固體物理第3課晶格對稱操作與分類課件

1、1.7 晶體的宏觀對稱性與晶格結(jié)構(gòu)的分類系統(tǒng)的一些要素等價。對稱性使系統(tǒng)的描述簡化。晶體的對稱操作：使晶體與自身重合的操作，操作之后，點陣不變 。1.7.1 晶體的對稱性與對稱操作 平移，旋轉(zhuǎn)，鏡反射， 中心反演。1.7.2 對稱操作的變換關(guān)系(1)旋轉(zhuǎn)/轉(zhuǎn)動：如果晶體繞固定軸u旋轉(zhuǎn)角度=2/n后，能與自身重合，則此對稱操作稱為旋轉(zhuǎn)，軸u稱為n度旋轉(zhuǎn)對稱軸（n度軸），記作n。n=1,2,3,4,6n度旋轉(zhuǎn)=2/1=2/4=2/6=2/3=2/2鋁錳準晶體合金的原子排列模型(2)中心反演： 如果晶體中存在一個固定點O，當以O(shè)為坐標原點，并將晶體中任一點（x，y，z）變?yōu)椋▁，-y，-z）時，晶體

2、能與自身重合，則該對稱操作稱為中心反演，點O為反演中心，記作i。(4)像轉(zhuǎn)：如果晶體繞某固定軸u旋轉(zhuǎn)2/n后，再通過某點O作中心反演，能與自身重合，則此對稱操作稱為像轉(zhuǎn)，軸u稱為n度像轉(zhuǎn)對稱軸，記作 。 =1,2,3,4,6如果晶體中存在i和n，則晶體中必有 ；但晶體中如果存在 ，則未必有n和i。 (示意圖) 不是獨立的對稱操作：只有 是獨立的。 (示意圖)正四面體示意圖返回abab并非4度旋轉(zhuǎn)ab并非反演baab中心對稱旋轉(zhuǎn)ab轉(zhuǎn)動2/4，ab正四面體示意圖返回閃鋅礦和金鋼石4度像轉(zhuǎn)返回像轉(zhuǎn)示意圖像轉(zhuǎn)示意圖a 60 a1a3a2120返回返回點群和空間群(1)點群：一個晶體所包含的全部對稱操

3、作的集合。(2)最簡單的點群是Cn群，即旋轉(zhuǎn)，利用二維晶格可證明。(3)若只考慮宏觀對稱性，不考慮平移，晶體中有8種獨立的對稱元素：1，2，3，4，6，i，m ， 組合起來，得到32種宏觀對稱類型，即32種點群。*(4)空間群：點群的延伸，32種點群再加另外兩種操作，導出230種微觀對稱類型。晶系示意圖返回級別晶系布喇菲原胞數(shù)對稱特征坐標系的性質(zhì)點群符號低級三斜簡單三斜沒有對稱軸或只有一個反演中心abc1，單斜簡單單斜，底心單斜一個2度軸或1個對稱面abc=90902，m，2/m正交簡單正交，底心正交，體心正交，面心正交。有3個互相垂直的2度軸abc=90222，mm2，mmm中級三角簡單三方

4、/三角一個3度軸a=b=c=90四方簡單四方，體心四方一個4度軸abc=90六角簡單六方/六角一個6度軸a=bc= 90=120高級立方簡單立方，體心立方，面心立方四個3度軸a=b=c=90abc三斜晶系和單斜晶系單斜晶系簡單單斜 底心單斜abc =90 90一個2度軸或1個對稱面，2，m，2/m三斜晶系abc簡單三斜點群：11度旋轉(zhuǎn)2/1又名石青，化學成分Cu3CO32(OH)2，單斜晶系斜方柱晶類。 （均為復式布拉菲晶格）正交晶系簡單正交abc =90底心正交 面心正交體心正交有3個互相垂直的2度軸三角晶系四方晶系簡單四方a=bc =90體心四方一個4度軸一個3度軸a=b=c=90aaa簡單三方六角晶系a a c 簡單六方 一個6度軸a=bc= 90=120布喇菲原胞示意圖返回作業(yè)：1 如果晶體中存在i和n，則晶體中必有 ；但晶體中如果存在 ，