-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)課件

1、第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、小結(jié)第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)一、函數(shù)的連續(xù)性引例y=(x)Ag(x0)Ag(x0)引例y=(x)Ag(x0)Ag(x0)問題：函數(shù)在點(diǎn)x0連續(xù)與存在極限的區(qū)別？1) f (x) 在x=x0必須有定義2) A= f (x0)一、函數(shù)的連續(xù)性1.連續(xù)的定義問題：函數(shù)在點(diǎn)x0連續(xù)與存在極限的區(qū)別？1) f (x) 在一、函數(shù)的連續(xù)性2.函數(shù)的增量y=(x)一、函數(shù)的連續(xù)性2.函數(shù)的增量y=(x)-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)課件例1證由定義1知例1證由定義1知3.單側(cè)連續(xù)定理3.單側(cè)連續(xù)定理左、右極限與函數(shù)值相等.左、右極限與函數(shù)值相等.例

2、2解右連續(xù)但不左連續(xù) ,例2解右連續(xù)但不左連續(xù) ,4.連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間在區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù)的函數(shù),叫做在該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),或者說函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù).連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.例如,4.連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間在區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù)的函數(shù),叫做在該區(qū)例3證例3證oyxoyxoyx二、函數(shù)的間斷點(diǎn)oyxoyxoyxoyx二、函數(shù)的間斷點(diǎn)oyx二、函數(shù)的間斷點(diǎn)二、函數(shù)的間斷點(diǎn)例4解例4解例4解例4解 例5 符號(hào)函數(shù)1-1xyo 例5 符號(hào)函數(shù)1-1xyo例6解例6解可去間斷點(diǎn)注意 可去間斷點(diǎn)只要改變或者補(bǔ)充間斷處函數(shù)的定義, 則可使其變?yōu)檫B續(xù)點(diǎn).可去間斷點(diǎn)注意 可去間斷點(diǎn)只要改變或者補(bǔ)充間

3、斷處函數(shù)的定義-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)課件解例8解例8-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)課件例9解例9解間斷點(diǎn)分類：間斷點(diǎn)分類：可去型第一類間斷點(diǎn)oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點(diǎn)oyxoyxoyx可去型第一類間斷點(diǎn)oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點(diǎn)oyx例10解例10解三、小結(jié)1.函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)必須滿足的三個(gè)條件;3.間斷點(diǎn)的分類與判別;2.區(qū)間上的連續(xù)函數(shù);第一類間斷點(diǎn):跳躍型, 可去型.第二類間斷點(diǎn):無窮型,振蕩型.間斷點(diǎn)(見下圖)三、小結(jié)1.函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)必須滿足的三個(gè)條件;3.間斷點(diǎn)的分可去型第一類間斷點(diǎn)oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點(diǎn)oyxoyxoyx可去型第一類間斷點(diǎn)oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點(diǎn)oyx思考題思考題思考題解答且思考題解答且但反