2022-2023學(xué)年湖北竹溪縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻(xiàn)禮片我和我的祖國已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計(jì)突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）ABCD2下列各組單項(xiàng)式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A3a2b與ba2Bm3與43C與2xy3D43與343下列說法正確的是（ ）A-2a的系數(shù)是2B與是同類項(xiàng)C

2、2021是單項(xiàng)式D是三次兩項(xiàng)式4如圖，若直線，則下列各式成立的是（ ）ABCD5如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)若OE平分BOC，則DOE的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D67.56某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D107下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（ ）A延長射線AB到DB以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧C作直線AB=3cmD延長線段AB至C，使AC=BC8下列說法正確的是（ ）A整式就是多項(xiàng)式B是單項(xiàng)式Cx4+2x3是七次二項(xiàng)次D是單項(xiàng)式9已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（ ）ABCD10下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法，錯(cuò)誤的是（）A它是二

3、次多項(xiàng)式B它由1，2x，三項(xiàng)組成C最高次項(xiàng)的系數(shù)是D第二項(xiàng)的系數(shù)是2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為_12從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)從2018年4月10日起，全國鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_13如圖，公園里，美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含

4、著一個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個(gè)“道理”是_14在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_15如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是_16為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數(shù)，則需用火柴棒_根（用含n的最簡式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，求線段的長.18（8分）如圖，線段表示一條已對(duì)折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的

5、一段為，若，求原來繩長多少？19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說明理由20（8分）已知：AOB90，COD90（1）試說明BOCAOD；（2）若OA平分DOE，BOC20，求COE的度數(shù)21（8分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，

6、點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？22（10分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）若AC8cm，CB6cm，求線段MN的長（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CBa cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACCBb cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由23（10分）如圖1

7、，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn) 例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是 ；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是 （2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒線段BP的長為 ；（用含t的式子表示）求當(dāng)t為何值時(shí)

8、，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)24（12分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空（1）作線段AB，使得ABab；（2）在直線AB外任取一點(diǎn)C，連接AC，BC，可得ACBC AB（填“”或“”號(hào)），理由是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù)).2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)四個(gè)

9、選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、3a2b與b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；C、3m2n3與n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；D、所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項(xiàng)不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；C、2021是單項(xiàng)式，此

10、選項(xiàng)符合題意；D、，不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：直線l1l2，1+3=180，2+4=180，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答5、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可【詳解】解：由圖形可知，BOD=90，COD=45，BOC=135，OE平分BOC，=67.5，DOE=67.545=22.5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分

11、線的定義，觀察圖形可得：BOD=90，COD=45，是解決本題的關(guān)鍵6、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選A點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵

12、.8、B【解析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)A整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是單項(xiàng)式，正確；C是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B9、C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C

13、、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解【詳解】，m-23=-10，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程12、4.5x=5（x35）【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度運(yùn)行時(shí)間=G20速度G20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x35），故答案為

14、4.5x=5（x35）【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程13、兩點(diǎn)之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點(diǎn)之間線段最短故答案是：兩點(diǎn)之間線段最短14、-9或-1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)【詳解】解：點(diǎn)A表示-5， 從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=-1；從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算

15、，要考慮兩種情況，不要漏掉15、北偏東75.【分析】已知OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，可得AOB=60，根據(jù)AOC=AOB，可得AOC=60，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達(dá)即可得出答案.【詳解】OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，AOB=15+45=60.AOC=AOB，AOC=60，OC的方向是北偏東15+60=75.故答案為北偏東75.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、 (6n2)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可【詳解】第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第

16、2個(gè)圖形有14根火柴棒，第3個(gè)圖形有20根火柴棒，第n個(gè)圖形有6n+2根火柴棒故答案為（6n+2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、線段CE的長為4cm【分析】根據(jù)中點(diǎn)計(jì)算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】C是線段AB的中點(diǎn)，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844 cm，故線段CE的長為4cm【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì).18、50或1【分析】分類討論：AP是最長的

17、一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：，原來繩長為，PB是最長的一段，由題意，由線段的和差，得，原來繩長為，故原來繩長為：50或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏19、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出ABC的面積；(2)作PEy軸于E，四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)題意得：，求出，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】(1)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(

18、0，1)(2，0)(2，1.5)，ABC的面積=1.52=1.5；(2)作PEy軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a；(3)存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，P(，)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）COE50【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】解：（1）AOB90，COD90，A

19、OBAOCCODAOC，BOCAOD；（2）BOCAOD，BOC20，AOD20OA平分DOE，DOE2AOD40 COD90，COECODDOE50【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進(jìn)而求出即可試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)

20、N相距54個(gè)單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位（算術(shù)方法對(duì)應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2數(shù)軸22、（1）MN7cm；（2）MNm，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【詳解】（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如圖：MNb，理由是：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即線段MN的長是bcm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目23、（1） 4 ；1；（2）線段BP的長為 2t ；當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為