在秒時，邊對應的刻度是度，邊對應的刻度是度，所以度；在秒時，邊對應的刻度是度邊對應的刻度是度，所以度由題知，故即或解得秒或【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，量角器的識別，表示出APC與BPD是解本題的關(guān)鍵22、【探究】10，；【應用】一共可以組成45個三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；應用：結(jié)合總結(jié)出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn= ，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；拓展：畫出圖形，得出當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當有n個點時，可作個三角形【詳解】當僅有2個點時，有=1條線段；當有