廣東省云浮市新興實驗中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、廣東省云浮市新興實驗中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A. 5B. C. 25D. 參考答案：A試題分析：根據(jù)復數(shù)的運算可知，可知的模為，故本題正確選項為A.考點：復數(shù)的運算與復數(shù)的模.2. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分點，G、H是 CD的三等分點，M、N分別是BC、EH的中點，則四棱錐A1 -FMGN的 側視圖為參考答案：C略3. 已知向量，滿足，則的取值范圍是 （）A2,3 B3,4 C2, D3,參考答案：D，（當且僅當時

2、，等號成立），又，故應選D4. 已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為且，則數(shù)列的前10項和等于A55 B70 C85 D100參考答案：C略5. 已知是等差數(shù)列，其前項和為，若，則=（ ）A.15 B.14 C.13 D.12參考答案：B6. 下列命題中的假命題是（ ）A B C. D參考答案：B7. 已知體積為的正三棱柱（底面是正三角形且側棱垂直底面）的三視圖如圖所示，則此三棱柱的高為( )A. B. C1 D. 參考答案：C8. 設P是雙曲線與圓在第一象限的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左，右焦點，若，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先由雙曲線定

3、義與題中條件得到，求出，再由題意得到，即可根據(jù)勾股定理求出結果.【詳解】解：根據(jù)雙曲線定義：，是圓的直徑，在中，得故選【點睛】本題主要考查求雙曲線的離心率，熟記雙曲線的簡單性質即可，屬于?？碱}型.9. 若是等比數(shù)列,前n項和,則( )A B C D參考答案：D10. 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5?a6=8，則a1+a10的值為( )A7B5C5D7參考答案：D【考點】等比數(shù)列的通項公式【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用數(shù)列的通項公式，列方程組求解a1，q的值，在求解a1+a10的值【解答】解：a4+a7=2，a5?a6=8，由等比數(shù)列的性質可知a5?a6=a4?a7

4、a4?a7=8，a4+a7=2，a4=2，a7=4或a4=4，a7=2，a1=1，q3=2或a1=8，q3=a1+a10=7故選：D【點評】本題考查了數(shù)列的基本應用，典型的知三求二的題型二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設滿足則的最小值是 參考答案：212. 函數(shù)的最小正周期為 ；單調遞減區(qū)間為 參考答案：；略13. 已知圓O1是半徑為R的球O1的一個小圓，且圓O的面積與球O的表面積的比值為，則線段OO1與R的比值為 。參考答案：14. 用數(shù)學歸納法證明時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略15. 設為銳角，若，則的值為

5、參考答案： 16. 已知實數(shù)滿足，則當時，目標函數(shù)的取值范圍是參考答案：17. 雙曲線的兩條漸近線的夾角的大小等于_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓C：的左、右焦點為、，離心率為，過的直線交C于A、B兩點，若的周長為，則C的方程為 （ ）A B C D參考答案：A19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（）若在中，角的對邊分別為，為銳角，且，求面積的最大值 參考答案：解：（） =（2分）的最小正周期為；（3分），的增區(qū)間為（6分）（） ， ，為銳角，即，（8分）又，由余弦定理得：，即，（10分）（12分）略20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)()的最小正周期為，且（1）求和的值；（2）設，求參考答案：依題意得21. 設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一個計）（）求方程有實根的概率（）求的分布列和數(shù)學期望參考答案：(I)基本事件總數(shù)為， 若使方程有實根，則，即.當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,記方程 有實根為事件,事件所含基本事件個數(shù)為 因此，方程 有實根的概率為 6分 (II)由題意知，則， 故的分布列為012P的數(shù)學期望 12分略22. 已知函數(shù)，.（1）若，求