安徽省合肥市巢湖第三中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若A=64，則它的余角等于（ ）A116B26C64D502如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是ABCD33有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD4如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：abc0

2、；a（b+c）0；ac=b； 其中正確的個(gè)數(shù)有 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5的絕對(duì)值等于（ ）ABCD6線段AB12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A4.5cmB6.5cmC7.5cmD8cm7的相反數(shù)是（ ）A16BCD8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A、B、C、D、9（2）的值為（）A2B2CD10將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知線段，點(diǎn)在直線上，且，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_12一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為 3a

3、+2b，則它的寬為_13結(jié)合實(shí)例解釋為_.14如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，BOE90，有以下結(jié)論：AOC與COE互為余角；BOD與COE互為余角；AOCBOD；COE與DOE互為補(bǔ)角；AOC與DOE互為補(bǔ)角；AOCCOE其中錯(cuò)誤的有_（填序號(hào)）15計(jì)算：（x2y）（x5y） _ 16有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫出一個(gè)成功的算式 =24三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？18（8分）某

4、市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元(起步價(jià)指小于等于3千米行程的出租車價(jià)),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時(shí),超過3千米的部分按每千米1.3元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算),當(dāng)超過5千米時(shí),超過5千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì)算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用為_元；若乘坐了4千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為_元；若乘坐了8千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為 元；（2）若某人乘坐了x(x5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為 元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費(fèi)，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請(qǐng)你算一算他乘了多少千米

5、的路程?19（8分）某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買茶具30套，茶碗只（）（1）若客戶按方案一，需要付款 元；若客戶按方案二，需要付款 元（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購(gòu)買方案比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能說明理由20（8分）如圖，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，CD=5cm，求A

6、B的長(zhǎng)21（8分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：ABBC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值22（10分）已知高鐵

7、的速度比動(dòng)車的速度快50 km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車節(jié)約72 min求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離23（10分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)5調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？24（12分）計(jì)算：（1）（83）+（+25）+（17）+（+15）（2）14+（2）（3）先化簡(jiǎn)下式，再求值：（x2y2+8xy）（8xyx2+y2），其中若x，y參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【

8、分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可【詳解】解：A=64，90A=26，A的余角等于26，故選B【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，題目簡(jiǎn)單，掌握概念是關(guān)鍵2、B【分析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|b|，即可作出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)

9、B故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)圖示，可得ca0，b0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可【詳解】ca0，b0，abc0，選項(xiàng)不符合題意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，選項(xiàng)符合題意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，選項(xiàng)符合題意=-1+1-1=-1，選項(xiàng)不符合題意，正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：、故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握5、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)

10、值，即可得出答案【詳解】的絕對(duì)值等于故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm【詳解】如圖所示：ABAC+BC，BC3AC，AB12cm，BC9cm，又M為BC的中點(diǎn)， ,又AMAC+CM，AM7.5cm故選：C【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)

11、是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”8、D【分析】將各選項(xiàng)分別利用去去括號(hào)，絕對(duì)值，乘方的知識(shí)點(diǎn)化簡(jiǎn)，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數(shù)，不符合題意；B. ，不是相反數(shù)，不符合題意；C. ，與不是相反數(shù)，不符合題意；D. ，是相反數(shù)，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)的意義及乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：（2）2故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義10、C【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的

12、【詳解】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：若點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】若點(diǎn)C在線段AB上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM-BN=5-1=4cm若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM+BN=5+1=6cm故

13、答案為4cm或6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.12、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可【詳解】它的寬 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵13、一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象.14、【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一分析即可得出答案.【詳解】解：AB，CD相交于點(diǎn)O，

14、BOE90，AOC與COE互為余角，正確；BOD與COE互為余角，正確；AOCBOD，正確；COE與DOE互為補(bǔ)角，正確；AOC與BOCDOE互為補(bǔ)角，正確；AOCBODCOE，錯(cuò)誤；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，需要熟練掌握余角和補(bǔ)角的概念.15、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得【詳解】原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、答案不唯一【解析】試題分析：答案不唯一，如： （-12）（-1） 3-12，考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、90，46【分析】設(shè)初中在校生為x萬人根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人

15、數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學(xué)在校生人數(shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是136萬，列方程求解【詳解】解：設(shè)初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x2）=136解得：x=462x2=2462=90（萬人）答：目前我省小學(xué)在校生為90萬人，初中在校生為46萬人【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用18、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車的路程為6千米【分析】（1）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計(jì)算；（2）分成三段收費(fèi)，列出代數(shù)式即可；（3）判斷付15元的車費(fèi)所乘路程，再代入相應(yīng)的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】（1）由題意可得：某人乘坐了2千米

16、的路程，他應(yīng)支付的費(fèi)用為：10元；乘坐了4千米的路程,應(yīng)支付的費(fèi)用為：10+(43)1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,應(yīng)支付的費(fèi)用為：10+21.3+32.4=19.8(元)，故答案為：10；11.3，19.8 （2）由題意可得：10+1.32+2.4(x5)=2.4x+0.6，故答案為：2.4x+0.6，（3）若走5千米,則應(yīng)付車費(fèi)：10+1.32=12.6(元)，12.615，此人乘車的路程超過5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15 ，解得：x=6 ，答：此人乘車的路程為6千米，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，進(jìn)而

17、列出式子19、（1）；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購(gòu)買方式，按方案一購(gòu)買30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購(gòu)買剩余10只茶碗，需要元，共計(jì)元【分析】（1）方案一費(fèi)用：30套茶具費(fèi)用+(x30)條茶碗費(fèi)用；方案二費(fèi)用：(30套茶具費(fèi)用+x條茶碗費(fèi)用)0.95，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；（3）根據(jù)題意得出按方案一購(gòu)買30套茶具和30只茶碗，方案二購(gòu)買剩余的10只茶碗，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）方案一費(fèi)用：200030+200(x-30)=(200 x+54000)元；方案二費(fèi)用：(200030+200 x)0.9

18、5=(190 x+57000)元；（2）當(dāng)時(shí)，方案一：(元)方案二：(元)因?yàn)樗苑桨敢桓线m（3）可以有更合適的購(gòu)買方式，按方案一購(gòu)買30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二購(gòu)買剩余10只茶碗，需要(元)所以，共計(jì)(元)【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到兩種優(yōu)惠方案付費(fèi)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵20、10cm【分析】先有A=30，那么ABC=60，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出DBC=ABD=30，在RtDBC中，利用直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在RtABC中，AB=2BC，即可求AB【詳解】解：在RtABC中，C=

19、90，A=30，ABC=60BD是ABC的平分線，ABD=CBD=30ABD=BAD，AD=DB，在RtCBD中，CD=5cm，CBD=30，BD=10cm由勾股定理得，BC=5，AB=2BC=10cm【點(diǎn)睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)21、（3）AB=3（3）P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3或3（3）不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3【解析】試題分析：（3）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長(zhǎng)；（3）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC，求差即可試題解析：（3）|a+3|+（b3）3=0，a=3，b=3，AB=ba=3（3）=3（3）3x3=x+3，解得：x=3，由題意得，點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左邊，當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，x+3+3x=3x，解得：x=3；當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，3x+3x=3x，解得：x=3，綜上可得P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3或3（3）t秒鐘