廣東省佛山市杏壇中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省佛山市杏壇中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是 （） A若x21，則x1，或x1B若1x1，則x21，或x1D若x1，或x1，則x21參考答案：D略2. 三個(gè)數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)是( )A65 B91 C26 D13參考答案：D略3. 2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2”模式，即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.一名同學(xué)隨機(jī)選擇3門功課

2、，則該同學(xué)選到物理、地理兩門功課的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先計(jì)算出基本事件的總數(shù)，然后再求出該同學(xué)選到物理、地理兩門功課的基本事件的個(gè)數(shù)，應(yīng)用古典概型公式求出概率.【詳解】解:由題意可知總共情況為，滿足情況為，該同學(xué)選到物理、地理兩門功課的概率為.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.4. 已知都是正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為（ ）A12 B10 C8 D6參考答案：C5. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則的值為()A4 B2 C4或4 D12或2參考答案：C略6. 已知,若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的

3、取值范圍為()A.(-,3 B.2,3 C.(2,3 D.(2,3)參考答案：C略7. 已知P為ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC，則P點(diǎn)在平面內(nèi)的射影一定是ABC的 （ ）A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心參考答案：B8. （ ）A9 B12 C15 D3參考答案：A9. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點(diǎn)向上”，事件B為“偶數(shù)點(diǎn)向上”，事件C為“向上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)”，事件D為“2點(diǎn)或4點(diǎn)向上”。則下列每對(duì)事件是互斥但不對(duì)立的是（ ）A、A與B B、B與C C、C與D D、A與D參考答案：D10. 曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分

4、析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率，由點(diǎn)斜式寫出切線方程?！驹斀狻?，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，故選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及曲線在某點(diǎn)處的切線求法。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則_.參考答案：12. 已知命題“：”，則為_參考答案：由命題的否定定義得：，則為13. 已知焦點(diǎn)為的雙曲線方程是，則 .參考答案：解： 14. 拋物線x=4y2的準(zhǔn)線方程是參考答案：x=【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式求出p，再根據(jù)開口方向，寫出其準(zhǔn)線方程【解答】解：拋物線x=4y2，化為

5、y2=x，2p=，p=，開口向右，準(zhǔn)線方程是x=故答案為x=15. 動(dòng)圓M與圓C1:(x+1)2+y2=36內(nèi)切,與圓C2:(x-1)2+y2=4外切,求圓心M的軌跡方程 參考答案：16. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.參考答案：試題分析：焦點(diǎn)坐標(biāo),所以考點(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo).17. 記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法有 參考答案：144三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知aR，z(a22a4) (a22a2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是什么？參考答案：略19.

6、 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)log2(4x52x116).(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間2，log27上的值域.參考答案：(1)4x52x1160(2x2)(2x8)022x81x3.即函數(shù)f(x)的定義域是(1,3)；6分(2)當(dāng)x2，log27時(shí)2x4,7，4x52x1169(2x5)25,9，此時(shí) f(x)的值域是log25,2log23.12分20. 某單位為了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫（）181310-1用電量（度）24343864根據(jù)表中數(shù)據(jù)求用電量y度與氣溫x之間的線性回歸方程.附：參考答案：21. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求的值.參考答案：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得，則有，所以，故（）.（）由（）知， ，則所以22. （10分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（