第5課時萬有引力

1、第5課時萬有引力第1頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六萬有引力復(fù)習(xí)精要1、萬有引力定律2、天體運動3、應(yīng)用：測質(zhì)量密度2005年理綜全國卷18 ，4、重力加速度 例1， 05年南京質(zhì)量檢測三13、 補充：瓦解問題5、開普勒定律6、太陽系行星第2頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六萬有引力2005年理綜全國卷I 16，2004年高考北京卷2005年蘇錫常鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查(一) 10 ，例1，06年湖南百校大聯(lián)考(一) 306年蘇錫常鎮(zhèn)教學(xué)調(diào)查(一)13 ， 2006年高考北京卷18，2006年高考重慶卷15 2006年全國卷16 ，06年江蘇省鹽城

2、中學(xué)二模5 ， 05年揚州中學(xué)二模142004年全國卷23 ， 2005年廣東卷15，2006年高考四川理綜卷23 ， 例205年南京質(zhì)量檢測一9 ， 例3 ，2006年廣東卷17第3頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六復(fù)習(xí)精要1、21. 萬有引力定律: 適用于質(zhì)點或均勻球體。2. 天體做勻速圓周運動的向心力就是它受到的萬有引力1）由 可得： r越大，V越小。2）由 可得： r越大，越小。3）由 可得： r越大，T越大。 4）由 可得： r越大，a向越小CAB地球（1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出） 為萬有引力常量第4頁，共30頁，2022年，5月20日，

3、12點24分，星期六復(fù)習(xí)精要33、萬有引力定律的應(yīng)用： 測中心天體的質(zhì)量：測中心天體的密度：第5頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六復(fù)習(xí)精要4、5、64. 一個重要的關(guān)系式 5. 開普勒定律： 開普勒第一定律：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。 6、太陽系現(xiàn)在有八大行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星 開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸(R)的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 R3/T2=K (一個與行星無關(guān)的常數(shù)K=GM/42)第6頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六06年南通市二模5、5

4、根據(jù)下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算月球與地球中心間距離 ( ) A月球的質(zhì)量和地球的質(zhì)量 B月球繞地球公轉(zhuǎn)周期、地球同步衛(wèi)星的軌道半徑和周期 C. 月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和地球的半徑 D地球的半徑、地球表面的重力加速度B第7頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六!2005年理綜全國卷18、18.已知引力常量G,月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T,僅利用這三個數(shù)據(jù),可以估算出的物理量有 ( ) A. 月球的質(zhì)量 B. 地球的質(zhì)量 C. 地球的半徑 D. 月球繞地球運行速度的大小B D第8頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六 一物體在地球表面重16N，

5、它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離開地球表面的距離是地球半徑的 （ ） A1倍 B2倍 C3倍 D4倍解： G=mg=16NF-mg=mamg=F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N g=1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC!例1第9頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六!05年南京質(zhì)量檢測三13、13. 一顆在赤道上空運行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R (R為地球半徑)，衛(wèi)星的運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為，地球表面處的重力加速度為g。（1）求人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的角速度。（2）若某

6、時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，求它下次通過該建筑物上方需要的時間。第10頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六解:(1)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供作圓周運動的向心力 地面表面附近的重力加速度把r2R代入，解方程可得 （2）衛(wèi)星下次通過該建筑物上方時，衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)2p弧度，所需時間 第11頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六 1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為16 km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個

7、小行星表面的重力加速度為 （ ） A400g Bg/400 C20g Dg/202004年北京卷20、解：設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別為m吳、M地、r吳、R地密度相同 吳=地 m吳/r吳3=M地/R地3由萬有引力定律 g吳=Gm吳r吳2 g地=GM地R地2g吳/ g地=m吳R地2M地r吳2= r吳R地=1/400B第12頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六05年蘇錫常鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查(一) 10、10. 由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比例如電場中反映各點電場強弱的物理量是 電場強度，其

8、定義式為E=F/q在引力場中可以有一個類似韻物理量用來反映各點引力場 的強弱設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G，如果一個 質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點，則下列表達(dá)式中能反映該點引力場強弱的是（ ）A D第13頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六06年湖南百校大聯(lián)考(一) 3、A. 2003年8月29日, 火星的線速度大于地球的線速度B. 2003年8月29日, 火星的線速度小于地球的線速度C. 2004年8月29日, 火星又回到了該位置D. 2004年8月29日, 火星還沒有回到該位置32003年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一

9、線，上演“火星沖日”的天象奇觀這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機圖示為美國宇航局最新公布的“火星大沖”的虛擬圖則有（ ）春分點雙女座寶瓶座火星地球太陽解: 由萬有引力定律GMm/r2 =mv2/rB對由開普勒第三定律 T2/r3 =k , D對B D第14頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六06年蘇錫常鎮(zhèn)教學(xué)調(diào)查(一)13、 ( 14 分）據(jù)美聯(lián)社 2002 年 10 月 7 日報道，天文學(xué)家在太陽系的 9 大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為 288 年若把它和地球

10、繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，求： (1)小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度之比； (2)小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比（最后結(jié)果可用根式表示） 解：(1) 對行星 可得行星: 地球=1 : 288(2) 根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，得由以上各式得已知 T=288年，T0=1年 得第15頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六16.把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周.由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得 ( )A.火星和地球的質(zhì)量之比B.火星和太陽的質(zhì)量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行速度之比2005年理綜全國卷I 16、C D第16頁，共30頁，

11、2022年，5月20日，12點24分，星期六2006年北京卷18、18.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 （ ） A. 飛船的軌道半徑 B. 飛船的運行速度 C. 飛船的運行周期 D. 行星的質(zhì)量解: C第17頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六2006年全國卷16 、16.我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的 , 且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為

12、( )A. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/s D. 36km/s解: 由萬有引力定律v=27.99=1.8 km/sB第18頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六06年江蘇省鹽城中學(xué)二模5、5、天文學(xué)認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星,中子星的電磁輻射是連續(xù)的,沿其磁軸方向最強。磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角,如圖。在地球上的接受器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射(已知中子星質(zhì)量M=3.01030 kg,中子星半徑R=10km，G=6.6710-11 Nm2/kg2)。則可估算地球上接收到的兩個脈沖之間的最小時間間隔數(shù)量級為 （ ）A.10

13、-3 s B.10-4 s C.10-5 s D.10-6 s 磁軸自轉(zhuǎn)軸接受器解：兩個脈沖間的最小時間間隔等于自轉(zhuǎn)周期GMm/R2=42mR/T2T2=42R3/GM=20108 T=4.5 10-4 s B第19頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六2004年全國卷23、 (16分)在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈?/p>

14、半徑為r0的均勻球體。第20頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六解： 以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量， m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0， 有由以上各式解得第21頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六2005年廣東卷15、15. (13分)已知萬有引力常量G,地球半徑R,月球和地球之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1 ,地球的自轉(zhuǎn)周期T2 ,地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)

15、以上條件,提出一種估算地球質(zhì)量M的方法:同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動,由(1)請判斷上面的結(jié)果是否正確,并說明理由.如不正確,請給出正確的解法和結(jié)果. (2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果.第22頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六 地球半徑在計算過程中不能忽略. 正確的解法和結(jié)果如下:(2)方法一: 對月球繞地球作圓周運動, 由GMm/R2 =mg方法二: 在地面重力近似等于萬有引力,由得 M=gR2 /G解答: (1)上面的結(jié)果是錯誤的.第23頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六2006年四川理綜卷23、 23.(16分)蕩秋千

16、是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90，萬有引力常量為G。那么， (1) 該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ (2)若經(jīng)過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？第24頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六23. 解:(1)設(shè)人的質(zhì)量為m, 在星球表面附近的重力等于萬有引力，有mg星=GMm/R2 解得 g星= GM/R2 (2)設(shè)人能上升的最大高度為h, 由功能關(guān)系得解得第25頁，共30頁，2022年，5

17、月20日，12點24分，星期六 三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C 繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知MA=MB vB = vC B周期關(guān)系為 TA TB = TC C向心力大小關(guān)系為FA=FB FC D半徑與周期關(guān)系為CAB地球A B D 例2第26頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六例3、 如圖所示,有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運動,旋轉(zhuǎn)方向相同,A行星的周期為T1,B行星的周期為T2,在某一時刻兩行星相距最近，則 （ ）A經(jīng)過時間 t=T1+T2兩行星再次相距最近B 經(jīng)過時間 t=T1T2/(T2-T1)，兩行星再次相距最近C經(jīng)過時間 t=(T1+T2 )/2，兩

18、行星相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過時間 t=T1T2/2(T2-T1) ，兩行星相距最遠(yuǎn)MAB解：經(jīng)過時間 t1 ， B 轉(zhuǎn)n 轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最近， 則A比B多轉(zhuǎn)1 轉(zhuǎn)t1 =nT2 =(n+1)T1n= T1/(T2-T1)， t1 =T1T2/(T2-T1) ，經(jīng)過時間 t2 ， B 轉(zhuǎn)m 轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最遠(yuǎn)， 則A比B多轉(zhuǎn)1/2 轉(zhuǎn) t2 =mT2 =(m+1/2)T1m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B D第27頁，共30頁，2022年，5月20日，12點24分，星期六2006年廣東卷17、17.(16分)宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。（2）假設(shè)兩種