2023屆高三新高考數(shù)學(xué)試題一輪復(fù)習(xí)專題-1.2充分條件與必要條件 教案講義 （Word解析版）

1、第 Page * MergeFormat 14 頁 共 NUMPAGES * MergeFormat 14 頁1.2 充分條件與必要條件課標(biāo)要求考情分析核心素養(yǎng)1.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義；2.能夠運用“,”對“若p,則q”形式的命題進(jìn)行合理推斷，判斷充分、必要條件及充要條件 新高考3年考題題 號考 點數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運算邏輯推理2021()卷20充要條件探究，與橢圓離心率有關(guān)的參數(shù)問題1.充分條件、必要條件、充要條件充分、必要條件：A=xp集合關(guān)系若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件Ap是q的充分不必要條件pq且qAp是q的必要不充分條件pqBp是q的充要條件pAp是q的既

2、不充分也不必要條件pqAB1對于命題“若p，則q”的條件和結(jié)論，我們都視為條件，只看推出符號“”的方向2若pq，則p是q的充分條件充分性就是說條件是充分的，條件是充足的，足夠的，條件p是足以保證結(jié)論q成立的“有之必成立，無之未必不成立”3若qp，則p是q的必要條件所謂必要性，就是缺其不可，即如果沒有p，也就沒有4如果“若p，則q”為假命題，那么由p推不出q，記作pq此時，我們就說p不是q的充分條件，等價于q不是5證明“充要條件”應(yīng)分為兩個環(huán)節(jié)，一是充分性，二是必要性，應(yīng)該進(jìn)行一方面充分性由條件到結(jié)論，另一方面由結(jié)論到條件的兩次證明，證明時要分清哪個是條件，哪個是結(jié)論.1.【P19 T2】“si

3、n0”是“是第一象限角”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件考點一充分條件、必要條件的判斷【方法儲備】充分條件、必要條件的判定方法:【典例精講】例1.(2021遼寧省沈陽市模擬.多選)對任意實數(shù)a、b、c，給出下列命題，其中假命題是( )A.“a=b”是“ac=bc”的充要條件B.“ab”是“a2b2”的充分條件C.“a5”是“ab”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件考點二充分條件、必要條件的應(yīng)用【方法儲備】1.充分條件、必要條件的應(yīng)用一般表現(xiàn)在參數(shù)問題的求解上,解題時需注意：2.探

4、求某結(jié)論成立的充分、必要條件解題策略：角度1結(jié)合充分、必要條件求參數(shù)的取值范圍【典例精講】例2.(2022湖南省名校聯(lián)考)若“x2+3x-4-3 C.m-1或m4 D.m-3或m4【名師點睛】解決已知充分、必要條件，求參數(shù)取值范圍的問題，通常把充分、必要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式（或不等式組）求解，解題過程中要注意檢驗區(qū)間端點值。【靶向訓(xùn)練】練2-1(2022山東省濟(jì)寧市期中)已知P=x|a-4xa+4，Q=x|1x0且a1，則函數(shù)f(x)=axb-A. b-1C. b=-1D. b=1【名師點睛】依據(jù)函數(shù)奇偶性的定義對充分、必要條件進(jìn)行判定【靶向訓(xùn)練

5、】練2-3(2022廣東省模擬.多選)“2x2-3x-2-1B. 0 x2核心素養(yǎng)系列 邏輯推理充要條件探究【方法儲備】探究充要條件的關(guān)鍵在于問題轉(zhuǎn)化的等價性，解題時要考慮條件包含的各種情況，保證條件的充分性和必要性。求（證）充要條件的兩種方法:【典例精講】例4.(2021新高考二卷)已知橢圓C的方程為x2a2+y(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)M，N是橢圓C上的兩點，直線MN與曲線x2+y2=b2(x0)相切證明：【名師點睛】本題考查了直線方程與橢圓方程聯(lián)立及韋達(dá)定理的應(yīng)用，注意運算的準(zhǔn)確性是解題的重中之重(1)由離心率公式可得a=3，進(jìn)而可得b(2)必要性：由三點共線及直線與圓相切可得直線方

6、程，聯(lián)立直線與橢圓方程可證MN=充分性：設(shè)直線MN:y=kx+b,kb1)倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，證明：g(x)在(0,3)易錯點1混淆條件關(guān)系例5.(2021浙江省期末)對于實數(shù)a,b,c，“ab”是“ac2A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件易錯點2忽視端點值的取舍例6.(2021河南省月考)已知全集U=R，m0，集合A=x|x2-x-120，可得是第一或第二象限角及終邊在y軸正半軸上；若是第一象限角，則sin0，所以“sin0”是“是第一象限角”的必要不充分條件故選B.【考點探究】例1.【解析】因為“a=b”能推出“ ac

7、=bc ”，當(dāng)c=0時，“ ac=bc ”不能推出“ a=b ”， 所以“a=b”是“ ac=bc ”的充分不必要條件，故A為假命題； 因為“ ab ”不能推出“ a2b2 ”，“ a2b2 ”不能推出“ ab ”， 所以“ ab ”是“ a2b2 ”的既不充分也不必要條件，故B為假命題； 因為a|a3a|a5 ，所以“ a5 ”是“ ab， ab0,不等式a|a|b|b|等價為aabb,此時成立； 0ab,不等式a|a|b|b|等價為-aa-bb,即 a2b,不等式a|a|b|b|等價為aa-bb,即 a2-b2,此時成立， 即充分性成立； 若a|a|b|b|， 當(dāng)a0,b0時,a|a|b|

8、b|去掉絕對值得,(a-b)(a+b)0,因為a+b0,所以a-b0,即ab； 當(dāng)a0,bb ； 當(dāng)a0,bb|b|去掉絕對值得,(a-b)(a+b)0,因為 a+b0,所以例2.【解析】設(shè)集合A=x|x2+3x-40 ， 由題意得AB 由x2+3x-40，得-4x1，則A=x|-4x0，得(x-m)(x-2m-3)0， 當(dāng)m-3時，2m+3m，所以xm， 則B=x|xm， 因為AB,所以m-4 當(dāng)m=-3時,2m+3=m,所以x-3,不滿足條件 當(dāng)m-3時,2m+3m,所以x2m+3， 則B=x|x2m+3,因為AB，所以練2-1.【解析】P=x|a-4xa+4，Q=x|1x3,xP是xQ的

9、必要條件， xQxP,即QPa-41a+43a5a-1，解得-1a5實數(shù)a的取值范圍為-1,5 練2-2.【解析】由x2-8x-200，得-2x10，P=x|-2x10， 由xP是xS 的必要條件，知SP，則1-m1+m1-m-21+m10，0m3， 當(dāng)0m3時，xP是xS的必要條件，即m的取值范圍是0,3 例3.【解析】函數(shù) f(x)=axb-bax 為奇函數(shù)，則 f(x)+f(-x)=0 ， f(x)+f(-x)=axb-bax+a-xb-ba-x=axb-bax+1bax-bax=(1b-b)(ax+1ax)=0 ， 即 (1b-b)=0 ，解得 b=1 ， 當(dāng) b=1 時， f(-x)

10、=a-xb-ba-x=練2-3.【解析】2x2-3x-20 ，所以-12x2 設(shè)M=(-12,2) ，選項對應(yīng)的集合為 N ， 因為選項是“ 2x2-3x-20 ”的一個充分不必要條件，練2-4.【解析】由函數(shù)f(x)=12ax2-(a+2)x+2lnx 在0,+上單調(diào)遞增， 可得f(x)=ax-(a+2)+2x=ax2-(a+2)x+2x0 在0,+上恒成立， 即ax2-(a+2)x+20 在0,+ 上恒成立， 當(dāng)a=0時,-2x+20 x1,不滿足題意； 當(dāng)a0時,ax2-a+2x+2=ax-2ax-10 ， 又2a0 時,ax2-a+2x+2=a【素養(yǎng)提升】例4.【解析】(1)解：由題意

11、，橢圓半焦距c=2且e=ca又b2=a(2)證明：由(1)得，曲線為x2當(dāng)直線MN的斜率不存在時，直線MN:x=1，不滿足M，N，F(xiàn)三點共線；當(dāng)直線MN的斜率存在時，設(shè)Mx必要性：若M，N，F(xiàn)三點共線，可設(shè)直線MN:y=kx-2即由直線MN與曲線x2+y2=1(x0)聯(lián)立y=x-2x23+y2所以MN=所以必要性成立；充分性：設(shè)直線MN:y=kx+b,kb0)聯(lián)立y=kx+bx23+y所以x1所以MN=1+化簡得3k2-1所以k=1b=-2或k=-1b=2,所以直線MN過點F(2,0)，M，N，所以M，N，F(xiàn)三點共線的充要條件是|MN|=3練3-1.【解析】B=y|y=2x+3,xA=y|-1y2a+31當(dāng)-2a由CB，得2a+34,-2a2時，由CB，得a2,a綜上所述，使CB的充要條件是12練3-2.【解析】(1)解：由圖可知(3+14)T=78-(-524)=1312，則T=3