小學(xué)奧數(shù)專題-加乘原理之?dāng)?shù)字問題(二).學(xué)生版

1、 7-3-3. 原之問（教學(xué)目復(fù)習(xí)乘原理和加法原理；培養(yǎng)學(xué)綜合運(yùn)用加法原理和乘法原理的能力讓學(xué)生得并運(yùn)用加法、乘法原理來解決問,握常見的計(jì)數(shù)方法會(huì)使用這些方法解決問題在分類討論中結(jié)合分步分析 , 在步分析中結(jié)合分類討論；教師應(yīng)該明確并強(qiáng)調(diào)哪些是分類 哪是分 步并了解與加、乘原理相關(guān)的常見題型：數(shù)論類問題、染色問題、圖形組合知識(shí)要一、加乘原理概念生活中常有這樣的情況：在做一件事時(shí) ,有類不同的方法 ,具體做的時(shí)候 ,只采用其中某一類中的一 種方法就可以完并且這幾類方法是互不影響的么考慮完成這件事所有可能的做就要用到加法原理來 解決還有這樣的一種情況是做件事,分幾步才能完而在完成每一步又有幾種不同

2、的法 知道完成這件事情共有多少種方,要用到乘法原理來解決二、加乘原理應(yīng)用應(yīng)用加法原理和乘法原理時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：加法原理是把完成一件事的方法分成幾類 ,每類中的任何一種方法都能完成任務(wù) 所完成任務(wù)的不 同方法數(shù)等于各類方法數(shù)之和乘法原理是把一件事分幾步完這幾步缺一不可所完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方數(shù)的乘積 在很多題目中,法原理和乘法原理都不是單獨(dú)出現(xiàn)這就需要我們能夠熟練的運(yùn)用好這兩大原綜合分析正確作出分類和分步加法原理運(yùn)用的范圍成件的方法分成幾每一類中的任何一種方法能完成任這樣的問題可 以使用加法原理解決我們可以簡記為“加法分類類獨(dú)乘法原理運(yùn)用的范圍：這件事要分幾個(gè)彼此互不影的立步來完成,幾

3、步是完成這件任務(wù)缺一不可 的,這樣的問題可以使用乘法原理解決我們可以記為“法分步步相關(guān)”例題精【 1 用數(shù) , 組成一八數(shù)其至連續(xù)位是 的多個(gè)【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 將 個(gè) 1 看成一個(gè)整其余 4 個(gè)有 情況：4 個(gè) 2 2 個(gè) 、1 個(gè) 沒有 ；4 個(gè) 2 時(shí), 個(gè) 1 可以有 插法；3 個(gè) 2 時(shí), 個(gè) 2 和 1 共有 排法,一種排法有 4 種法共 4 種；2 個(gè) 2 時(shí), 個(gè) 2 和 1 共有 排法,一種排法有 3 種法共 種1 個(gè) 2 時(shí), 個(gè) 2 和 1 共有 排法,一種排法有 2 種法共 種；有 時(shí)只 1 ；所以總共有： 5 48 答：至少連續(xù)四位

4、都是 1 的 48 個(gè)【答案】 7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 1 9【 2 七位的位字和 60 ,這樣的位一有少？【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 七位數(shù)字之和最多可為 9 七位數(shù)的可能數(shù)字組合為：9,9,9,9,9,9,6第一種情況只需要確定 6 的置即可所以有 6 情況9,9,9,9,9,8,7第二種情況只需要確定 8 和 7 位,數(shù)字即確定8 有 7 位7 有 個(gè)位置所以第二種情況可 以組成的 位數(shù)有 個(gè)第三種情況, 個(gè) 位置確定即 數(shù)也確定三個(gè) 8 的置放置共有 種三個(gè)相同的 置會(huì)產(chǎn)生 種復(fù)的放置方式所以 3 個(gè) 8 和 4 個(gè) 9 組的不同

5、的七位數(shù)共有 210 35 種所以數(shù)字和為 60 的位數(shù)共有 【答案】 【 3 從自數(shù) 140 中意取個(gè)使所取兩數(shù)和被 4 整除有多種法【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 數(shù)的和能被 4 ,可以根據(jù)被 4 除余數(shù)分為兩類：第一類：余數(shù)分別為 中被 4 整的數(shù)共有 10 45（種）取法； （個(gè)）,10 個(gè)選 ,有第二類：余數(shù)分別為 1,3140 中 4 除余 余 3 的也分別都有 個(gè)有 第三類：余數(shù)分別為 第一, 45 取法根據(jù)加法原共有 45 45 （種）取法 100（種）取法；【答案】 190【 4】 從 1,3,5,7 中 任 取 個(gè) 字 成 有 復(fù) 字 的 三 位 數(shù)

6、 三 位 數(shù) 中 能 被 整 除 的 個(gè)【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】希望四年級(jí)二, 題【解析】 一個(gè)能被 整除它的各位數(shù)之和就能夠被 3 整。 1,3,5,7 中任選 個(gè)數(shù)可以是 1,3,51,3,7； 1,5,7；3,5,7。和能被 除的有 和 3,5,7,共能組成 3！2 個(gè)數(shù)。【答案】 個(gè)數(shù)【 5】 從 中取干數(shù)使得們和 的數(shù)但是 的倍數(shù)那么有 的取法【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】迎春五年級(jí)初 題【解析 從 些數(shù)中選取的數(shù)的和小于 滿足條件的和數(shù)有 3 、 6 、 、 12 、 、 21 分別有 、 4 、 、 、 2 、 種

7、取方共 2 種取方法【答案】 19 種【 1 在 1 至 300 全自數(shù)是 的數(shù) 的數(shù)數(shù)有 個(gè) 、 、 C、141 D、種同【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯五年級(jí)初【解析】 倍有 個(gè), 的倍數(shù)有 個(gè),是 3 又是 5 的數(shù)有 20 個(gè)則是 或者 5 的數(shù)數(shù)共有 100+60-20=140 個(gè)。【答案】 【 6 在 1 這 個(gè)然中每取出個(gè)同數(shù)使它的是 3 的數(shù)共有 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】填空種同取。7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 2 9【關(guān)鍵詞】走美, 年級(jí),決賽第 題 年級(jí),第 題【解析】 兩個(gè)的和是 倍數(shù)有兩種情,或

8、者兩個(gè)數(shù)都是 3 的數(shù)或 個(gè)除 3 余 1,一個(gè)除以 。 1 中能被 整除的有 數(shù),取兩個(gè)有 取法以 3 余 的 個(gè),除以 3 余 2 的 個(gè)數(shù) 各取 1 個(gè) 12 種法。所以共有取法 3+12=15()?！敬鸢浮?15 種【固 從 1 到 中最多取個(gè),使任兩個(gè)不 倍系【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯, 級(jí)第 13 【解析】 和 存, 和 不能共存 能共存 和1 不能共, 和1 不共存 6 和1 不共存。要破 壞這些組合,少要去掉 4 個(gè),例 3,4,5,6【答案】16 個(gè)【固 從 1 個(gè)然這 25 個(gè)然中每取兩不的 使們和 的數(shù)共 中 不的法【考點(diǎn)】加乘原

9、理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】走美, 年級(jí),決賽第 8 題【解析】 到 25 中除以 4 ,數(shù)是 1 數(shù)有 個(gè)余是 的有 個(gè),余是 數(shù)有 6 個(gè),余數(shù)是 數(shù)有 6 , 所以共有 72 （【答案】 種【 7 在 1100 的自然中出個(gè)同數(shù),其和是 的數(shù)共有少不的法【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 將 1 按除以 3 余數(shù)分為 3 類：第一,余數(shù)為 1 的 一有 34 個(gè)第二類, 數(shù)為 2 的共有 33 個(gè)第三類可以被 整的一共有 個(gè)取出兩個(gè)不同的數(shù)其和是 3 倍數(shù)只 有兩種情況：第一種, 第一、二類中各取一個(gè)數(shù) , 種法；第二種 ,從三類中取兩 個(gè)數(shù)有 取法

10、根據(jù)加法原理不同取法共有：1122 528 1650 種【答案】 1650【固 在 1 這 個(gè)自然中每次出個(gè)同數(shù)使它的是 3 的數(shù)共有少不的法 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 兩個(gè)的和是 的數(shù)兩種情或者兩個(gè)數(shù)都是 的倍數(shù)或有 1 個(gè)以 余 1,另一個(gè)除以 3 余 210 中被 3 整除的有 個(gè)數(shù)取兩個(gè)有 3 取法；除以 余 的 4 個(gè)數(shù)除以 3 余 的有 個(gè)數(shù)各取 有 3 種法根據(jù)加法原共有取法： 3 【答案】 15【固 在1 這 個(gè)自數(shù)中每取出個(gè)同數(shù)使它的是 3 的數(shù)多種同??？ 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 三個(gè)同的數(shù)和為 的倍數(shù)有四種情況：

11、三個(gè)數(shù)同余 三個(gè)數(shù)同余 三個(gè)數(shù)都被 3 整余 數(shù)各有 1 個(gè)四情況分別有 4 、 種、1 種 4 36 種所一共有 36 42 種【答案】 【固 從 7,9 ,7677 這 個(gè)數(shù)選兩不的數(shù)使和 3 的數(shù)選總是少【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 兩個(gè)和為 的倍數(shù)情況有兩種：兩個(gè)被 除的數(shù)和是 3 的倍一個(gè)被 3 除 的和一個(gè)被 3 除余 2 的相加也能被 整除這 個(gè)數(shù)中被 整除, 3 除余 1,被 3 除余 的分別有 2324、24 個(gè) 選兩數(shù)只要是符合之前所說的兩種情況就可以了 選兩個(gè)被 整的數(shù)的法有 23 從被 余 1 和 除余 2 的中各取 個(gè)的方法共有 24 24

12、種所 一共有 829 種取方法【答案】 829【 8 從這數(shù)選兩,使和 除余 的選方有少？被 除余 的選方有少？ 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 兩個(gè)的和被 除余 情況有兩種：兩個(gè)被 3 除余 數(shù)相和一個(gè)被 整的數(shù)和一個(gè)被 3 除7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 3 9余 1 的數(shù)相,以選取方法有 種同樣的也可以求出被 3 除 2 的選取方法有 24 種【答案】 828【 9 1 到 60 60 自數(shù)選兩數(shù)使它的積被 除 的偶數(shù)問一共多種法 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 兩個(gè)的乘積被 除余 有類情況一類是兩個(gè)數(shù)被 除別余 和

13、2,另一是兩個(gè)數(shù)被 5 除別 余 和 只要兩乘數(shù)中有一個(gè)是偶數(shù)就能使乘積也為偶.1 到 60 這 自然數(shù)中,被 5 除 3 的偶數(shù)各有 個(gè)被 除 1、23 的數(shù)也各有 6 個(gè)所符合條件的選取方式一共有 種【答案】 【 10 一自數(shù)如果順看倒來都一的么這數(shù)“回?cái)?shù)例如 1331, 都是 回?cái)?shù)而 則不回?cái)?shù)問從位六的文一有少?中第 1996 數(shù)多 少?【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 我們回文數(shù)分為一位二位、三位六位來逐組計(jì)算所有的一位數(shù)均回文數(shù),有 個(gè)在二位數(shù)中,須為形式的即 (因?yàn)槭孜徊荒転?0,下同)；在三位數(shù)中,須為(可相同在題中,不同的字母代表的數(shù)可以相形式的即有 91

14、0 個(gè)；在四位數(shù)中,須為 abba 形的即 910 個(gè)在五位數(shù)中,須為形式的即 91010=900 個(gè)在六位數(shù)中,須為 形式即有 91010=900 個(gè)所以共有 90 90 + 900 + 900 1998 個(gè)最的為 999999,其次為 998899,次為 997799 而第 個(gè)為倒數(shù)第 個(gè)數(shù)即為 997799所以從一位到六位的回文數(shù)一共有 個(gè)其中的第 1996 個(gè)數(shù)是 997799【答案】997799【 11 如 ,將 1234 分填圖中 的子 ,求在格的比它邊兩數(shù)大共 種同填【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美, 年級(jí),決賽第 5 題【解析】 因?yàn)橐?“填黑格里數(shù)

15、比它旁邊的兩個(gè)數(shù)都大 ” 所以填入黑格中的數(shù)不能夠太小 , 則就不滿足 條件通過枚舉法可知填入黑格里的數(shù)只有兩類：第一填在黑格里的數(shù)是 5 和 4第二類,填在黑 格里的數(shù)是 和 接下來就根據(jù)這兩類進(jìn)行計(jì)數(shù)：第一類填在黑格里的數(shù)是 和 4 時(shí)分以下幾步：第一,一個(gè)黑格可從 5 和 中選一個(gè)有 2 種選法；第二步,二個(gè)黑格可從 5 和 4 中下一個(gè)數(shù),有 種選法；第三步,一個(gè)白格可 從 中任意選一, 3 種選法第四,二個(gè)白格從 1,2,3 剩下的兩個(gè)數(shù)中任選一有 2 種 法；第五步,后一個(gè)白格只有 1 種法根據(jù)乘法原一共有 種第二類填在黑格里的數(shù)是 5 和 3 時(shí)黑中有兩種填此時(shí)白格也有兩種填根據(jù)

16、乘法原不同的 填法有 種所以根據(jù)加法原不同的填法共有 種【答案】 16【固 在圖示 的子填 ,2,4,5,678 中的個(gè),要填的各相,并且在格的 數(shù)它邊兩數(shù)大共 種不的法7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 4 9【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 如 果取來的五個(gè)數(shù)是 、 、 、5, 則有不同填法 種從 個(gè)中選出 個(gè) 共 876(321)=56 中,所以共 種【答案】896【 12 從 1 中出 7 個(gè)然,要求選的中存某自數(shù)另個(gè)然的 倍那一有 種法【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 由于求選出的數(shù)中不在某個(gè)自然數(shù)是另一個(gè)自然數(shù)的 倍,以先

17、根據(jù) 倍系 12 進(jìn)行如 下分組：(1,2,4,8)；(3,4,12)；(5,10)；(9)；由于第一組最多可選出 2 個(gè)數(shù)第二組最多可選出 2 個(gè)其余四組最多各可選出 1 個(gè)所以最多可 選出 8 個(gè)現(xiàn)在要求出 數(shù),以恰好有一組選出的數(shù)比它最多可選出的數(shù)少一個(gè) 如是第一組少一個(gè) , 也是說第一組選 個(gè) , 第組選 2 個(gè), 其余四組各選 1 個(gè) , 此有 種法；果是第二組少一也就是說第一組選 2 個(gè)其五組各選一此時(shí)第一組有 3 種法根據(jù)乘法 原理有 種法；如果是第三組少一個(gè) ,也就是說第一組選 個(gè)第組選 個(gè) 三組不選 ,其余三組各選 1 個(gè),有 3 種法；如果是第四、五、六組中的某組少一個(gè) ,

18、由于這三組地位相同 所以各有 種選 法根據(jù)加法原共有 種同的選法【答案】 【 13 從1 到 999 這 999 自數(shù)有 個(gè)的位字和能 4 整除【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 由于一個(gè)數(shù)的前面寫幾個(gè) 0 不影響這個(gè)數(shù)的各位字之,以可以將 到 中的一位數(shù)和兩 位數(shù)的前面補(bǔ)上兩個(gè)或一個(gè) 使之成為一個(gè)三位數(shù)現(xiàn)在相當(dāng)于要求 001 到 999 中位數(shù)字之和能 被 4 整除的數(shù)的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)除以 4 余數(shù)可能為 9 中除以 4 余 的數(shù)有 3 個(gè)除 4 余 1 的也有 個(gè)除以 余 和 3 的有 個(gè)個(gè)數(shù)的和要能被 4 整,須要求它們除以 4 的余數(shù)的和 能被 4 整除,數(shù)的情況有如下

19、種： ； 0 ； 0 ；1 ； 2 果是 0 即 3 個(gè)除以 4 余數(shù)都是 0,每位上都有 3 選擇,有 27 種能但 是注意到其中也包含了 000 個(gè)數(shù)應(yīng)予排所以此時(shí)共有 個(gè)；果是 , 3 個(gè)除以 的數(shù)分別為 0,1,3,而在 個(gè)置上的排列有 3! 種所以此時(shí)有 個(gè)；如果是 0 , 3 個(gè)除以 的數(shù)分別為 在 3 個(gè)置上的排列有 3 種 所以此時(shí)有 3 個(gè)如是 1 即 3 個(gè)除以 的數(shù)分別 在 3 個(gè)置上的排列有 種, 所此時(shí)有 個(gè) 如是 3 個(gè)除以 的數(shù)分別為 2,3,3, 在 個(gè)置上的排列有 3 時(shí)有 個(gè)根據(jù)加法原共有 248 【答案】 248【固從 到 這 個(gè)自數(shù)其字能 4 整除數(shù)有少

20、？【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 分段算：在 4999 這 個(gè)中數(shù)字和被 余 、1、3 的有 個(gè)在 200 這 個(gè)數(shù)中,字和被 4 除 0、3 的有 200 個(gè)在 20、120 這 160 個(gè)中,數(shù)字和被 4 除 、1、2、 的各有 40 個(gè)此外19100119 種別 2 個(gè) 4 個(gè) 除,7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 5 9所以共有 1000 200 1246 【答案】 1246【固從 1 到 這 3998 個(gè)自然中又多個(gè)的位字和被 整？【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 從 0 到 共有 個(gè)數(shù),們除以 的數(shù)為 0,1,2,3,

21、樣,這 個(gè)數(shù)每一個(gè)加上千位上對(duì)應(yīng)的 0,1,2,3,都被 4 ,所以答案為 1000 個(gè)【答案】【 14 表第 1 是把 100 整依全排出來然從 行是據(jù)律直到后第 行請(qǐng)：個(gè)中共多個(gè)能 77 整？第行 2 3 第行 3 7 97 98 99 100 195 197 199第行 12 16 第行第行第 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】日本小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽【解析】 在這表,的數(shù)字的正下方寫著比它大 .A2A-1A+1A2 4A假如某數(shù)字是不能被 77 除的數(shù)那不管它被 4 多少,也能被 整除.于是我們得知不能 被 77 除的數(shù)字下面寫的數(shù)字都不能被 77 那么如果某數(shù)

22、字是可被 77 整,不管乘多少回 得出的數(shù)字都可以被 77 除.可被 整除的數(shù)字下面都可以被 整.目的表中從左右兩邊第 N 個(gè)的下面寫著 個(gè)整表的第一行從右數(shù)第 個(gè) 77,它下面寫的 個(gè)數(shù)都可以被 77 整除. 另外從左數(shù)第二行第 個(gè)是 38 77 所在它下面寫的 個(gè)整數(shù)都可以被 整除在表的第一 行和第二行里除此之外再?zèng)]有可以被 77 整除的數(shù)了.整個(gè)表來看除上述的 24 個(gè)外, 再也沒有可以被 77 整的數(shù)了所以答案為 62.【答案】 【 15 有個(gè)完一的方,每個(gè)方的個(gè)面分標(biāo)數(shù) 1、5、將個(gè)方 體到面向的面字和偶的多種形【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 要使個(gè)數(shù)字之和為

23、偶只要這兩個(gè)數(shù)字的奇偶性相,即這兩個(gè)數(shù)字要么同為奇數(shù),么同為偶數(shù) 所以要分兩大類來考慮第一類兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)由于放兩個(gè)正方體可認(rèn)為是一個(gè)一個(gè)地放放第一個(gè)正方體現(xiàn)奇數(shù) 有三種可能, 第個(gè)正方,出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可,由乘法原理,時(shí)共有 3 種同的 情形第二類,個(gè)數(shù)字同為偶,似第一類的討論方法,有 3 種同情形最后再由加法原理即可求解正體向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的共有 種同的 情形【答案】 18【固 有個(gè)完一的方,每個(gè)方的個(gè)面分標(biāo)數(shù) 、2、將兩正7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 6 9體到面向的面字和奇的多種形【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 要使個(gè)數(shù)字之和為奇

24、只要這兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不,即這兩個(gè)數(shù)字一個(gè)為奇數(shù),一個(gè)為偶數(shù), 于放兩個(gè)正方體可認(rèn)為是一個(gè)一個(gè)地放第一個(gè)正方體,出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能即 1,3,5第二個(gè) 正方體出現(xiàn)偶數(shù)也有三種可由乘法原,時(shí)共有 種同的情形【答案】 9【 16 有個(gè)子每個(gè)子六面別 1、345、 個(gè)點(diǎn)意這個(gè)子向上面數(shù) 和偶的形多種【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 方法：要使兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶只這兩個(gè)點(diǎn)數(shù)奇偶性相,以分為兩步：第一步第一個(gè)骰子隨意擲有 可能的點(diǎn)數(shù)；第二步當(dāng)?shù)谝粋€(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)確定了以第二 個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)只能是與第一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同奇偶性的 種可能的點(diǎn)數(shù)根據(jù)乘法原理向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為偶的情形有 6

25、種）方法二：要使兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶只要這兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的奇偶性,以,以分為兩類： 第一類：兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)有 種）不同的情形第二類：兩個(gè)數(shù)字同為偶數(shù)類似第一,也有 3 （）不同的情形根據(jù)加法原向上一面點(diǎn)數(shù)之為偶數(shù)的情形共有 （）方法三：隨意擲兩個(gè)骰總共有 36 種）不同的情形因?yàn)閮蓚€(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)與偶數(shù) 的可能性是一樣所以點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的情形有 （）【答案】 18【固 有個(gè)子每個(gè)子六面別 1、5、 個(gè)點(diǎn)意這個(gè)子向上一面數(shù) 和偶的形多種【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 方法一要使三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù) 有種情況,三點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù) 或者一個(gè)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)另外兩個(gè)點(diǎn) 數(shù)為奇數(shù)可以分為三步

26、：第一第個(gè)骰子隨意擲有 6 種能的點(diǎn)數(shù)；第二當(dāng)?shù)谝粋€(gè)骰子的點(diǎn) 數(shù)確定了以第二個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)還是奇偶數(shù)都有可能所有也有 6 可能的點(diǎn)數(shù)三當(dāng)前兩個(gè) 骰子的點(diǎn)數(shù)即奇偶性都確定了之后第三個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的奇偶性就確定了所以只有 可能的點(diǎn)數(shù)根據(jù)乘法原理向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為偶的情形有 6 （種）方法二：要使三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù) 有兩種情況,三點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù)或者一個(gè)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)外兩個(gè)點(diǎn) 數(shù)為奇數(shù)所以要分兩大類來考慮：第一類：三個(gè)點(diǎn)數(shù)同為偶數(shù)由于擲骰子可認(rèn)為是一個(gè)一個(gè)地?cái)S每擲一個(gè)骰子出現(xiàn)偶數(shù) 點(diǎn)數(shù)都有 種能由乘法原理,這類共有 27 （）同的情形第二類：一個(gè)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)另外兩個(gè)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)先選一個(gè)骰子作為偶數(shù)點(diǎn)數(shù)的骰子有 3

27、種 選法然后類似第一類的討論方共有 不情形根據(jù)加法原三個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)之為偶數(shù)的情形共有 （ 【答案】 【固 3 個(gè)子擲的數(shù)中哪數(shù)有能？【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 對(duì)于 3 個(gè)子的情,況比較復(fù)雜點(diǎn)和的取值范圍是 到 18,中點(diǎn)數(shù)和為 3 到 8 的況種數(shù) 可以用隔板法求例, 點(diǎn)情,實(shí)際上將 8 隔 段一有 7 (2 種而 13 到 的點(diǎn)數(shù)情況種數(shù)也可以直接求出 ,例如點(diǎn)數(shù)為 13 的況 每個(gè)骰子的數(shù)值分別記為 (7 ) (7 ) 、 (7 ) , 、 b 、 的值都是 到 則問題變?yōu)?(7 ) (7 ) (7 ) 的 的數(shù)量即 a 的的數(shù)這又可以用隔板法來求得數(shù)還

28、是 種(事實(shí)上構(gòu)成的數(shù)表一 定是左右對(duì)稱的 對(duì)點(diǎn)數(shù)和為 、 10 、 11 的情況能用隔板法來求 如對(duì) 進(jìn)行隔板有 8 但 28 種中還包括了 、7,1、7、1 三情況所實(shí)際的情況有 種對(duì)于點(diǎn)數(shù)和為 10 點(diǎn)的情況用擋板法求得 45 種扣除 種現(xiàn)超過 6 點(diǎn)情況還有 36 種詳表 如圖：7-4.乘原理之?dāng)?shù)字問題（二） .庫教師版page 7 9所以 3 個(gè)子的點(diǎn)數(shù)和, 和 的能性最大【答案】10 和 【 17 一電表 點(diǎn) 分 6 時(shí)顯示時(shí)如所。么 點(diǎn) 10 點(diǎn)這時(shí)內(nèi)電子上 六數(shù)都相有_個(gè)。 : : 【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度3 星 【型】填空【關(guān)鍵詞】希望六年級(jí)一, 16 【解析】 分的

29、位只能取 2,考慮秒的十位可以取 、5 三,的個(gè)位可以取 10-4=6 種秒個(gè)位可以取 10-5=5 所以一共有 種【答案】 【 18 有種 位表時(shí)的方：兩表分三四表時(shí)五六表日七八表月后四 位示不數(shù) 面 0照種法 , 年 月 日 點(diǎn) 分可表為 個(gè)的點(diǎn)是它一12 的序即數(shù)順正寫著都相的 自數(shù)稱反序如 23032 是序 與 82 相,所以 28, 都是序 問從元 年 2002 年 12 共多個(gè)樣時(shí)？【考點(diǎn)】加乘原理之綜合運(yùn)用 【度 【題型】解答【解析】 反序是關(guān)于中心對(duì)稱數(shù)期的兩個(gè)數(shù)可以是 的任意一個(gè)份的前兩位可以是 10 中的任意數(shù)份的末兩位可以分別是 9,0 的任意數(shù)公元 公元 2000 年符合條件的數(shù)共有 1080 個(gè)2000,2