地圖投影判別和選擇

1、關于地圖投影的判別與選擇第1頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四 學習指導學習目標與要求1掌握判別、選擇地圖投影的一般原則2了解中國分省（區(qū)）地圖投影的選擇3了解中國常用的地圖投影舉例學習重點 1掌握選擇地圖投影的一般原則第2頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四第一節(jié) 地圖投影的判別了解地圖投影的分類及其變形特征、大小和分布規(guī)律，是研究地圖投影和應用地圖的一個重要環(huán)節(jié)。當?shù)貓D上缺乏數(shù)學基礎的說明時，讀圖者只能根據(jù)地圖上的經(jīng)緯線形狀，應用已掌握的地圖投影知識，參照各種投影的標準樣圖進行分析、研究和比較，必要時還需作一些圖上的參數(shù)量算才能作出對投影類型、變形

2、性質和變形分布的確切判斷。如需完整地判別一種投影，一般可從以下幾個方面來考慮：1首先確定投影系統(tǒng)，如屬方位、圓柱或圓錐；或為多圓錐、偽方位投影等；2其次了解投影的變形性質，如屬等角、等面積或任意、等距離投影等；3還需確定投影形式：諸如投影常數(shù)、標準緯線和無變形點的地理位置，投影面和地球表面相切或相割的位置以及投影中心的經(jīng)緯度等。第3頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四一、 確定地圖投影系統(tǒng) 假如某一地圖投影的經(jīng)緯線形狀已被認定，其投影系統(tǒng)便不難判別。我們已了解到經(jīng)緯線形狀不外乎是直線、二次曲線、正弦曲線及其它曲線等，現(xiàn)分別簡述于下： 1經(jīng)緯線形狀為直線時，還應區(qū)分成等距離平

3、行直線、非等距平行直線或交于一點的直線束； 2經(jīng)緯線形狀為二次曲線時，應區(qū)分出是圓、橢圓、雙曲線或拋物線。如肯定無疑是圓，還要進一步識別是屬于同心圓還是同軸圓。我們可以采用幾何的或圖解的方法來識別各類曲線。 3正弦曲線也是通過圖解的方法予以判別的，其它在偽投影中的各類曲線一般較難識別，需作特殊方法的驗證。第4頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四 表12-1歸納以前各章所學過的投影。按其經(jīng)緯線投影形狀來區(qū)分，供投影判別時參考。 P200第5頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四二 、確定投影變形性質 投影系統(tǒng)一旦確定后，尚需進一步判別其變形的性質、為了取得較

4、好的判別效果，最好利用變形一般較大的圖幅邊緣部分和變形較小的圖幅中間部分進行比較和對照，易于發(fā)現(xiàn)其間存在的方向、長度和面積上的差異。我們可按下面幾條規(guī)則通過細心的直觀觀察來判別變形的性質。 1經(jīng)緯線夾角不呈直角時，首先肯定不可能是等角投影。此外，在同緯度帶內，由相同經(jīng)差構成的球面梯形的面積相差懸殊時肯定不會是等面積投影。 2在某一直經(jīng)線上，如發(fā)現(xiàn)相同緯差的緯線所截取的各經(jīng)線段長度不同時，不可能是沿經(jīng)線方向的等距離投影；同樣也可判斷不屬沿緯線方向的等距離投影。 3如初步判定某投影屬于偽投影的一類，其緯線投影為平行直線，經(jīng)線投影則為各種曲線。由于這類投影的經(jīng)緯線均不能處處呈正交，所以肯定不屬等角投

5、影。第6頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四 還有其它許多判別變形性質的方法，讀者可以推演思考。但是如果通過上述手段還不能作出明確判斷時，可借助一些具體的量算數(shù)據(jù)進行深入的分析，以便進一步證實投影變形的性質，下舉數(shù)例以說明之。 第7頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四1等角投影的判定 過經(jīng)緯線交點分別作經(jīng)線和緯線上的切線，兩切線間的夾角若為直角時，可進一步量測過交點P并沿經(jīng)線或經(jīng)緯線上的一段長度S，然后查取相應的實地長度并按主比例尺縮小，以便算出交點上的長度比： 。如在同一幅圖上位于不同位置的若干點處均存在m = n的結果，便可認為是等角投影。此外，如出

6、現(xiàn)mn = 1或為常數(shù)，則為等面積投影。又若m = 1或為常數(shù)，可認為是等距離投影。由于量算中必然會存在各種誤差，故此法僅為近似判別法，一般只供分析時參考用。第8頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四2等面積投影的判定 可分別量算一些屬同緯度帶內的相同經(jīng)差，但不同位置的球面梯形投影后的面積，如面積大小趨近相等，有可能判定為等面積投影。再進一步利用制圖用表查取相應的實地面積，并按主比例尺縮小后與之比較，如面積比恒為1或為常數(shù)，則可肯定是等面積投影。 3當投影后的經(jīng)緯線不呈正交時，也可分別量測其夾角和長度比m、n，再按已知公式計算其極值長度比，繼之按投影條件可判斷出是否屬于等面積

7、或等距離投影。第9頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四4對于方位投影，可觀察經(jīng)緯線網(wǎng)格的變化情況以判別其變形性質。在正軸方位投影時觀察緯線的間隔；橫軸時觀察中央經(jīng)線上的緯線間隔和赤道上的經(jīng)線聞隔；在斜軸時可觀察中央經(jīng)線上的緯線間隔。根據(jù)各類方位投影的變形規(guī)律可知，當經(jīng)、緯差的間隔相同時，自投影中心沿大圓上各交點的間隔均相等者為等角或等距離投影；間隔逐漸縮小者可能是等面積投影；顯著縮小者可能是正射投影。逐漸遞增者可能為球面投影，顯著增大者可能是球心投影等。如需進一步證實，可量取相應的半徑值（緯圈投影半徑P）代入各類方位投影的公式中，再對其計算結果作出更確切的分析和判斷。方位投

8、影的變形規(guī)律可參看圖12-1。第10頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四圖12-1 第11頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四5對于正軸圓柱投影，也可觀察其緯線間隔，由赤道至兩極間的間隔明顯縮小的可能是等面積投影；顯著增大者可能是等角投影；間隔恒等者則為等距離投影，可參閱圖12-2。6大多數(shù)橫軸和斜軸投影因其經(jīng)緯線形狀比較復雜、憑外形觀察難以判斷投影的變形性質，只能通過面積比和長度比的量算才有可能進行有效的判別。第12頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四圖12-2 第13頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四三 確定

9、投影形式 投影形式包含諸如投影常數(shù)、標準緯圈或等高圈、投影中心（或新極位置）、無變形點或無變形線等，這些都是在某一具體投影建立時所需的一些基木技術數(shù)據(jù)。針對某一投影而言，確定投影形式是上述兩項工作即確定投影系統(tǒng)和變形性質的繼續(xù)和補充，也是進一步驗證初步結論是否正確的必要步驟。現(xiàn)簡述于下： 第14頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四1正軸投影的形式較為簡單，只需通過一定的量測手段就可取得較佳的效果。如圓錐投影，觀察緯線間隔的變化就能初步發(fā)現(xiàn)兩條標準緯線的位置，即可確定為雙標準緯線圓錐投影。此外，凡是等角性質的投影均具有兩條標準緯線向內的緯線間隔縮小的特點，反之，則屬等面積性質

10、。我們只要量算緯線間隔發(fā)生相反變化的區(qū)間內各緯線的長度比n，取橫坐標為值，縱坐標為n值，便可繪出不同緯線上長度變形的變化曲線，最終可圖解出精確求定標準緯線的緯度，見圖12-3。正軸圓柱投影也可利用上述方法確定標準緯線的緯度，但此時變形變化曲線是以赤道為對稱軸的。第15頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四圖12-3 第16頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四2方位投影的投影中心肯定在中央直徑線上，只要量算中央經(jīng)線上各點的長度比mi，繪出變形變化曲線圖后，可以發(fā)現(xiàn)它的變化應該對稱于投影中心，由此，即可求出投影中心和標準等高圈的位置。 綜上所述，投影判別的過程

11、可以歸納為：了解并掌握各類投影的特點參考投影分類表參閱各類投影的標準樣圖圖上量算（長度比）繪制變形變化草圖分析研究判別投影。一般在地圖或地圖集中均刊有投影說明，有時還附有某些有關投影的技術指標，諸如標準緯線或等高圈的位置，投影中心的地理坐標和投影常數(shù)等，對詳細了解地圖數(shù)學基礎均有參考價值。第17頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四在投影判別中，地圖比例尺愈大，判斷愈困難，反之則易，那是由于較大比例尺的圖幅范圍較小，變形也小，加上制圖、印刷及圖紙伸縮等影響，還有圖上量測精度的影響等等，往往不易獲得真實的投影變形值，從而降低了投影判別的可靠程度。反之在小比例尺地圖中，圖幅內面積

12、與形狀的變異較為明顯，這樣就易于在判別時發(fā)現(xiàn)矛盾之所在，故能較為迅速地確定投影的變形特征?，F(xiàn)舉一確定投影型式的實例說明之。制圖區(qū)域：南美洲；制圖比例尺：1：6000萬。見圖12-4。具體分析判斷的步驟如下：第18頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四圖12-4第19頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四1)先初步觀察該圖投影的經(jīng)緯線形狀，可以發(fā)現(xiàn)其經(jīng)線投影表象均為曲線，其中只有一條在 = -60處的中央經(jīng)線表示為直線，各緯線的投影表象均為圓弧，通過逐段量取知其相鄰緯距大致相等。由此可認為緯線為一組同心圓圓弧，其圓心必然在中央直經(jīng)線上。根據(jù)上述各種方法的推斷，

13、有可能判為偽方位投影或為偽圓錐投影。但因為偽方位投影并不存在各經(jīng)線上等分緯線的條件，故可將它摒棄，這樣初判為偽圓錐投影類就有把握了。第20頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四 2)如為偽圓錐投影，可知彭納投影的投影條件是：P = 1 ，n = 1。我們可以通過圖上和實地面積的量算以資比較來驗證是否符合此條件。以圖12-4為例，現(xiàn)對抽樣的三塊圖上面積A，B和C進行量算，分別得出其圖上面積依次為：3.38、3.24和3.07cm2，與其相應的實地面積經(jīng)比例尺換算后為：3.40、3.30和3.10cm2，故可算出P1。又對三段取樣的長度a、b和c量得1.86、1.82和1.75c

14、m，經(jīng)實際計算其相應的實地距離經(jīng)比例尺化算后為1.86、1.83和1. 74cm，按公式計算出了沿緯線上的長度比n也近似等于1，這樣可進一步推斷為彭納投影。第21頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四3)已知彭納投影內應有一條緯線和所有的經(jīng)線相垂直，所以只有這條緯線能滿足m = n =1的條件，經(jīng)觀察與各經(jīng)線交角最接近于直角的是在南緯20處。通過進一步的量算，得知在1、2和3點處的沿經(jīng)線長度比m也接近1，由于它滿足了m = n =1的條件，從而證實了南緯20處的緯線與各經(jīng)線均呈正交。其次，中央經(jīng)線上各緯線所截取的線段相等，故mc=1，這樣就完全符合彭納投影的特點。通過如上反復

15、分析驗證，始可確認為彭納投影，其標準緯線位于南緯20處。 第22頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四第二節(jié) 地圖投影的選擇制作地圖過程中選擇地圖投影是一個重要的問題，投影的性質與經(jīng)緯網(wǎng)形狀不僅對于編制地圖的過程有影響，而且對以后使用地圖也有很大的影響?，F(xiàn)代制作地圖的方法和過程日益完善，用于編圖資料的地圖質量愈好，對所編圖的要求也愈高。因此對于地圖數(shù)學基礎，其中主要的一個要求地圖投影的要求也愈高。第23頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四隨著我國四個現(xiàn)代化建設的發(fā)展，對地圖的數(shù)量和質量要求也日益增長。事實上，自建國以來，我國的測繪事業(yè)(包括各種地圖成品的出

16、版)是以舊社會所不可比擬的速度發(fā)展著。在建立地圖數(shù)學基礎方面也有很大的進步，例如一些大型地圖作品，都采用了我國自行設計和計算的新型的地圖投影。選擇地圖投影是一項創(chuàng)造性的工作，沒有一個現(xiàn)成的公式、方案或規(guī)范可以遵循，而投影種類日益繁多，所以要選擇投影必須熟悉地圖投影的理論及掌握具體投影的知識。為一個具體的編圖任務來選擇地圖投影，必須了解地圖設計書中的規(guī)定要求，即從以下幾方面來考慮選擇地圖投影。第24頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四一、 選擇地圖投影的一般原則1地圖的用途、比例尺及使用方法各種地圖具有各種不同的用途，不同的用途對地圖投影有不同的要求。例如：航海圖常要求等角性

17、質，所以多采用墨卡托投影，因為在該投影中等角航線表現(xiàn)為直線；教學用地圖(掛圖)常要求各種變形都不太大，則宜采用任意性質投影，如供小學用的世界地圖很少用于圖上量算，而只著重能顯示地球球形概念和地理概念，所以不宜采用分瓣的而應是將地球表現(xiàn)為完整的投影，同時也要避免同一地區(qū)的重復出現(xiàn)。在中學生和一般讀者中，地圖有時用于概略量算長度與面積，故要求變形不大，對大學生和對地圖有較高要求的人用的地圖，則須提高地圖數(shù)學基礎的精度，亦即盡量減小地圖投影的變形，以便能在圖上進行各種量測和比較工作。第25頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四表171投影變形大小的要求決定于地圖用途和內容，也決定于

18、使用方法，表171從使用上提出對投影變形限度的指標，對選擇投影有一定參考意義。第26頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四至于比例尺，則主要是對較小比例尺而且制圖區(qū)域較大的情況，例如幅面最大的桌面用地圖中，世界地圖的比例尺可能只是1：4500萬1：5000萬，中國全圖的比例尺可能只是1:800萬l：1000萬，如果比例尺再大，則就很難裝訂，而且也不便于在桌上使用。即使是掛圖，面積也不能過大，所以比例尺總是有一定限制的，如中國全圖(南海諸島作插圖)的掛圖的比例尺，一般是1：250萬1：400萬比較合適，若比例尺為1：150萬，則張貼和閱讀都很不方便。至于地圖使用方式對地圖投影的

19、選擇，是指墻上掛圖與桌面用圖在選擇投影時應該有區(qū)別。墻上掛圖一般不允許“斜向”定位(即圖中的中央經(jīng)線與矩形圖廓的縱邊方向不平行)，這樣會增加讀圖的不方便。但桌面用圖為了遷就地區(qū)輪廓而減小幅面且使投影變形較小，有時可以允許這樣做，當讀圖時可將圖扭轉一個方向來看。由于兩者作法要求不同，影響到圖幅所包括的面積及其形狀，當然選擇投影亦不相同。第27頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四2地圖內容選擇地圖投影，首先要注意所編地圖的內容和目的。明確了這個要求之后，即可考慮按投影的變形性質，選擇采用哪一類型投影。例如經(jīng)濟圖一般多采用等面積投影，因為這種地圖多用以表示經(jīng)濟要素按面積的分布情況

20、，希望圖上對這些要素的輪廓面積能有正確的對比。當然，采用這種投影角度變形較顯著，長度變形也可能比較大，但這對于這種地圖來說，不是主要的。其它如行政區(qū)劃圖、人口密度圖、地質圖、地貌圖、水文圖等也常采用等面積投影來編制。第28頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四3制圖區(qū)域大小制圖區(qū)域面積的大小對投影選擇的影響主要表現(xiàn)在因制圖區(qū)域面積增大，使投影選擇更為復雜化，需要考慮的投影種類很多，且須更多地聯(lián)系其它方面的要求，方能作出決定。所謂區(qū)域面積大小，大體上可作如下規(guī)定：凡區(qū)域在常用的投影中其長度變形約為05、區(qū)域面積不超過56百萬平方公里的，稱為“不大的”區(qū)域；投影中局部地方長度變形

21、達23、區(qū)域面積不大于354千萬平方公里的，稱做“中等的”區(qū)域；如果區(qū)域在投影中長度變形大于3，則屬于“大”區(qū)域。我國省(區(qū))中面積最大的新疆維吾爾自治區(qū)，若采用圓錐投影，不論選用什么性質的(等角、等面積或等距離)圓錐投影，其長度變形均小于05，因此屬于“不大的”區(qū)域。又如歐洲地圖可以采用彭納投影，亦可采用斜方位投影，甚至圓錐投影也可以應用。編制世界地圖，可以選擇的地圖投影那就更多了。這樣，一定要要據(jù)地圖用途、內容的特點、讀者對象、使用的方式以及所顯示的變形分布情況加以統(tǒng)籌考慮。有時還要照顧到經(jīng)緯網(wǎng)形狀的特點，地圖的配置等。第29頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四4制圖區(qū)

22、域的形狀和位置制圖區(qū)域的形狀和地理位置對地圖投影選擇的影響，主要告訴我們按投影的經(jīng)緯線形狀分類應當采用哪一類投影，如采用圓錐投影、方位投影、圓柱投影，還是其它投影。研究的方法要使等變形線基本上符合于制圖區(qū)域的概略輪廓，以便減少圖上的變形。俄國的契比雪夫(eeB)曾提出過一個原則，即“能在地圖上制圖區(qū)域邊界保持同一長度比的投影，就是該區(qū)域最適宜的投影”因此： 方位投影最適宜于表示具有圓形輪廓的地區(qū)。例如兩極地區(qū)采用正方位投影，亞洲宜采用斜方位投影；第30頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四正軸圓錐投影和圓柱投影最適宜于沿緯線伸展的地區(qū)，特別是正軸圓錐投影適宜于中緯度地區(qū)，正軸

23、圓柱投影最適宜于低緯度和赤道地區(qū)； 對于沿經(jīng)線伸展的地區(qū)。宜采用橫軸圓柱投影；對于幾個大洋，為了使等變形線與輪廓一致，常采用偽圓柱投影、分瓣投影；世界地圖中希望某種投影的等變形線與它的形狀相一致是比較困難，但也可以概略地找出一些投影符合這個要求，如采用偽圓柱投影或改良的多圓錐投影。第31頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四5出版的方式 出版的方式對選擇地圖投影的影響，主要是指單張出版還是以圖集（圖組）形式出版，如果是單張出版，那么選擇地圖投影有較大的“自由”。如果它是在地圖集中或一組圖中的一幅，那么應考慮它與其它圖的從屬關系，即應取得協(xié)調或者同一系統(tǒng)的地圖投影。例如，同地區(qū)

24、的一組自然地圖，應該用同一投影，地圖集中的各分幅圖可用同一系統(tǒng)或同類性質的幾個系統(tǒng)。假如地圖的內容不同，也就沒有必要考慮這些問題了。第32頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四6編圖資料轉繪技術上的要求編圖資料所采用的投影與新編地圖所選擇的地圖投影，當其經(jīng)緯網(wǎng)格形狀愈接近，則其轉繪技術愈簡單和愈迅速，特別是目前常規(guī)方法用照相藍圖拼貼法進行編繪時更為重要。當投影差別較大時，則難于糾正，會給編圖工作帶來處理上的麻煩，所以有時也有必要顧及這個要求。第33頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四二、中國分省（區(qū)）地圖投影的選擇 各省（區(qū)）正在編制或重編省(區(qū))掛圖或地

25、圖集，地圖投影影的選擇將是不可缺少的重要環(huán)節(jié)。 根據(jù)上節(jié)所提出的選擇地圖投影的一般原則，研究省（區(qū)）地圖最適合的投影。 第34頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四1制圖區(qū)域的形狀和位置來看：我國絕大多數(shù)省（區(qū)）處于中緯度地區(qū)，因此最適宜采用圓錐投影；對于個別省，如廣東省包括南海諸島及南中國海域，它位于赤道附近地區(qū)，可采用正軸圓柱投影；對于經(jīng)差較小地區(qū)，亦可采用高斯-克呂格投影。2從地圖用途、比例尺和制圖區(qū)域大小來看：我國面積最大的新疆維吾爾自治區(qū)，其緯差為14左右，經(jīng)差為23，面積約為160余萬平方公里，在投影的選擇上還屬“不大的”區(qū)域。為了說明在不同性質的圓錐投影長度變形

26、差別是不大的，我們采用不同條件的四種圓錐投影來計算長度比，列成下表對其變形大小進行比較：第35頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四表172第36頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四從表172中看出，不論采用何種條件的圓錐投影所計算的圓錐投影，其變形值都小于0.5，由表171所載的數(shù)值進行比較，可滿足高精度量測和科學技術出版物中的地圖要求。對我國其它省(區(qū))面積較小的區(qū)域而言，變形就更小了。歸納起來，我國省(區(qū))宜采用下列三種類型投影： 1正軸等角割圓錐投影(必要時也可選用等面積和等距離圓錐投影)； 2正軸等角割圓柱投影(墨卡托投影)； 3寬帶高斯-克呂格

27、投影(經(jīng)差可達9)。第37頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四關于投影的具體選擇：各省(區(qū))在編制單幅地圖或分省(區(qū))地圖集時，可以根據(jù)制圖區(qū)域情況，單獨選擇和計算一種投影，這樣各個省(區(qū))可獲得一個完整的地圖投影數(shù)據(jù)(例如割圓錐投影在制圖區(qū)域中具有兩條標準緯線)，變形也比分帶投影的變形值小一些，我國目前各省(區(qū))按制圖區(qū)域單幅地圖選擇投影時，所采用的兩條標準緯線如表173所載。 另一種情況，是采用分帶投影的方法，即把相近的同緯度省(區(qū))合用一個投影，把全國各省(區(qū))分別采用若干個正軸等角圓錐投影，表174是將全國各省(區(qū))分為10個投影帶，計算得采用正軸等角圓錐投影時長度

28、變形均小于05，這樣能保證中等以上乃至高精度量測的要求。對于這種投影方案，有現(xiàn)成數(shù)表可用7。 第38頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四表173第39頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四南海諸島采用正圓柱投影 表174注：南海諸島用圓柱投影。 第40頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四三、中國常用的地圖投影舉例 科學事業(yè)的發(fā)展同社會制度和經(jīng)濟基礎是密切相聯(lián)系的，舊中國是一個半封建半殖民地的國家，測繪事業(yè)也瀕于停頓，編制出版的少量地圖質量也很差，更少考慮到采用自己設計及計算的地圖投影。在解放前出版的幾種地圖中曾采用過的幾種地圖投影，也多

29、半是因循國外陳舊的地圖投影，很少自行設計新投影。解放后，在黨和政府的領導下，非常重視測繪科學事業(yè)的發(fā)展，我國測繪工作者不僅在地圖投影的理論上有了研究，同時結合我國具體情況，設計了一些適合于我國情況的新的地圖投影。下面介紹我國出版的地圖中常用的一些地圖投影。第41頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四 世界地圖的投影等差分緯線多圓錐投影正切差分緯線多圓錐投影(1976年方案)任意偽圓柱投影：a=087740，6=085當=65時 P=120正軸等角割圓柱投影第42頁，共53頁，2022年，5月20日，5點36分，星期四 半球地圖的投影東半球圖橫軸等面積方位投影0=0，0=+70橫軸等角方位投影0=0，0=+70西半球圖橫軸等面積方位投影0=0，0=-110橫軸等角方位投影0=