2022年黑龍江省北安市第四中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1關于x的一元一次方程的解為x1，則m+n的值為( )A9B8C6D52如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（ ）A代B中C國D夢3整式的值是，則的值是（ ）A20B4C16D

2、-44由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（ ）A28種B15種C56種D30種5下列變形正確的是（ ）A由4x=5，得x=45B由C由x=y+2，得y=x-2D由x=y，6如圖，C為射線AB上一點，AB30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：BC2AC；AB4NQ；當PBBQ時，t12，其中正確結論的個數(shù)是（）A0B1C2D37單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，78在2，-

3、1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A-1B0C-3D29如圖，正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等，則xy（ ）A9B9C6D810如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（ ）ABCD11已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（ ）A1B2C3D412要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_（結果用含m、n的代數(shù)式表示）14如圖，點C為線段AB上一點，點C將A

4、B分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN35cm，則AB的長為_cm15如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若BOC=35，則AOD=_16如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_17如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的_%三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）保護環(huán)境人人有責，垃圾分類從

5、我做起某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實施情況，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)的生活垃圾分類，對數(shù)據(jù)進行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖（其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根據(jù)圖表解答下列問題（1）這段時間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的百分比是多少？C部分所對應的圓心角度數(shù)是多少？（3）其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎？為什么？19（5分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x155510%155x160a2

6、0%160 x1651530%165x17014bx170612%總計100% (1)填空：a=_，b=_；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？20（8分）為弘揚踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學校組織七年級師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學活動。如果單獨租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用座客車，可少租一輛，且余個座位（1）求七年級師生參加研學活動的人數(shù)（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由2

7、1（10分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？22（10分）-12008-5(-2)-(-4)2(-8)23（12分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點（1）在圖1中，直接說出點

8、D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點K在點N的右側，請求出K點表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動若點P到達點A停止，則當點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案【詳解】是關

9、于x的一元一次方程，解得則方程變形為，將方程的解x1代入方程得：解得故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關鍵2、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“新”與“夢”是相對面故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、A【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關系即可得出答案【詳解】解：因為x23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+

10、8=1故選A【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關系是解決此題的關鍵4、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有872 =28，故選方法2、由題意得，這次列

11、車到達終點時一共停了7次不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點睛】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返加法原理（分類枚舉）.5、C【解析】根據(jù)等式的性質即可判斷.【詳解】A. 由4x=5，得x=54，B. 由2x=y，得3x=y+x，BC. 由x=y+2，得y=x-2，C正確；D. 由x=y，得xa=ya，且a故選C.【點睛】此題主要考察等式的性質，要注意a0的情況是關鍵.6、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置【詳解】解

12、：設BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，BQt，當0t15時，此時點P在線段AB上，BPABAP302t，M是BP的中點MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N為QM的中點，NQQM，AB4NQ，當15t30時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點，NQQM，AB4NQ，當t30時，此時點P在Q的右側，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點，NQQM，A

13、B4NQ，綜上所述，AB4NQ，故正確，當0t15，PBBQ時，此時點P在線段AB上，AP2t，BQtPBABAP302t，302tt，t12，當15t30，PBBQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，當t30時，此時點P在Q的右側，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，綜上所述，當PBBQ時，t12或20，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想7、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因

14、數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵注意是數(shù)字，應作為系數(shù)8、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-1故選C【點睛】有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小9、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點，找到向對面，再由相對面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入

15、計算即可求解【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，1+64+x5+y，x3，y2，xy321故選：B【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.10、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解11、D【分析】根據(jù)同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D【點睛】本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數(shù)是解題關鍵12、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等

16、于半徑即可得【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2n（mn）3m+2（nm+n）3m+4n2mm+4n，故答案為：4n+m【點睛】本題考查列代數(shù)式,關鍵在于觀察圖形得出相應的式子.14、1【分析】設，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長【詳解】解：點將分成兩部分設，是的中點解得：故答案為：【點睛】本題是一元一次方

17、程在求線段問題中的應用，根據(jù)線段的和差倍分設出未知數(shù)、列出等量關系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的15、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB+BOD=90+55=1故答案為116、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b故答案為：3a+2b點睛：考查了列代數(shù)式，關鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結合的思想解決問題17、20【解析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可

18、得，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總人數(shù)的比例=60360=，則打籃球的人數(shù)占的比例=2=，表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的比例=130%=20%故答案為20%考點：扇形統(tǒng)計圖三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）餐廚垃圾有280噸；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對應的圓心角度數(shù)是18；（3）2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同【分析】（1）求出樣本容量，進

19、而求出廚余垃圾的噸數(shù)； （2）A部分由400噸，總數(shù)量為800噸，求出所占的百分比，C部分占整體的，因此C部分所在的圓心角的度數(shù)為360的（3）求出“其它垃圾”的數(shù)量是“有害垃圾”的倍數(shù)，再通過圖形得出結論【詳解】解：（1）8010%800噸，8004004080280噸，答：廚余垃圾有280噸；（2）40080050%，36018，答：在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對應的圓心角度數(shù)是18（3）80402倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵

20、，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法19、（1）a=10，b=28%；（2）補圖見解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學生中身高不低于165cm的學生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示， （3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即該校九年級共有600名學生，身高不低于165cm

21、的學生大約有240人20、（1）參加研學活動的人數(shù)為225人；（2）單獨租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【分析】（1）設租用座客車輛，根據(jù)總人數(shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進行計算解答【詳解】解：（）設租用座客車輛，參加研學活動的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車更合算若可以合租，設租輛座客車，輛座客車，租車費用，而，當，W 的最小值元即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【點睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程、代數(shù)式再求解21、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元22、1【分析】先計算乘方，再計算中括號里的乘除法，然