2023屆福建省南平三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則2單項(xiàng)式

2、-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，73下列計(jì)算正確的是( )ABCD4如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD5下列方程變形正確的是（ ）A方程化成B方程去括號，得C方程，移項(xiàng)可得D方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得6將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為ABCD7已知如圖：數(shù)軸上、四點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、，且，則原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)8如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)9下列說法正確的是（ ）A的項(xiàng)是

3、，5B是二次三項(xiàng)式C與是同類項(xiàng)D單項(xiàng)式的系數(shù)是10若x2是關(guān)于x的方程ax+2的解，則a21的值是（）A10B10C8D811如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中12的是（）ABCD12將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A與互余B與互補(bǔ)C與相等D比小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13是不為1的數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)是的差倒數(shù)，依此類推，則=_14如果（2m6）x|m|2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是_15一個(gè)角是它的補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_16已知的值是

4、，則的值是_17一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時(shí)間是_秒。三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為OABC，移動(dòng)后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 .設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AAx()當(dāng)S4時(shí)，求x的值；()D為

5、線段AA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段OO上，且OO3OE，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.19（5分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1） （2）20（8分）有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“ 1397” 中的每個(gè)內(nèi)，填入，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果（1）計(jì)算：；（2）若1397= -4，請推算內(nèi)的符號；（3）在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)是 21（10分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價(jià)都是相同的，羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元，且籃球的單價(jià)是羽毛球拍的單價(jià)的4倍少9元（1）求小剛看中的羽毛球

6、拍和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？22（10分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的長23（12分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不

7、添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】A選項(xiàng)：等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1)，得，即a=b. 故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：等式兩邊同時(shí)乘以c，得，即a=b. 故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：當(dāng)c0時(shí)，等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類似的變形. 故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：因?yàn)?，所以m2+10，故m2+10. 因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1)，得，即a=b. 故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了

8、等式的性質(zhì). 這類型題目的重要考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)均是對等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運(yùn)算時(shí)除數(shù)不能為零. 如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論. 另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運(yùn)用.2、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)3、B【分析】根據(jù)去括號合并同類

9、項(xiàng)的方法，分別對每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤； B. ，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D. ，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時(shí),，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.4、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1故選A5、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A.方程化成，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 方程去括號，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 方程，移項(xiàng)可得,本選項(xiàng)正確；D方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查

10、了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解6、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，再根據(jù)平角的度數(shù)是，繼而即可求出答案【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，又，又，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小

11、的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想8、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可【詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選

12、：C【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)10、C【分析】把x2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：依題意得：a2+2解得a3，則a21（3）21911故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.11、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中145，進(jìn)而可得1145；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得11135；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得11【詳解】A：由題意得：145，1901451，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得11135，故本選項(xiàng)不合題意

13、；C：圖中11，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得11，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的和的關(guān)系【詳解】如圖：1+1+90，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，20193=673，=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)

14、列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵14、1【解析】由題意得：|m|2=1，且2m60，解得：m=1，故答案為115、【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程即可求解【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程16、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【詳解】=-5=25-10=15故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.17、45.【分析】設(shè)從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過隧道所用的時(shí)間為x s，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過隧道所用的時(shí)間為x

15、 s，根據(jù)題意得：20 x=100+800，即20 x=900，解得：x=45，則從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過隧道所用的時(shí)間為45s.故填45.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出OA的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分

16、別求出A表示的數(shù)；()根據(jù)面積可得x的值；()當(dāng)原長方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程【詳解】（1）長方形OABC的面積為1OC邊長為21=2OA，OA=4，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）S等于原長方形OABC面積的一半，S=3，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A表示的數(shù)為2；當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，OA=OA+AA=4+2=3，A表示的數(shù)為3故答案為2或3；()S=4，（4-x）2=4，x=；()點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，長方形OABC只能向左平移，點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，4-+（-）=

17、0，x=【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解19、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個(gè)方程解出x的值，再將x的值代入第一個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個(gè)方程兩邊同乘以3再加上第一個(gè)方程可求出x的值，再將x的值代入第二個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解【詳解】（1）代入得解得把代入得故方程組的解是；（2）得解得把代入得解得故方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵

18、20、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)1397=-4，通過計(jì)算，可以得到內(nèi)的符號；（3）根據(jù)在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，可以得到內(nèi)的符號，從而可以求得這個(gè)最小數(shù)【詳解】（1） ；（2）139，19， 3， 內(nèi)的符號是“”；（3）這個(gè)最小數(shù)是，理由：在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，139的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，139的最小值是，139-7的最小值時(shí)，這個(gè)最小數(shù)是【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法21、（1）羽毛球拍單價(jià)為87元，則籃球的單價(jià)是1元；（2）在A商場購物更省錢【詳解】試題分析：（1）設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)是（4x9）元，根據(jù)羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價(jià)之和是542元，首先計(jì)算A商場，打八折的價(jià)格是433.6元，故在A商場可以買到；再根據(jù)B全場購物滿100元返購物券30元銷售，則先拿432元購買運(yùn)動(dòng)服，返還120元購物券，再拿120元即可購買運(yùn)動(dòng)鞋然后比較兩個(gè)商場的價(jià)錢，進(jìn)行判斷解：（1）設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)是（4x9）元，依題意得：x+4x9=426，解得x=87，則42687=1答