2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市丁堰初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A、B、C、D、2過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A10B9C8D732019的倒數(shù)是（ ）A2019B2019CD42019年11月23日，我國用長征三號運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A公里B公里C公里D公里5已知，每本練習(xí)本比每根水性

3、筆便宜2元，小剛買了6本練習(xí)本和4根水性筆正好用去18元，設(shè)水性筆的單價為x元，下列方程正確的是（ ）A6（x+2）+4x18B6（x2）+4x18C6x+4（x+2）18D6x+4（x2）186下列方程的變形，哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A小明B小紅C小英D小聰7在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有（ ）A5個B6個C7個D8個8如圖，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD10某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A虧損8元B賺了12元C虧損了12元D不虧不

4、損11已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（ ）A-3B0.C2D512我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()Ax+5x=5Bx(x+5)=1Cxx+5=5Dx(x+5)=5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，那么設(shè)，則的最大值為_，最小值為_14已知關(guān)于x的方程3x2k2的解是x2，則k的值是_15已知關(guān)于x的方程3x2k2的解是xk2，則k的值是_16在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為_17給定一列按規(guī)律排列

5、的數(shù)：，1，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖（1）作射線CD； （2）作直線AD； （3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O19（5分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，則稱點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，到點(diǎn)B的距離為1，則點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)（1）在圖1中，直接說出點(diǎn)D是（A，B）

6、還是（B，C）的奇異點(diǎn)；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間，則K點(diǎn)表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，請求出K點(diǎn)表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，向左運(yùn)動若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止，則當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？20（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度數(shù)21（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE90.(1)若AOC36，求DOE的度數(shù)；(2)若AOC，則DOE_

7、.(用含的代數(shù)式表示)22（10分）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，求的長.23（12分）如圖，某建筑物立柱AB6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍求AC，CD，BD的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】將各選項(xiàng)分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點(diǎn)化簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數(shù)，不符合題意；B. ，不是相反數(shù)，不符合題意；C. ，與不是相反數(shù)，不符合題意；D. ，是相反數(shù)，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)的意義及乘方等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性

8、質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對角線，可組成n2個三角形，依此可得n的值【詳解】由題意得，n27，解得：n9，即這個多邊形是九邊形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n3、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：2019的倒數(shù)是；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對

9、值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6104公里故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【分析】等量關(guān)系為:6本練習(xí)本總價+4支水性筆總價錢1【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習(xí)本的單價為（x2）元,則6（x2）+4x1,故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、由變形得，故本選項(xiàng)錯誤；B、由變

10、形得，故本選項(xiàng)錯誤；C、由去括號得，故本選項(xiàng)錯誤；D、由變形得，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案【詳解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有，4x，abc，a，0，0.95共6個故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】由題意設(shè)AOB為x，則BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出BODBOC=2x，于是得x+2x=60，求得x，再求AOC的度數(shù)即可【詳解】AOB：BOC=1：4，設(shè)AOB為x，則BOC為4xOD平分BOC，B

11、ODBOC=2xAOD=60，x+2x=60，x=20，4x=80，AOC=AOB+BOC=20+80=100故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)關(guān)鍵是得出BODBOC=2x9、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個角之間的比例關(guān)系求出【詳解】解：是平角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度10、C【解析】試題分析：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元，依題意得：x(125%)90，解得：x72，所以盈利了907218（元）設(shè)第二件衣服的進(jìn)價為y元，依題意得：y(125%)90，解得：y120，所以虧損了1209030元，所以兩件衣服一

12、共虧損了301812（元）故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價，知道了進(jìn)價，就可求出總盈虧11、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.12、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)“對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元

13、一次方程，即可【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x(x+1)=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4 1 【分析】分情況討論：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，分別去絕對值符號，判斷出的最大值和最小值，即可得解【詳解】解：當(dāng)時，此時；當(dāng)時，此時；當(dāng)時，此時；綜上所述，的最大值為4，最小值為1故答案為：4，1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，在解答此題時要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解14、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點(diǎn)睛

14、】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.15、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【詳解】解：把xk2代入方程得：3（k2）2k2，去括號得：3k62k2，解得：k8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.17、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，

15、偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)是（1）n，第2020個數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn)解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示：點(diǎn)

16、O即為所求考點(diǎn)：直線、射線、線段19、（1）點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）1；13；（3）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的概念解答；（1）設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義列出方程并解答；首先設(shè)K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說明一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)，列出方程即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為1，點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為1，到點(diǎn)B的距離為1，點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）設(shè)奇異點(diǎn)K表示的數(shù)為a，則由題意，得a（1）1（4

17、a）解得a1K點(diǎn)表示的數(shù)是1；（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，設(shè)K點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由題意得，x（1）1（x4）解得x13若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，K點(diǎn)表示的數(shù)為13；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)點(diǎn)P是（A，B）的奇異點(diǎn)時，則有y+131（43y）解得y13當(dāng)點(diǎn)P是（B，A）的奇異點(diǎn)時，則有43y1（y+13）解得y3當(dāng)點(diǎn)A是（B，P）的奇異點(diǎn)時，則有43+131（y+13）解得y13當(dāng)點(diǎn)B是（A，P）的奇異點(diǎn)時，則有43+131（43y）解得y13當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是

18、熟練利用分類討論思想20、【分析】由于COE是直角，即90，已知COF=34，由此即可求出EOF=90-34=56，由于OF平分AOE，所以AOF=EOF=56，由于COF=34，由此即可求出AOC=56-34=22，由于AOC與BOD是對頂角，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)【詳解】解：因?yàn)镃OE是直角，COF=34，所以EOF=90-34=56，又因?yàn)镺F平分AOE，所以AOF=EOF=56，因?yàn)镃OF=34，所以AOC=56-34=22，因?yàn)锳OC與BOD是對頂角，所以BOD=AOC=22【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是直角、角的計(jì)算及對頂角知識，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解21、（1）20；（2） .【解析】試