汕頭市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=22下列說(shuō)法：一定是負(fù)數(shù)；一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

2、A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（） AAB上BBC上CCD上DAD上4某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A厲B害C了D我5今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表

3、示為( )ABCD6下列方程中，以為解的是（ ）ABCD7下列各圖是正方體展開(kāi)圖的是（ ）ABCD8如圖，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么DBC的度數(shù)為（ ）A10B15C20D259在鐘表上，下列時(shí)刻的時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫?0的是（ ）A2點(diǎn)25分B3點(diǎn)30分C6點(diǎn)45分D9點(diǎn)10已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ），A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的和是143，則

4、原來(lái)的兩位數(shù)為_(kāi)12若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_13（）2_14一個(gè)多項(xiàng)式2a2b|m|3ab+b92m是一個(gè)五次式，則m_15一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍小20，則這個(gè)角的度數(shù)是_16已知與互余，且=351823，則=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做完成，乙隊(duì)獨(dú)做完成，丙隊(duì)獨(dú)做完成，開(kāi)始時(shí)三隊(duì)合作，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，由乙、丙兩隊(duì)完成，從開(kāi)始到工程完成共用了，問(wèn)甲隊(duì)實(shí)際工作了幾小時(shí)？18（8分）解方程（1）4x34；（2）19（8分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值20（8分）某商店以每盞20元的價(jià)格采購(gòu)了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過(guò)程中損壞了2 盞，然后以每

5、盞25元的價(jià)格售完，共獲得利潤(rùn)150元該商店共購(gòu)進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？21（8分）已知關(guān)于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值22（10分）用長(zhǎng)為16m的鐵絲沿墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（墻的一面為該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，不用鐵絲），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1m，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)m123（10分）已知線(xiàn)段，延長(zhǎng)線(xiàn)段到，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）畫(huà)出圖形；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）求線(xiàn)段的長(zhǎng)24（12分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)OB平分COD時(shí)，AOD+BOC的度數(shù)是 ；（2）拓展探究：如圖，當(dāng)OB不平分COD時(shí)，AOD+BOC的度數(shù)是多少？（3）問(wèn)題解決：當(dāng)BOC的余角的4倍等于AOD時(shí)，求BOC

6、的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決【詳解】A由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B由，得a=b5，錯(cuò)誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理2、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)與進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)

7、進(jìn)行判斷即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；一定是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說(shuō)法正確；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個(gè)循環(huán)為一次即可求得結(jié)論【詳解】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲根據(jù)題意，得5x-x=4解得x=1乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上；設(shè)乙再走y秒第二次追上甲根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是

8、BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；20204=505乙在第2020次追上甲時(shí)的位置是AD上故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置4、D【解析】分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答詳解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從

9、相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84105.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.6、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對(duì)；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯(cuò)；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C

10、錯(cuò)；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯(cuò).故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.7、B【分析】正方體的展開(kāi)圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類(lèi)型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開(kāi)圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形.8、B【分析】由ABAC，C65，

11、根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得ABC的度數(shù)，又由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可求得ABDA50，繼而求得答案【詳解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)9、D【分析】根據(jù)時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30，1分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針1分鐘轉(zhuǎn)6，計(jì)算出時(shí)針和分針?biāo)D(zhuǎn)角度的差的絕對(duì)值a，如果a大于180，夾角=360a，如果a180，夾角=a.【詳解】A.2點(diǎn)25分，時(shí)針和分針夾角=|230+250.5-256|=77.

12、5；B.3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角=|330+300.5-306|=75；C.6點(diǎn)45分，時(shí)針和分針夾角=|630+450.5-456|=67.5；D.9點(diǎn)，時(shí)針和分針夾角=360-930=90.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問(wèn)題中，掌握時(shí)針和分針夾角的求法是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷；根據(jù)原點(diǎn)的位置即可判斷；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點(diǎn)的位置即可判斷；根據(jù)中點(diǎn)公式即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸如下，由，故正確；若原點(diǎn)在BC之間且靠近B點(diǎn)，如下圖所示此時(shí)OBOCOA，故錯(cuò)誤；由數(shù)軸可知：，故正確；根據(jù)中點(diǎn)公式，變形，得，故正確，正

13、確的有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號(hào)，掌握數(shù)軸的畫(huà)法、利用數(shù)軸比較大小和中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來(lái)的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10 x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：原來(lái)的兩位數(shù)為：114+5=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解

14、題關(guān)鍵12、-1【分析】根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于 a 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案為： -1【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于 a 的方程是解題關(guān)鍵13、【分析】（-）2表示2個(gè)-相乘.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).【詳解】解：(-)2(-)(-)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算. 冪運(yùn)算就是同一個(gè)數(shù)值的連乘,幾個(gè)相同的數(shù)值相乘,就是該值的幾次冪.14、1或2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為五次式可得方程|m|2，或91m5，求出

15、m的值即可【詳解】多項(xiàng)式1a1b|m|2ab+b91m是一個(gè)五次式，|m|2，或91m5，解得m2，或m1當(dāng)m2時(shí)，91m5，不符合題意，舍去，所以m1或2，故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的命名.15、【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，.故答案為： .【點(diǎn)睛】此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計(jì)算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計(jì)算.16、544137【解析】與互余，=90-351823=544137.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【分析】設(shè)三隊(duì)合作時(shí)間為x，總工

16、程量為1，根據(jù)等量關(guān)系：三隊(duì)合作部分工作量+乙、丙兩隊(duì)合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲隊(duì)實(shí)際工作時(shí)間.【詳解】設(shè)三隊(duì)合作時(shí)間為xh，乙、丙兩隊(duì)合作為，總工程量為1，由題意得：，解得：，答：甲隊(duì)實(shí)際工作了3小時(shí).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程實(shí)際問(wèn)題中的工程問(wèn)題，準(zhǔn)確分析題目中的等量關(guān)系以及設(shè)出未知量是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）；（1）y1【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：4x34，合并同類(lèi)項(xiàng)得：4x1，系數(shù)化為1得：x；（1）去分母得：3（3y6）114（

17、5y7），去括號(hào)得：9y181110y+18，移項(xiàng)得：9y+10y18+11+18，合并同類(lèi)項(xiàng)得：19y58，系數(shù)化為1得：y1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、，1【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，得到，可求出x、y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、40【詳解】解：設(shè)該商店共購(gòu)進(jìn)了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20 x=150解得：x=40答：該商店共購(gòu)進(jìn)了40盞節(jié)能燈考點(diǎn)：本題考查了列方程求解點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度較大的

18、一類(lèi)試題，考生解答此類(lèi)試題時(shí)務(wù)必要學(xué)會(huì)列方程求解的基本方法和步驟21、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數(shù)式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a4b=0；原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.22、2【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，則長(zhǎng)方形的寬為米，根據(jù)該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長(zhǎng)方形的面積【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，則長(zhǎng)方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6米，寬為5米，所以該長(zhǎng)方形的面積為：故答案是：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解23、（1）見(jiàn)解析；（2）