廣東省云浮市羅定分界中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、廣東省云浮市羅定分界中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（ ）A和都是銳角三角形B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形參考答案：D解：T是銳角三角形如果是銳角三角形，則，不可能成立；如果是直角三角形，不妨設，則，A1=0不合題意；所以 是鈍角三角形。（可求出鈍角的大小為135）2. 在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限參考答案：D【

2、分析】利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出【詳解】在復平面內(nèi)，復數(shù)=1i對應的點（1，1）位于第四象限故選D【點睛】本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題3. 若，則A B. C. D. 參考答案：4. 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是A1 B1 Ci Di參考答案：A由題得=所以的虛部是-1.故選A.5. 過點且與直線平行的直線方程是（ ）A BC D 參考答案：D6. 如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，分別為的中點，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為（ ）A B C D 參考答案：答案：D 7. 對于函數(shù)，使成立的所有常數(shù)中，我們

3、把的最大值叫做函數(shù)的下確界.則函數(shù)的下確界是（ ）A B C D參考答案：B略8. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 A.向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度Ks5u參考答案：B略4.已知：均為正數(shù)，則使恒成立的的取值范圍是 BCD參考答案：A10. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖中的曲線為圓弧，則該幾何體的體積為AB644C646D648參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖像與x軸的交點A，B，C滿足，則 .參考答案： 12. 不等式的解集是參考答案：

4、試題分析：由，解得：，所以不等式的解集是考點：解一元二次不等式13. 已知，若，則 參考答案：已知， ,若,則 則.故答案為：.14. 已知圓C：，直線l：則圓C上任一點到直線l的距離小于2的概率為 .參考答案：15. 已知命題：“”，命題：“，”，若命題“且”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：16. 已知函數(shù), 則的值是 參考答案：72017. （5分）（2013秋?青原區(qū)校級期中）已知兩個非零向量與，定義|=|sin，其中為與的夾角，若=（3，4），=（0，2），則|的值為參考答案：6考點：平面向量數(shù)量積的運算專題：平面向量及應用分析：根據(jù)定義的，求=5，=2，cos=，所以sin=

5、，所以解答：解：根據(jù)已知條件得：，cos=，sin=，故答案為：6點評：考查根據(jù)向量的坐標求向量的長度，根據(jù)向量的坐標，求兩向量夾角的余弦三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，設曲線在與x軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足（1）求；（2）設，m0，求函數(shù)在0，m上的最大值；（3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：（1）f(x)x3?x2+x-3（2）略（3）-1t0（1）求導數(shù)可得f（x）=x2+2bx+cf（2-x）=f（x），f（x）關于x=1對稱，b=-1與x軸交點處的切線為y=4x-12，設交點為（a，0

6、），則f（a）=0，f（a）=4在（a，0）處的切線為：y=4（x-a）+0=4x-4a=4x-12，4a=12，a=3由f（3）=9-6+c=3+c=4得：c=1由f（3）= 27-32+3+d=0得：d=-3所以有：f(x)x3?x2+x-3（2）g(x)x =x|x-1|當x1時，g（x）=x（x-1）=x2-x=（x- ）2- ，函數(shù)為增函數(shù)x1時，g（x）=-x2+x=-（x-）2+，最大為g（）=比較g（m）=m（m-1）與得：m時，m（m-1）因此，0m時，g（x）的最大值為m-m2；m時，g（x）的最大值為；m時，g（x）最大值為m2-m（3）h（x）=lnf（x）=ln（x-

7、1）2，當x0，1時，h（x）=2ln（1-x）此時不等式h（x+1-t）h（2x+2）恒成立則有2ln（t-x）2ln（-2x-1）0t-x-2x-1，可得tx且t-x-1，又由x0，1，則有-1t0略19. 已知關于的不等式（1）當時，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）當時,得, 即, 解得, 不等式的解集為 -5分（2） 原不等式解集為R等價于 ， 實數(shù)的取值范圍為 -10分略20. 已知函數(shù)（1）當a=1時，求函數(shù)在點（1，）處的切線方程；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）x有兩個極值點x1，x2，求a的取值范圍（3）在（2）的條件下，求證： +

8、2參考答案：【考點】6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，計算f（1），求出切線方程即可；（2）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論a的范圍，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而確定a的范圍即可；（3）要證，即證，令，即證，設，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可【解答】解：（1）a=1時，f（x）=xlnxx2，則f（x）=lnx+1x，則f（1）=0，故切線方程是：y+=0（x1），即y=；（2）函數(shù)g（x）=f（x）x有兩個相異的極值點x1，x2，即g（x）=lnxax=0有兩個不同的實數(shù)根，當a0時，g（x）單調(diào)遞增，g（x）=0不可能有兩個不同的實根；當a0時，設

9、h（x）=lnxax，當時，h（x）0，h（x）單調(diào)遞增；當時，h（x）0，h（x）單調(diào)遞減；，（3）不妨設x2x10，lnx2ax2=0，lnx1ax1=0，lnx2lnx1=a（x2x1），要證，即證，即證，令，即證，設，則，函數(shù)（t）在（1，+）單調(diào)遞減，（t）（1）=0，21. 已知頂點在單位圓上的ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面積.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）可將變形，由余弦定理可求得A角大?。唬?）由正弦定理可求得a邊，從而得到關于b,c的方程組，求解可得到bc的值，從而求得三角形面積試題解析：（1）又（2）又且=考點：正余弦