大學(xué)物理課件：2-1~2運(yùn)動的守恒量和守恒定律

1、2014年諾貝爾物理學(xué)獎揭曉發(fā)明了高效藍(lán)光二極管，帶來了明亮而節(jié)能的白色光源 評選委員會的聲明說，這3名科學(xué)家上世紀(jì)90年代早期通過半導(dǎo)體導(dǎo)出藍(lán)色光束，卻為照明領(lǐng)域的發(fā)展帶來了根本性轉(zhuǎn)變。 LED光源與傳統(tǒng)光源相比具有節(jié)能、耐久等優(yōu)勢。紅光LED和綠光LED早已發(fā)明，但長期以來制造藍(lán)光LED成為一個難題，缺少了三原色中的藍(lán)色，就無法獲得可用于照明、且讓消費(fèi)者感受舒適的白色LED光源。“他們的發(fā)明具有革命性，”聲明說，“白熾燈點(diǎn)亮了20世紀(jì)，21世紀(jì)將由LED燈點(diǎn)亮。”2014年諾貝爾物理學(xué)獎揭曉 中村修二 勇于追討報(bào)酬的科學(xué)家 赤崎勇 堅(jiān)持綻放的花朵最美麗天野浩 站在導(dǎo)師赤崎勇的肩膀上被譽(yù)為“

2、藍(lán)光之父”的中村修二1954年生于日本伊方町，1994年從日本徳島大學(xué)獲得博士學(xué)位，自2000年以來供職于美國加利福尼亞大學(xué)圣巴巴拉分校，現(xiàn)為美國國籍。1993年，中村發(fā)明藍(lán)光二極管后，由日亞公司申請獲得了專利。同年12月，日亞公司開始生產(chǎn)藍(lán)光二極管的照明成品，獲得了巨大利潤。但是，日亞公司只向中村支付了2萬日元的“獎勵”（申請專利和注冊專利時各1萬日元）。2000年，中村決定前往美國，辦理辭職手續(xù)時，公司要求他簽署合同，保證3年內(nèi)不再從事藍(lán)光二極管的基礎(chǔ)技術(shù)研究，中村拒絕，并因此未能領(lǐng)到退職金。中村前往美國的大學(xué)就任后，日亞公司居然追到美國讓他簽合同，中村再度斷然拒絕。未料到該公司居然在20

3、00年12月以涉嫌泄露企業(yè)機(jī)密，將中村和他擔(dān)任顧問的美國克利公司以及北卡羅萊納大學(xué)告上法庭。 于是，忍無可忍的中村將日亞公司告上日本的法庭。2005年1月11日，在東京高等法院的主持下，中村與日亞公司達(dá)成和解，由日亞公司向其支付共計(jì)8億4391萬日元的發(fā)明補(bǔ)償金。身在美國的中村修二當(dāng)?shù)貢r間凌晨接到獲獎電話，驚喜之余連道“難以置信”。他隨后發(fā)表聲明，稱對獲獎感到榮幸，“看到我們的LED照明夢想成真非常令人滿意希望節(jié)能的LED燈有助于減少能源消耗，降低全球范圍的照明成本”。 中村修二 勇于追討報(bào)酬的科學(xué)家2009年7月6日“藍(lán)光之父”中村修二教授受聘復(fù)旦大學(xué)顧問教授/2009/0902/22045

4、.html赤崎勇 堅(jiān)持綻放的花朵最美麗赤崎勇，1929年出生于日本，1964年于日本名古屋大學(xué)獲博士學(xué)位。他曾在松下電器產(chǎn)業(yè)公司從事科研工作，現(xiàn)為日本名城大學(xué)教授、名古屋大學(xué)特聘教授。上世紀(jì)70年代初，世界掀起氮化鎵的研究熱潮，而利用它開發(fā)出藍(lán)光二極管被認(rèn)為是一個大膽設(shè)想。上世紀(jì)70年代末，大多數(shù)科學(xué)家都放棄了。但赤崎勇堅(jiān)持研究，最終為利用氮化鎵材料制造藍(lán)光二極管奠定了基礎(chǔ)。2009年，赤崎勇被授予素有“日本諾貝爾獎”之稱的京都獎。赤崎勇在日本以毫不氣餒和堅(jiān)持不懈著稱。他曾經(jīng)說：“即使失敗，也絕對不要放棄。在失敗的情況下，不要?dú)怵H、不言放棄非常重要?！?提及成功的秘訣，赤崎勇強(qiáng)調(diào)了研究團(tuán)隊(duì)的執(zhí)

5、著精神。他坦言，不少人之前對他說，他的研究在20世紀(jì)結(jié)束時也不會取得成果，“但我決沒有這么認(rèn)為我只是一直在做我希望做的事”。天野浩 站在導(dǎo)師赤崎勇的肩膀上天野浩是日本工程學(xué)家，專長半導(dǎo)體器件制造，現(xiàn)任名城大學(xué)、名古屋大學(xué)教授。天野浩1960年出生于日本濱松，1989年于日本名古屋大學(xué)獲得博士學(xué)位，1992年到名城大學(xué)任助理教授，1998年至2002年升任副教授，2002年成為教授。2010年，天野浩在名古屋大學(xué)研究生院工學(xué)研究院任教授。1982年，天野浩作為一名本科生（ 1983年名古屋大學(xué)工學(xué)部電子工學(xué)科畢業(yè)）加入赤崎勇教授的研究小組，從此開始了藍(lán)色發(fā)光二極管中使用材料的研究。天野浩和導(dǎo)師赤

6、崎勇在名古屋大學(xué)合作進(jìn)行了藍(lán)光LED的基礎(chǔ)性研發(fā)，1989年首次研發(fā)成功了藍(lán)光LED。非極性和半極性面氮化物材料和器件生長：PPThttp:/p-54619974.html北京大學(xué)物理學(xué)院現(xiàn)代光學(xué)所所長龔旗煌教授 獲獎的三位科學(xué)家對照明產(chǎn)業(yè)作出了革命性的貢獻(xiàn)，且他們的發(fā)明經(jīng)過長達(dá)10年的檢驗(yàn)。目前，LED燈已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生活，其低能耗帶來了能源革命，成為對社會最大的貢獻(xiàn)。因此，學(xué)界對他們的獲獎都非常認(rèn)可。龔旗煌介紹，赤崎勇是導(dǎo)師，天野浩是他的學(xué)生。他們是第一個發(fā)明氮化鎵LED的科學(xué)家。當(dāng)時的LED燈主要呈紅色或者黃色，發(fā)明藍(lán)光LED幾乎是不可能的，但是中村修二最終使發(fā)明變成現(xiàn)實(shí)，將紅黃藍(lán)光結(jié)合

7、，形成了現(xiàn)在使用的白光光源。這三位科學(xué)家的發(fā)明從學(xué)術(shù)角度說非常有難度。龔旗煌說，LED燈如今已應(yīng)用于生活的各個方面。例如，飛機(jī)上衛(wèi)生間照明采用的是LED燈，電腦顯示屏上的小點(diǎn)就是LED燈，孩子們玩具上幾乎全部都使用LDE燈?！拔锢韺W(xué)總是要對人類作出貢獻(xiàn)，不能總是紙上談兵。這10年LED發(fā)展很快，也驗(yàn)證了他們的成果?！饼徠旎捅硎?，每年預(yù)測獲獎的科學(xué)家都有幾十個，但是最后只能有一個項(xiàng)目獲獎，此次三位科學(xué)家最大的貢獻(xiàn)在于能源革命，學(xué)界對他們的獲獎也都非常認(rèn)可。埃里克白茲格和威廉姆莫爾納爾為美國人，斯特凡赫爾為德國人。突破光學(xué)顯微鏡的極限很長一段時間里，科學(xué)家認(rèn)為光學(xué)顯微鏡有一個極限：光學(xué)顯微鏡無法獲

8、得比半光波長更好的分辨率。在熒光分子的幫助下，今年諾貝爾化學(xué)獎的幾位獲得者巧妙的繞開了這種極限。他們突破性的研究將光學(xué)顯微鏡帶入了納米維度。在納米顯微鏡下，科學(xué)家實(shí)現(xiàn)了活體細(xì)胞中單個分子通路的可視化。他們能夠觀察到分子是如何在大腦神經(jīng)細(xì)胞之間生成神經(jīng)突觸；他們可以追蹤帕金森病、阿爾茲海默癥和亨廷頓癥患者體內(nèi)相關(guān)蛋白的累積情況；他們還能跟蹤受精卵在分裂形成胚胎時蛋白質(zhì)的變化過程。幾乎顯而易見的是，科學(xué)家是可以在最小分子水平上對活體細(xì)胞進(jìn)行研究的。1873年，顯微鏡學(xué)家Ernst Abbe提出影響傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡最大分辨率的一個物理極限：無法小于0.2微米。因?yàn)槌晒ν黄屏诉@種極限，Eric Betz

9、ig, Stefan W. Hell和William E. Moerner被授予2014年的諾貝爾化學(xué)獎。由于他們的貢獻(xiàn)，我們可以利用光學(xué)顯微鏡對納米世界一探究竟。這次獲獎的是兩項(xiàng)獨(dú)立的技術(shù)。第一項(xiàng)是Stefan Hell于2000年研制的受激發(fā)射減損（STED）顯微技術(shù)。此項(xiàng)技術(shù)采用了兩束激光；一束負(fù)責(zé)激發(fā)熒光分子使其發(fā)光，另一束則負(fù)責(zé)抵消大部分熒光，只留下一塊納米大小體積的熒光區(qū)域。用該技術(shù)仔細(xì)掃描樣本，得出的圖像分辨率打破了Abbe提出的顯微分辨率極限。Eric Betzig和William Moerner分別獨(dú)立地進(jìn)行研究，為第二種技術(shù)打下了基礎(chǔ)，即單分子顯微技術(shù)。這種方法依賴于開關(guān)單

10、個分子熒光的可能性。科學(xué)家對同一區(qū)域進(jìn)行了多次“繪圖”，每次僅僅讓很少量的分散分子發(fā)光。將這些圖像疊加起來產(chǎn)生了密集的納米尺寸超分辨率圖像。2006年，Eric Betzig首次采用了這一技術(shù)。今天，納米顯微技術(shù)被世界廣泛采用，新知識源源不斷地產(chǎn)生，造福著人類。第二章 運(yùn)動的守恒量和守恒定律守 恒 量：動量，能量，角動量守恒定律：動量守恒，機(jī)械能守恒，角動量守恒目的:掌握動量定理,動量守恒定律理解動量,動能,角動量的概念及彼此的聯(lián)系重點(diǎn):動量定理,動量守恒定律,動能定理,功能原理，機(jī)械能守恒定律,難點(diǎn):質(zhì)點(diǎn)的角動量和角動量守恒定律 10 本章從牛頓力學(xué)出發(fā)給出動量和角動量的定義，推導(dǎo)這兩個守恒

11、定律，并討論它們在牛頓力學(xué)中的應(yīng)用。從功的定義，引出動能和勢能，推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律。 能量、動量和角動量是最基本的守恒量。它們的守恒定律是自然界中的基本規(guī)律，適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了牛頓力學(xué)。動量描述平動，角動量描述轉(zhuǎn)動。 力的時間積累（沖量）引起動量的變化；力矩的時間積累引起角動量的變化。牛頓第二定律外力的作用，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生加速度，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化,考慮的是力的瞬時效果。力的作用需要持續(xù)一段時間，或者需要持續(xù)一段距離，這就是力對時間的累積作用和力對空間的累積作用。質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的動量、動能或能量將發(fā)生變化或轉(zhuǎn)移。在一定條件下，質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的動量或能量將保持守恒。2-12 動量定理 動量守恒定律 質(zhì)心 質(zhì)心

12、運(yùn)動定理1、動量 (Momentum)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積叫做物體的動量 動量是矢量，大小為 mv，方向就是速度的方向；狀態(tài)量：表征了物體的運(yùn)動狀態(tài) 單位： kgms-1 量綱：MLT1牛頓第二定律的另外一種表示方法 一）、動量 、沖量和質(zhì)點(diǎn)的動量定理2、沖量（Impulse)（力的作用對時間的積累，矢量）大?。悍较颍核俣茸兓姆较騿挝唬篘s 量綱：MLT1說明沖量是表征力持續(xù)作用一段時間的累積效應(yīng)； 矢量： 大小和方向； 過程量， 改變物體機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的原因。t1F0tt2dtF3、動量定理F為恒力時，可以得出IF t 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量動量定理（t

13、heorem of momentum）微分形式積分形式上節(jié)內(nèi)容回顧一、動量定理 1、質(zhì)點(diǎn)的動量定理： 積分形式: 微分形式: 式中：pmv為質(zhì)點(diǎn)的動量，I為合外力F的沖量。2、質(zhì)點(diǎn)的動量定理的應(yīng)用： 3、變質(zhì)量物體的運(yùn)動方程說明1、 沖量I 的方向是所有元沖量 fdt 的合矢量的方向。動量定理反映了力在時間上的累積作用對質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的效果。2、動量定理說明質(zhì)點(diǎn)動量的改變是由外力和外力作用時間兩個因素，即沖量決定的。3、動量定理的分量式逆風(fēng)行舟的分析：復(fù)旦科研成果助徐莉佳奪金 水紋測試儀發(fā)揮神效4、F作用時間很短時，可用力的平均值來代替。如：利用動量定理處理沖擊問題。 此時的沖力變化很大，它隨時間而

14、變化的關(guān)系難以確定，牛頓第二定律無法直接應(yīng)用，但根據(jù)動量定理，沖力的沖量具有確定的量值，它等于沖擊（碰撞）前后動量的變化 平均沖力F的估計(jì) 利用沖力：增大沖力，減小作用時間沖床 避免沖力：減小沖力，增大作用時間輪船靠岸時的緩沖 駕駛員處的安全氣囊是存放在方向盤襯墊內(nèi)，因此，當(dāng)您看見方向盤上標(biāo)有SRS (Supplyment Resistant System)或Airbag字樣，就可知此車裝有安全氣囊。安全氣囊系統(tǒng)主要由傳感器、微處理器、氣體發(fā)生器和氣囊等主要部件組成。傳感器和微處理器用以判斷撞車程度，傳遞及發(fā)送信號；氣體發(fā)生器根據(jù)信號指示產(chǎn)生點(diǎn)火動作，點(diǎn)燃固態(tài)燃料并產(chǎn)生氣體向氣囊充氣，使氣囊迅

15、速膨脹。氣囊裝在方向盤轂內(nèi)緊靠緩沖墊處，其容量約50至90升不等，做氣囊的布料具有很高的抗拉強(qiáng)度，多以尼龍材質(zhì)制成，折疊起來的表面附有干粉，以防安全氣囊粘著在一起在爆發(fā)時被沖破；為了防止氣體泄漏，氣囊內(nèi)層涂有密封橡膠；同時氣囊設(shè)有安全閥，當(dāng)充氣過量或囊內(nèi)壓力超過一定值時會自動泄放部分氣體，避免將乘客擠壓受傷；氣囊中所用的氣體多是氮?dú)狻Ｇ笞饔昧?鳥重0.45kg，飛機(jī)速度80km/小時，相撞將產(chǎn)生1500牛頓的力。 鳥重0.45kg，飛機(jī)速度960km/小時，相撞將產(chǎn)生21.6萬牛頓的力。 鳥重1.8kg,飛機(jī)速度700km/小時，相撞將產(chǎn)生比炮彈還大的沖擊力。 當(dāng)鳥與飛機(jī)相向飛行時，雖然鳥飛行

16、的速度不會很快，但是飛機(jī)的飛行速度很快，鳥對飛機(jī)造成的撞擊會非常大。據(jù)權(quán)威統(tǒng)計(jì)，全世界每年大約發(fā)生1萬次鳥撞飛機(jī)事件。自1960年以來，世界范圍內(nèi)由于飛鳥的撞擊至少造成了78架民用飛機(jī)損失、201人喪生，250架軍用飛機(jī)損失、120名飛行員喪生。目前，國際航空聯(lián)合會已把鳥害升級為“A”類航空災(zāi)難。 民航飛機(jī)一般是5001000km/h。省油狀態(tài)是900左右。起飛和降落是不到300 5、牛頓第二定律公式中的m是定值，不能解決變質(zhì)量問題。動量定理可以解決變質(zhì)量物體的運(yùn)動方程，例如火箭飛行，滾雪球，雨滴在飽和水汽中的運(yùn)動等等。解：由沖量定義有例1一質(zhì)點(diǎn)受合外力作用，外力為求此質(zhì)點(diǎn)從靜止開始在2s內(nèi)所

17、受合外力的沖量和質(zhì)點(diǎn)在2s末的動量。由動量定理例2、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o 30o nv2v145o 30o nv2v1Oxy解：取擋板和球?yàn)檠芯繉ο?，由于作用時間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為F則有：為 I 與x方向的夾角。45o 30o nv2v1Oxy例3一裝煤車以速率v =3m/s從沙斗下通過。每秒鐘落入車廂的煤為m=500Kg，如果使車廂的速

18、率保持不變，應(yīng)用多大的牽引力？(車與軌道的摩擦不計(jì))解：m和dm為研究對象t+dt 時刻 t 時刻水平方向：dt時間內(nèi)增量根據(jù)動量定理另解：在水平方向應(yīng)用牛頓定律：例4質(zhì)量m=1kg的小球作半徑R=2m 的圓周運(yùn)動，運(yùn)動方程為 (自然坐標(biāo)), 求小球從 到 所受外力的沖量。解：以o為自然坐標(biāo)原點(diǎn)，OP為初始位置周長A點(diǎn)B點(diǎn)例2-5 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B，其速度v1=4 m/s，方向與豎直方向成30角，而傳送帶B與水平成15角，其速度v2=2 m/s。如傳送帶的運(yùn)送量恒定，設(shè)為k=20 kg/s，求落到傳送帶B上的礦砂在落上時所受到的力。解：設(shè)在某極短的時間t 內(nèi)落在傳送帶上礦砂的質(zhì)量

19、為m ，即m=kt，這些礦砂動量的增量為其大小為設(shè)這些礦砂在時間t 內(nèi)所受的平均作用力為 ，由動量定理方向由近似豎直向上31二） 質(zhì)點(diǎn)系的動量定理一、質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力：由N個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng)外力：慣性系質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各個質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。1、內(nèi)力（internal force）2、外力（external force）質(zhì)點(diǎn)系外物體對系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所施加的力。系統(tǒng)內(nèi)，內(nèi)力是成對出現(xiàn)的。內(nèi)力的總和為零，因此對整體的運(yùn)動不發(fā)生影響。3、兩個質(zhì)點(diǎn)動量定理作用在兩質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)動量之和的增量，即系統(tǒng)動量的增量。4、多個質(zhì)點(diǎn)的情況作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量質(zhì)點(diǎn)系的動量定理(2)

20、系統(tǒng)內(nèi)力不改變系統(tǒng)總動量，但可使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動量變化. (1) 只有外力對系統(tǒng)動量的增量有貢獻(xiàn)。 說明： 動量定理與牛頓定律的關(guān)系： 對一個質(zhì)點(diǎn)，牛頓定律表示的是力的瞬時效應(yīng)，而動量定理表示的是力對時間的積累效果. 牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)，不能直接用于質(zhì)點(diǎn)系.而動量定理可適用于質(zhì)點(diǎn)系. 牛頓定律和動量定理都只適用于慣性系.要在非慣性系中應(yīng)用動量定理，必須考慮慣性力的沖量.在無限小的時間間隔內(nèi)：.質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分形式或質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律動量定理與牛頓定律的關(guān)系牛頓定律動量定理力的效果力的瞬時效果力對時間的積累效果關(guān)系牛頓定律是動量定理的微分形式 :F=dp/dt動量定理是牛頓定律的積分形式

21、適用對象質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系適用范圍慣性系慣性系解題分析必須研究質(zhì)點(diǎn)在每時刻的運(yùn)動情況只需研究質(zhì)點(diǎn)（系）始末兩狀態(tài)的變化36(一)、質(zhì)心質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分形式：對質(zhì)點(diǎn)系而言存在一個特殊點(diǎn)c，滿足其中 M為體系總質(zhì)量； 是該特殊點(diǎn)的加速 度，c稱為質(zhì)心。拋擲的物體、跳水的運(yùn)動員、爆炸的焰火三）、質(zhì)心、質(zhì)心運(yùn)動定理37(二)、質(zhì)心位置及其求法：（1）兩個質(zhì)點(diǎn)組成的體系令 c質(zhì)心質(zhì)點(diǎn)系 可見質(zhì)心位矢是質(zhì)點(diǎn)位矢的加權(quán)平均值，這個“權(quán)”與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分布有關(guān).（2）n個質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)分量形式2個質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)南區(qū)食堂地上的雞蛋和包子 2014年10月11日請珍惜糧食！上節(jié)內(nèi)容回顧動量定理 1、質(zhì)點(diǎn)的動量定理： 積分形式

22、 微分形式 式中：pmv為質(zhì)點(diǎn)的動量，I為合外力F的沖量。 2、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：3、質(zhì)心質(zhì)心位置：離散分布連續(xù)分布若一個物體由A、B兩部分組成質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布線分布體分布面分布為質(zhì)量的線密度為質(zhì)量的體密度為質(zhì)量的面密度 對質(zhì)量連續(xù)分布的物體，其質(zhì)心位矢由上式推廣得分量形式為42（3）若一個物體由A、B兩部分組成，依質(zhì)心xyz方向表達(dá)式分別改寫為。同樣 Y、Z方向質(zhì)心位置分別為43 質(zhì)心的性質(zhì)只有在體系的運(yùn)動與外力的關(guān)系中才體現(xiàn)出來。因此，質(zhì)心并不是一個幾何學(xué)或運(yùn)動學(xué)的概念，而是一個動力學(xué)概念。是物體（或物體系）的質(zhì)量中心，是研究物體（或物體系）機(jī)械運(yùn)動的一個重要參考點(diǎn)。當(dāng)

23、作用力（或合力）通過該點(diǎn)時，物體只作平動而不發(fā)生轉(zhuǎn)動；否則在發(fā)生移動的同時物體將繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動。 均勻直棒、均勻圓環(huán)、均勻圓盤、均勻球體等，質(zhì)心就在它們的幾何對稱中心上。 (三)、質(zhì)心和重心的區(qū)別:質(zhì)心的位置只與其質(zhì)量和質(zhì)量分布有關(guān)，而與作用在物體上的外力無關(guān)。重心是作用在物體上各部分重力的合力的作用點(diǎn)。當(dāng)物體遠(yuǎn)離地球，以致地球的引力可以忽略時，就談不上重心，但質(zhì)心還是存在的。 質(zhì)心和重心重合的條件（即不太大(與地球相比)的物體） 作用在物體上各部分的重力都是平行的； 重力加速度可以視為常數(shù)，即在地球表面附近的局部范圍內(nèi)，且物體與地球相比非常小。質(zhì)心的計(jì)算方法舉例xyodl不在鐵絲上（質(zhì)心不一定在

24、物體內(nèi)部）例題：1、一段均勻鐵絲彎成半圓形，其半徑為R，求此半圓形鐵絲的質(zhì)心。d45例題2. 求半徑為a的均質(zhì)半圓球的質(zhì)心解：如圖，以球心O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.將半球體劃分為若干半徑為r厚為dz的平板狀薄圓，體積元為dV而設(shè) ，則xaqz046例題.3 如圖，在半徑為R的均質(zhì)等厚大圓板的一側(cè)挖掉半徑為R/2的小圓板，大小圓板相切，求余下部分的質(zhì)心解：選擇如圖坐標(biāo)系，考慮對稱性，余下部分質(zhì)心的y坐標(biāo)為零，僅需求x坐標(biāo)大圓板質(zhì)量為 ， 質(zhì)心坐標(biāo)為小圓板質(zhì)量為 ， 質(zhì)心坐標(biāo)為余下的質(zhì)量為 ，質(zhì)心坐標(biāo)用 表示，則0 xy47質(zhì)心的速度:質(zhì)心的動量:質(zhì)心的加速度:質(zhì)心位置：質(zhì)心的速度、動量和加速度質(zhì)心速度

25、是質(zhì)點(diǎn)速度的加權(quán)平均值。質(zhì)心加速度是質(zhì)點(diǎn)加速度的加權(quán)平均值。48四）、體系動量定理與質(zhì)心運(yùn)動定理引入質(zhì)心概念，質(zhì)點(diǎn)系動量則可表示為體系動量定理可寫成上述結(jié)論亦稱為質(zhì)心運(yùn)動定理. 作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度質(zhì)心運(yùn)動定律。質(zhì)心運(yùn)動定理描述了物體質(zhì)心的運(yùn)動。體系的內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動。微分形式積分形式49(4)不論體系如何復(fù)雜，體系質(zhì)心的行為與一個質(zhì)點(diǎn)相同。從這個意義上說，牛頓定律所描繪的不是體系中任一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，而是質(zhì)心的運(yùn)動。而質(zhì)心的存在，正是任意物體在一定條件下可以看成質(zhì)點(diǎn)的物理基礎(chǔ)；質(zhì)心運(yùn)動定理表明:(3)質(zhì)心運(yùn)動定理表明牛頓定律具有一種獨(dú)特的性質(zhì)，即如果它在某一小

26、尺度范圍內(nèi)是正確的，那么在大尺度范圍內(nèi)也將是正確的；(1)質(zhì)心運(yùn)動定理實(shí)際上是矢量方程，可以寫成三個分量方程，運(yùn)動的獨(dú)立性同樣成立；(5)質(zhì)心運(yùn)動定理和牛頓三定律的適用范圍相同。(2) 若外力的矢量和等于零，則物體的質(zhì)心靜止或作勻速直線運(yùn)動。若外力作用線不通過質(zhì)心，則物體既作平動又作轉(zhuǎn)動；若外力的作用線通過質(zhì)心，則物體只作平動而不發(fā)生轉(zhuǎn)動。例 如圖所示，人與船構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)系，當(dāng)人從船頭走到船尾(水的阻力不計(jì)，船長為l )，求 人和船各移動的距離。 解 在水平方向上，外力為零，則開始時，人和船的質(zhì)心坐標(biāo)分別為： x1 ，x2系統(tǒng)質(zhì)心位置 終了時，人和船的質(zhì)心坐標(biāo)分別為： x1 ，x2,系統(tǒng)質(zhì)心位置 xO解得S，l-S分別為船和人相對于地面移動的距離Sl-S51【例】已知1/4 圓 M，m由靜止下滑，求t1t2 過程 M 移動的距離 S .解：選（M+m）為體系水平方向合外力=0，水平方向質(zhì)心靜止。OMm-Rt1x體系質(zhì)心OMmx-St2 -S體系質(zhì)心t1時刻t2時刻質(zhì)心靜止M 移動的距離 M 質(zhì)心移動距離S是，其質(zhì)心坐標(biāo)為x-S，圓的質(zhì)心移動為S 52五）、質(zhì)心參考系（質(zhì)心系）* 質(zhì)心靜止的平動參考系稱為質(zhì)心系。通常總是選質(zhì)心為坐