廣東省東莞市市企石鎮(zhèn)企石中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省東莞市市企石鎮(zhèn)企石中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是的三邊長，那么方程的根的情況是( ) A.沒有實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個異號實數(shù)根參考答案：B2. = A B C D參考答案：D3. 若，且，則下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD參考答案：D4. 設(shè)集合，,（ ）A0,1B-1,0，1C0,1,2D-1,0,1,2參考答案：B考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：所以-1,0，1。故答案為：B5. 若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60角，則

2、到底面的距離為 A B.1 C D參考答案：D6. 若實數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=a，m2+n2=b，則mx+ny的最大值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】利用三角換元，將其代入mx+ny中，由三角函數(shù)公式分析可得答案【解答】解：由x2+y2=a，a0令sin=x， cos=y，（02）滿足題意由m2+n2=b，b0令sin=m， cos=n，（02）滿足題意則mx+ny=sinsin+coscos=cos（）cos（）的最大值為1mx+ny的最大值為故選：B7. 在ABC中，若A60，B45，BC3，則AC等于參考答案：B8. 定義22矩陣，若，則的圖象向右平移

3、個單位得到函數(shù)，則函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由定義矩陣，可知，所以，故選A考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的變換.9. 在中，角,均為銳角，且，則的形狀是 ()A直角三角形B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形參考答案：C10. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，且，則的值為（ ）Ks5uA B3 C9 D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，則與的夾角為 參考答案：60又代入則：，12. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集為_參考答案： x = 213. 函數(shù)的對稱軸是_，對稱中心是_.參考答案：，14.

4、已知f（x）=，則函數(shù)y=2f2（x）3f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為 參考答案：5【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】令y=2f2（x）3f（x）=0，則f（x）=0，或f（x）=，畫出函數(shù)f（x）=的圖象，可得答案【解答】解：令y=2f2（x）3f（x）=0，則f（x）=0，或f（x）=，函數(shù)f（x）=的圖象如下圖所示：由圖可得：f（x）=0有2個根，或f（x）=有3個根，故函數(shù)y=2f2（x）3f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為5個，故答案為：515. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是.參考答案：略16. 在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前15項的和 。參考答案：1117. 某校高一（1）班共有44人，學(xué)

5、號依次為01，02，03，44現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為06，28，39的同學(xué)在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為_參考答案：17三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知是第二象限角，（1）求和的值；（2）求的值參考答案：（1），得，是第二象限角，（2）原式19. （本題滿分12分）已知點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與平行，求直線的方程。參考答案：由已知，直線AB的斜率 k3分因為lAB，所以直線l的斜率為5分點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，)6分由點(diǎn)斜式直線l的方程是 y（x-0），10分即x2y5012分20. （本小題15

6、分）已知二次函數(shù)，且，(1)求(2)利用單調(diào)性的定義證明在為單調(diào)遞增函數(shù)。(3)求在區(qū)間上的最值。參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按0099編號，并且按編號順序平均分成10組現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概

7、率參考答案：解：（1）由題意，得抽出號碼為22的組數(shù)為3. 1分因為210(31)22，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為02，抽出的10名學(xué)生的號碼依次分別為：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92. 3分（2）這10名學(xué)生的平均成績?yōu)椋?(81707376787962656759)71，故樣本方差為：（1021222527282926242122）52. 6分（3）從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，共有如下10種不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（

8、78，81)，（79，81）. 8分其中成績之和不小于154分的有如下7種：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 10分故被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率為：. 12分22. 在ABC中，tanB=2求tan（2A+2B）的值參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù) 【專題】計算題【分析】由cosA的值及A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，進(jìn)而確定出tanA的值，利用二倍角的正切函數(shù)公式分別求出tan2A與tan2B的值，將所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，把各自的值代入即可求出值【解