2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“

2、正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+292如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是ABCD33下列幾何體都是由平面圍成的是（ ）A圓柱B圓錐C四棱柱D球4天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為2900000000千米將數(shù)字2900000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米A0.291010B2.91010C2.9109D291085甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小

3、時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A751(12075)x270B751(12075)x270C120(x1)75x270D1201(12075)x2706如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設(shè)，則MN的長度是（ ）A2aBaCD7如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A72B60C27D408下列幾何體中，其側(cè)面

4、展開圖為扇形的是( )ABCD9筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD10下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ）A調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間D調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算：7039=_；比較大小:5252_52.52.(選填“”、“”或“=”)12已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是_.13

5、已知為常數(shù)，當_時，多項式與多項式相加合并為二次二項式14有理數(shù)2019的倒數(shù)為_.15若，則_16計算：（1）_；（2）_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）當時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）18（8分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處 ； _； _；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)_ _表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每

6、秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則_ _，_ _，_ _；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變?nèi)糇兓?，請說明理由；若不變，請求其值19（8分）解一元一次方程：.20（8分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分DOF.(1)如圖，若BOF=40，求AOC的度數(shù)；(2)作射線OE，使得COE=60，若BOF=x()，求AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).21（8分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，

7、-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？22（10分）如圖,線段AB的長度是，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度23（10分）如圖，圖1中小正方形的個數(shù)為1個；圖2中小正方形的個數(shù)為：1+3422個；圖3中小正方形的個數(shù)為：1+3+5932個；圖4中小正方形的個數(shù)為：1+3+5+71642個；（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個圖形中有小正方形：1+3+5+7+ 個（2）

8、由（1）的結(jié)論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值24（12分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選

9、：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.2、B【分析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是故選B【點睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案【詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C【點

10、睛】此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)【詳解】解：2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9109，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車

11、相遇，則根據(jù)題意列方程為751+（120+75）x=270，故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程6、C【分析】根據(jù)點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度【詳解】點M、N分別是AC、BC的中點，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故選：C【點睛】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系7、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，

12、然后對各項加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，這三個數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，72、60、27都為3的倍數(shù)，而40 不是3的倍數(shù)，這三個數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)

13、鍵9、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費為：元故選：A【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)10、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵【詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：【點睛】本題主要考查抽樣

14、調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70.65 【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結(jié)論.【詳解】7039=70+3960=70+0.65=70.65，0.5260=31.2，0.260=12，52.52=523112，5252523112，故答案為：70.65；【點睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進行比較12、【分析】根據(jù)兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解【詳解】關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元

15、一次方程的解為，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關(guān)鍵13、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結(jié)果為2由合并同類項法則得方程求解【詳解】多項式與多項式相加合并為二次二項式所以-2k+2=2，解得k2故答案為：2【點睛】考查了多項式解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結(jié)果為2根據(jù)合并同類項的法則列方程求解14、【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可；【詳解】2019的倒數(shù)為：故答案是：【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)15、2025【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題【詳解】當

16、，時原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵16、（1）5； （2）-3 【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點睛】本題考查求一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一個直角和一個60的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得，等量關(guān)系為ABE=2DBC，應(yīng)用表示出這個等量關(guān)系，進而求解.【詳解】（1）EBC=ABC+EBD=60

17、+90=150（2）第一種情況：若逆時針旋轉(zhuǎn)度（060），如圖2：據(jù)題意得90-=2（60-），得=30，EBC=90+（60-30）=120，DBC=120-90=30，ABD=60-30=30；第二種情況，若逆時針旋轉(zhuǎn)度（6090），據(jù)題意得90-=2（-60），得=70，EBC=90-（70-60）=80，DBC=90-80=10，ABD=60+10=70；第三種情況：若順時針旋轉(zhuǎn)度，如圖3，據(jù)題意得90+=2（60+），得=-30090，=-30不合題意，舍去，故ABD=30或70【點睛】解決本題的關(guān)鍵是用必須的量表示出題中的等量關(guān)系，把所求的角進行合理分割；以及互補、互余的定義等知識

18、，18、（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1【分析】（1）根據(jù)b為最大的負整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4）將（3）的結(jié)論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解【詳解】（1）b是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）

19、將數(shù)軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據(jù)得：，又，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，；（4）由（3）可知：，的值為定值1故答案為：（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離，根據(jù)點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關(guān)鍵19、【分析】根據(jù)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：

20、系數(shù)化為1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.20、 (1)；(2)當時，為；當時，為【分析】(1)根據(jù) OB平分DOF，可知BOD=BOF=40，可求AOC的度數(shù)；(2)時分成兩種情況：時也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解：(1)如圖，OB平分DOFBOD=BOF=40又AOC與BOD互為對頂角AOC=BOD=40AOC=40(2)時分成兩種情況：如上圖情況：AOE=AOC+COE=x+60如上圖情況：AOE=COE-AOC=60-x時也分成兩種情況：如上圖情況：AOE=AOC-COE=x-60如上圖情況：AOE=AOC+COE=x+

21、60綜上所述：當時，AOE為60-x或60+x 當時，AOE為x-60或60+x【點睛】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力21、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可【詳解】解：（1）答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米 米 米米 米且答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【點睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵22、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長度，然后進一步計算即可；（2）由（1）可得CD長度的代數(shù)式，然后進一步代入計算即可.【詳解】（1）線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3cm，AB的長度是cm，BC=2