2023屆安徽省合肥市45中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（ ）A3B1C0或2D1或32如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cmA2B3C4D63已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線BC，使BC=，則線段AC等于（ ）A12cmB4cmC12c

2、m或4cmD8cm或12cm4下列各式中，不相等的是（ ）A和B和C和D和5數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（ ）ABCD6下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（ ）A與的2倍的和是B與的和的2倍是C與的2倍的和是D若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是7一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（ ）A17道B18道C19道D20道8三個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖如圖所示，則相應(yīng)的立體圖形是( )A圓柱，圓錐，三棱柱B圓柱，球，三棱柱C圓柱，圓錐，四棱柱D圓柱，球，四棱柱9有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器

3、，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，（第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結(jié)果是（）A1B2C4D810單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（ ）A5和B5和C4和D4和二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)_12某購(gòu)物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書(shū)簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書(shū)簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書(shū)簽的銷量，則可列出一元一次方程_13在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是 14已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么

4、關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi).15我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問(wèn)日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺.問(wèn)每日各織多少布？根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件，可求得該女子第一天織布_尺.16正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有_條棱三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長(zhǎng)（2）若動(dòng)點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值18（8分

5、）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)（1）若，求線段MN 的長(zhǎng)； （2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）若在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足分別為 AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由19（8分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).20（8分）分解因式：x2y22x2y21（8分）在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問(wèn)題（1）計(jì)算： ；（2）若，則 ；（3）在數(shù)軸上，數(shù)

6、的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值22（10分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D按下列要求畫(huà)出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF23（10分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式計(jì)算乙、丙兩地的高度差（2）在44的方格紙中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將圖中的三角形繞著點(diǎn)

7、按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形24（12分）如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)請(qǐng)將解題過(guò)程填寫(xiě)完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =180（）BAC=70（已知）AGD= 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)故選D考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法2、C【分析】根據(jù)MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)

8、，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵3、C【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解：BC=，AB=8cm，BC=4cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，AC=AB-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，AC=AB+BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm綜上可得：AC=4cm或12cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解4、A【

9、分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】，故選項(xiàng)A符合要求；，故選項(xiàng)B不符合要求；，故選項(xiàng)C不符合要求；，故選項(xiàng)D不符合要求；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解5、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)abc時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)cab時(shí)，此項(xiàng)正確D、當(dāng)cba時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).6、C【分析】逐一對(duì)

10、選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A 與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B 與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C 與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D 若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)形式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.8、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面

11、展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開(kāi)圖，記住這些立體圖形的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，

12、第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，從第3次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，（1012）399333第101次輸出的結(jié)果是1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字運(yùn)算的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的運(yùn)算得到規(guī)律進(jìn)行求解10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計(jì)算法則是

13、：x0時(shí)，x（4）y；x0時(shí)，x2（4）y，所以當(dāng)y9時(shí)，分別代入這兩個(gè)式子即可求解【詳解】（1）x0時(shí)，x（4）y，因?yàn)閥9，所以x31；（2）x0時(shí)，x2（4）y，因?yàn)閥9，所以x1故答案為：31或-1【點(diǎn)睛】此題主要考查程序的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序12、【分析】設(shè)琺瑯書(shū)簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x700）件，根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書(shū)簽共銷售1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)琺瑯書(shū)簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x700）件，根據(jù)題意得：x+（2x700）1故答案為：x+（2x700）1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次

14、方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵13、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)【詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1故答案為-4或1.14、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】由上述兩個(gè)方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.15、【解析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺

15、，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有1條棱故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；（2）分三種情況討論：當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在BC上時(shí)；當(dāng)M在線段CB上時(shí)，N在BC上時(shí)；當(dāng)

16、M到B點(diǎn)停止，N在AC上時(shí)分別列方程求解即可【詳解】（1），是中點(diǎn)，；（2）分三種情況討論：當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)，；當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)，；當(dāng)?shù)近c(diǎn)停止，在上時(shí)，綜上所述：或或【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵18、（1）7.5；（2）a，理由見(jiàn)解析；（3）能，MN=b，畫(huà)圖和理由見(jiàn)解析【分析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可（2）據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是A

17、C、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以線段MN的長(zhǎng)為7.5cm（2）MN的長(zhǎng)度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長(zhǎng)度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫(huà)出圖形也是關(guān)鍵19、16【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個(gè)兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得，

18、解得，所以這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵20、【分析】綜合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得【詳解】原式，【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關(guān)鍵21、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動(dòng)方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）； （2）依題意得：，化簡(jiǎn)得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由數(shù)軸可知：0 x1，y0，所以= =（4）依題意得：數(shù)a=1+t，b=3t； 因?yàn)?，所以，化?jiǎn)得：，解得：t=3或t=，所以當(dāng)時(shí)，的值為3或【點(diǎn)睛】本題主要考查了定義新運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運(yùn)算列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析畫(huà)圖【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的畫(huà)圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫(huà)射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)線段AD，然后