湖北省黃石大冶市2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD2我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水

2、量超過，則超過部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個月的用水量為（ ）ABCD3已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，則2=（ ）A10B60C45D804用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（ ）A4個B3個C2個D1個5下列各數(shù)：3.14，2，0.1010010001，0，0.，其中無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為（）A1B2C3D47解方程時，去分母后

3、得到的方程正確的是（ ）ABCD8如果某天中午的氣溫是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的氣溫是（ ）A4B2C-2D-39如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（ ）ABCD10北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京，武漢312，廣州1318，南寧10，則這天溫差較小的城市是（）A北京B武漢C廣州D南寧二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_12如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，如果，則_13已知地球上海洋面積約為316 000000km2，數(shù)據(jù)316000000

4、用科學(xué)記數(shù)法可表示為_.14若xy+3，則（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_15已知為常數(shù)，當(dāng)_時，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式16港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：3x2y-2x2-（xy2-3x2y）-4xy2，其中|x|=2，y=，且xy118（8分）節(jié)約用水市政府決定對居民用水實(shí)行三級階梯水價：每戶每月用水量水費(fèi)價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方

5、米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)_元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費(fèi)64.4元，請求出用水在2230立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？ （3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？19（8分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，若、分別為、的中點(diǎn)求的長（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)20（8分）如圖，在中，是的平分線，延長至，使，求證：21（8分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計(jì)時制：115元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部

6、個人住宅電話上網(wǎng)）此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)112元/分鐘（1）小玲說：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對她來說是一樣的小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計(jì)一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？22（10分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖， ，點(diǎn)分別在上且，求證：證明：（ ）（ ）又（ ）（ ）23（10分）問題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_ ；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由24（12分）分解因

7、式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A、原式16，不符合題意；B、原式，符合題意；C、原式8，不符合題意；D、原式7，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】由于1.52=1545，所以這戶居民這個月的實(shí)際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可【詳解】解：設(shè)這戶居民這個月實(shí)際用水xm11.52=1516，x2由題意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一

8、元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)1：2：3=2：3：6，則設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，再根據(jù)3比1大60，列出方程解出x即可.【詳解】解：1：2：3=2：3：6，設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；

9、故選B【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)5、B【分析】無理數(shù)常見的三種類型：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，如分?jǐn)?shù)2是無理數(shù)，因?yàn)槭菬o理數(shù)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有0.1010010001，這2個，故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對無理數(shù)的理解，掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵7、A【分析】

10、方程兩邊同乘以4去分母即可得【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可【詳解】以中午的氣溫1為基礎(chǔ)，下降3即是：13=2()故選：C【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式9、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，2020是偶數(shù)，第2020次輸出的結(jié)果為

11、1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵10、A【分析】分別計(jì)算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【詳解】解：北京的溫差為：4（8）4，武漢的溫差為：1239，廣州的溫差為：18135，南寧的溫差為：10（3）13，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與

12、“靜”相對故答案為靜12、1【分析】根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，求出BC的長，再由即可求出結(jié)果【詳解】解：C是AB的中點(diǎn)，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計(jì)算方法13、3.161【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.161，故答案為3.161【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

13、時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.15、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2由合并同類項(xiàng)法則得方程求解【詳解】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式所以-2k+2=2，解得k2故答案為：2【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項(xiàng)，說明常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則列方程求解16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時

14、，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、5xy2-2x2， 【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)題意確定出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，|x

15、|=2，y=，且xy1，x=-2，y=，則原式=-8=-18、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因?yàn)?0立方米不超過22立方米，所以直接按2.3元計(jì)算即可；（2）因?yàn)?6立方米超過22立方米且不超過30立方米，所以222.3（2622）a64.4，根據(jù)方程即可求出a的值；（3）先根據(jù)第（2）問中得出的結(jié)果計(jì)算30立方米的費(fèi)用，從而確定屬于第幾個階梯，再列方程解決【詳解】（1）202220立方米應(yīng)繳費(fèi)為202.31故答案為1（2）222630根據(jù)題意有222.3（2622）a64.4解得a3.45故用水在2230立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3.45元/立方米（3）若用水為30立方米，則

16、收費(fèi)為222.383.4578.287.4小明家去年8月份用水量超過了30立方米設(shè)小明家去年8月份用水量為x立方米，由題意可得222.383.45（x30）4.687.4解得x32答：小明家去年8月份用水量為32立方米【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，理解三級階梯水價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是重點(diǎn)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解是關(guān)鍵19、（1）5cm；（2）135【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果【詳解】（1），又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（2）設(shè)，則，則平分，

17、平分，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問題、角平分線問題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)20、證明見解析【分析】在上截取,連,可得,再證明即可證明ECA=40【詳解】在上截取,連,BD平分ABC,ABD=FBD=20,又AB=FB,DB=DB,ABD=DBF=20,AB=AC,DF=DE,EDC=FDC,DC=DC,故【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì) ，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵21、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算【解析】試題分析：（

18、1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用時間；B：費(fèi)用=包月費(fèi)+通信費(fèi)，根據(jù)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別計(jì)算費(fèi)用，比較后即可回答問題試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（115+112）61x=51+11261x，解得x=答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計(jì)時制費(fèi)用：（115+112）6165=273（元），選擇B、月租制費(fèi)用：51+1126165=128（元）所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平