廣東省佛山市佛金沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省佛山市佛金沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A. 0，4 B. 0，4） C.4，+） D. （0，4）參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A（，2B2，0）C3，0）D3，2參考答案：D【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，二次函數(shù)開口向下，是增函函，故得對稱軸x=1，那么反比例函數(shù)在（1，+）必然是增函數(shù)從而求解a的取值范圍【解答】解：由題意：

2、函數(shù)f（x）=在（，+）上是增函數(shù)，二次函數(shù)x2ax5，開口向下，是增函函，故得對稱軸x=1，解得：a2反比例函數(shù)在（1，+）必然是增函數(shù)，則：a0；又函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則有：，解得：a3所以：a的取值范圍3，2故選D3. 已知函數(shù)，如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為A B C D參考答案：B4. 在下列正方體中，有AB的是（ ）A B C D參考答案：A略5. 已知全集,，則( )A. B. C. D. 參考答案：C6. 下列說法不正確的是（ ）A空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B同一平面的兩條垂線一定共面；C過直線上一點可以作無數(shù)條直線與

3、這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.參考答案：D7. 設(shè)f（x）=，則ff（1）=（）A0B3C4D1參考答案：C【考點】函數(shù)的值【分析】由函數(shù)性質(zhì)先求出f（1）=3，從而ff（1）=f（3），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（1）=（1）2+2=3，ff（1）=f（3）=3+1=4故選：C8. 以（2，1）為圓心且與直線y+1=0相切的圓的方程為（）A（x2）2+（y1）2=4B（x2）2+（y1）2=2C（x+2）2+（y+1）2=4D（x+2）2+（y+1）2=2參考答案：A【考點】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】根據(jù)題意得圓心到切線的

4、距離即為圓的半徑，利用點到直線的距離公式求出，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可【解答】解：圓心到切線的距離d=r，即r=d=1+1=2，圓心C（2，1），圓C方程為（x2）2+（y1）2=4故選A9. 已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，則A?RB=（）Ax|2x5Bx|x4或x5Cx|2x3Dx|x2或x5參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由題意和補集的運算求出?RB，由并集的運算求出A?RB【解答】解：由B=x|x3或x5得?RB=x|3x5，又集合A=x|2x4，所以A?RB=x|2x5，故選A10. 九章算術(shù)中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，若三棱錐P-ABC為

5、鱉臑， PA平面，三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（ ）A17 B25 C. 34 D50參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為不共線的向量，設(shè)條件；條件對一切，不等式恒成立則是的 條件參考答案：充要12. 數(shù)列的一個通項公式是_。參考答案：解析： 13. 直線l與直線3xy+2=0關(guān)于y軸對稱，則直線l的方程為參考答案：3x+y2=0【考點】與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【分析】由題意求出直線l的斜率，再求出直線3xy+2=0所過的定點，由直線方程的斜截式得答案【解答】解：由題意可知，直線l的斜率與直線3xy+2=0斜率互為相反

6、數(shù)，3xy+2=0的斜率為3，直線l的斜率為3，又直線3xy+2=0過點（0，2），直線l的方程為y=3x+2，即3x+y2=0故答案為：3x+y2=0【點評】本題考查與直線關(guān)于直線對稱的直線方程，考查了直線方程的斜截式，是基礎(chǔ)題14. 已知二次函數(shù)，若對于上的任意三個實數(shù)，函數(shù)值都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的的值可以是 。（寫出一個即可）參考答案：內(nèi)的任一實數(shù)。解析：由題意當(dāng)時，；當(dāng)時，不存在；當(dāng)時，不存在；當(dāng)時，所以這時；當(dāng)時，所以這時；綜上所述。15. 關(guān)于下列命題： 若 是第一象限角，且 ，則 ; 函數(shù) 是偶函數(shù)； 函數(shù) 的一個對稱中心是 ； 函數(shù) 在 上是增函數(shù) 寫出所有正

7、確命題的序號：_參考答案：16. （5分）已知向量，且，則= 參考答案：考點：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 專題：計算題分析：利用向量的坐標(biāo)運算求出的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件列出關(guān)于的方程，解方程求出值即可解答：因為向量，所以，因為所以21=4（1）解得故答案為點評：本題考查的知識點是平面向量與共線向量，其中根據(jù)兩個向量平行的充要條件，構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵17. 冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是 參考答案：或略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O和A（5，2）為頂點作等腰直角ABO，使

8、B=90，求點B和向量的坐標(biāo)參考答案：【考點】平面向量的坐標(biāo)運算【分析】設(shè)B（x，y），則，由此利用，能求出點B和向量的坐標(biāo)【解答】（本小題滿分12分）解：如圖，設(shè)B（x，y），則，（2分），x（x5）+y（y2）=0，即x2+y25x2y=0（6分）又，（8分）x2+y2=（x5）2+（y2）2，即10 x+4y=29（10分）由解得或B點的坐標(biāo)為，（11分）（12分）【點評】本題考查點的坐標(biāo)及向量坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量坐標(biāo)運算法則的合理運用19. 已知，且（1）求的值.（2）求的值.參考答案：20. （本小題滿分12分）如圖，圓錐SO中， AB、CD為底面圓的兩條直徑，ABCD=O，且ABCD，SO=OB=2，P為SB的中點.（1）求證：SA平面PCD； （2）求圓錐SO的表面積；（3）求異面直線SA與PD所成的角正切值.參考答案：21. （）已知,求的值；（）計算的值參考答案：解：（）4分（）原式8分10分1