智能問題的建模課件

1、智能算法及建模智能算法概述什么是智能算法？ 智能計(jì)算也有人稱之為“軟計(jì)算”,是人們受自然(生物界)規(guī)律的啟迪,根據(jù)其原理,模仿求解問題的算法。 利用仿生原理進(jìn)行設(shè)計(jì)(包括設(shè)計(jì)算法),這就是智能計(jì)算的思想！智能算法概述智能算法一般用來解決最優(yōu)化問題。最優(yōu)化問題主要包括： 求解一個(gè)函數(shù)中，使得函數(shù)值最小的自變量取值的函數(shù)優(yōu)化問題； 在一個(gè)解空間里面，尋找最優(yōu)解，使目標(biāo)函數(shù)值最小的組合優(yōu)化問題 典型的優(yōu)化問題： 旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP） 加工調(diào)度問題（Scheduling Problem） 背包問題（Knapsack Problem） 裝箱問題（Bi

2、n Packing Problem）等智能算法概述“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”(ARTIFICIAL NEURAL NETWORK，簡稱 ANN)是在對(duì)人腦組織結(jié)構(gòu)和 運(yùn)行機(jī)制的認(rèn)識(shí)理解基礎(chǔ)之上模 擬其結(jié)構(gòu)和智能行為的一種工程 系統(tǒng)。它的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，它的構(gòu)成與作 用方式都是在模仿人腦，但是也 僅僅是粗糙的模仿，遠(yuǎn)沒有達(dá)到 完美的地步。和馮諾依曼機(jī)不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算非數(shù)字， 非精確，高度并行，并且有自學(xué)習(xí)功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元廣泛互連而成的系統(tǒng)，它的這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高速信息處理的能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)存儲(chǔ)容量很大。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元個(gè)數(shù)眾多 以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)

3、信息容量的巨大， 使得它具有很強(qiáng)的不確定性信息處理 能力。正是因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和其信息存儲(chǔ)的分布式特點(diǎn)，使得它相對(duì)于其它的判斷識(shí)別系統(tǒng)，如：專家系統(tǒng)等，具有另一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)：健壯性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性的處理單元。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法特點(diǎn)：遺傳算法遺傳算法（Genetic Algorithms ）是基于生物進(jìn)化理論的原理發(fā)展起來的一種廣為應(yīng)用的、高效的隨機(jī)搜索與優(yōu)化的方法。其主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息。近幾年來，遺傳算法主要在復(fù)雜優(yōu)化問題求解和工業(yè)工程領(lǐng)域應(yīng)用方面，取得了一些令人信服的結(jié)果，所以引起了很多人的關(guān)注。遺傳算法遺傳算法遺傳算法禁忌搜

4、索算法基本思想：考慮最優(yōu)化問題，對(duì)于X中每一個(gè)解x，定義一個(gè)鄰域N(x)，禁忌搜索算法首先確定一個(gè)初始可行解x然后從鄰域移動(dòng)中挑選一個(gè)能改進(jìn)當(dāng)前解x的移動(dòng)，s(x)，再從新解x開始，重復(fù)搜索如果鄰域移動(dòng)中只接受比當(dāng)前解x好的解，搜索就可能陷入循環(huán)的危險(xiǎn)禁忌表中存放剛剛進(jìn)行過的(稱為禁忌表長度)個(gè)鄰域移動(dòng)，在以后的T次循環(huán)內(nèi)是禁止的，以避免回到原先的解，T次以后釋放該移動(dòng)當(dāng)?shù)鷥?nèi)所發(fā)現(xiàn)的最好解無法改進(jìn)或無法離開它時(shí)，則算法停止禁忌搜索算法禁忌搜索算法模擬退火算法模擬退火算法（Simulate Anneal Arithmetic，SAA）是一種通用概率演算法，用來在一個(gè)大的搜尋空間內(nèi)找尋命題的最優(yōu)

5、解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模擬退火算法來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。模擬退火的原理也和金屬退火的原理近似：將熱力學(xué)的理論套用到統(tǒng)計(jì)學(xué)上，將搜尋空間內(nèi)每一點(diǎn)想像成空氣內(nèi)的分子；分子的能量，就是它本身的動(dòng)能；而搜尋空間內(nèi)的每一點(diǎn)，也像空氣分子一樣帶有“能量”，以表示該點(diǎn)對(duì)命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內(nèi)一個(gè)任意點(diǎn)作起始：每一步先選擇一個(gè)“鄰居”，然后再計(jì)算從現(xiàn)有位置到達(dá)“鄰居”的概率。模擬退火算法是解決TSP問題（旅行商問題）的有效方法之一。神經(jīng)

6、網(wǎng)絡(luò)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法除了以上介紹的以外，智能算法還有模糊算法，群集智能算法等。由于我們實(shí)驗(yàn)室對(duì)以上的智能算法涉及不多，所以下面結(jié)合我們實(shí)驗(yàn)室的研究方向，給出兩個(gè)實(shí)例。模糊控制在科氏質(zhì)量流量計(jì)中的應(yīng)用基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源參數(shù)反解方法研究智能算法的建模與應(yīng)用模糊控制在科氏質(zhì)量流量計(jì)中的應(yīng)用. 研究背景:科氏流量計(jì)原理一次儀表：二次儀表：機(jī)械、振動(dòng)系統(tǒng)測(cè)量、控制系統(tǒng)科氏流量計(jì)工作原理 質(zhì)量流量與上下游相位差成正比！質(zhì)量流量測(cè)量精度0.1%流量零點(diǎn)漂移（液體）0.35%流量零點(diǎn)漂移（液體）密度測(cè)量精度0.0005克/立方厘米測(cè)量性能：. 模糊控制介紹:總體方案隸屬度函數(shù)：精確值與模糊值之間的規(guī)則假設(shè)：

7、精確值區(qū)間（-20）對(duì)應(yīng)的模糊階段為“差” 精確值區(qū)間（-11）對(duì)應(yīng)的模糊階段為 “中” 精確值區(qū)間（02）對(duì)應(yīng)的模糊階段為 “好”精確值：-2、-1、0、1、2等精確的數(shù)值模糊值：“差”、“中”、“好” 三個(gè)模糊的階段. 模糊控制介紹:模糊化的過程假設(shè)：輸入的精確值為-0.2，那么，該精確值經(jīng)過模糊化以后得到的結(jié)果是什么呢？模糊化的過程：精確值向模糊值的轉(zhuǎn)變 從上圖可以看出，輸入的精確值-0.2經(jīng)過模糊化以后，“差”這個(gè)階段的隸屬度為25%，“中”這個(gè)階段的隸屬度為75%. 模糊控制介紹:模糊化的過程模糊推理規(guī)則：規(guī)則一：If “服務(wù)差”，then “小費(fèi)少”規(guī)則二：If “服務(wù)中”，the

8、n “小費(fèi)中”規(guī)則三：If “服務(wù)好”，then “小費(fèi)多” 根據(jù)“規(guī)則一”做出的推斷： 根據(jù)“規(guī)則二”做出的推斷：. 模糊控制介紹:模糊推理的過程根據(jù)“重心法”解模糊化，得出小費(fèi)應(yīng)該給7.6元的結(jié)論。合并圖形. 模糊控制介紹:解模糊的過程增量式PID. 模糊控制在科氏流量計(jì)中的應(yīng)用輸入輸出E當(dāng)前幅值與設(shè)定幅值之間的差值Kp用以調(diào)節(jié)比例控制參數(shù)KpECE的變化率，對(duì)時(shí)間求導(dǎo)Ki用以調(diào)節(jié)積分控制參數(shù)KiKd用以調(diào)節(jié)微分控制參數(shù)Kd模糊規(guī)則的制定： 誤差變化情況結(jié)合PID各個(gè)參數(shù)的控制效果制定模糊規(guī)則1.E*EC0時(shí)，誤差正變大，如果此時(shí)E很大，則應(yīng)調(diào)大Kp，提高動(dòng)態(tài)特性，調(diào)小Ki，提高穩(wěn)定性；如

9、果此時(shí)E很小，則應(yīng)調(diào)大Ki，調(diào)小Kp，以提高穩(wěn)定性，防止出現(xiàn)超調(diào)2.E*EC0時(shí)，誤差正變小，如果此時(shí)E很大，則Kp應(yīng)調(diào)中， Ki應(yīng)調(diào)小，維持動(dòng)態(tài)特性現(xiàn)狀的同時(shí)，提高穩(wěn)定性；如果此時(shí)E很小，說明調(diào)整已快接近尾聲，則應(yīng)調(diào)大Ki，調(diào)小Kp，以防止出現(xiàn)超調(diào)3.EC越大，則Kp、Ki應(yīng)越小，否則很容易形成振蕩4.。等等類似的原則。. 模糊控制在科氏流量計(jì)中的應(yīng)用：模糊規(guī)則的制定管內(nèi)純水勻速流動(dòng)（無氣泡）管子入口端混入氣泡管子出口端排除氣泡. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：模糊PID固定PID. 仿真結(jié)果：以上是模糊控制在科氏質(zhì)量流量計(jì)中的應(yīng)用下面介紹一下基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源參數(shù)反解方法研究主要分為以下三方面的內(nèi)容： 用于

10、腦控裝備的大腦活動(dòng)信號(hào)生理學(xué)基礎(chǔ) 及研究現(xiàn)狀 基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究 小結(jié) 用于腦控裝備的大腦活動(dòng)信號(hào)生理學(xué)基礎(chǔ)及研究現(xiàn)狀 利用腦電信號(hào)實(shí)現(xiàn)大腦對(duì)機(jī)械手控制軍事、醫(yī)療、通訊等 通過破解大腦思維信號(hào)與人類活動(dòng)之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)腦機(jī)接口控制腦控裝備的實(shí)現(xiàn)思維腦活動(dòng)信號(hào)裝備控制大腦活動(dòng)信號(hào)的生理學(xué)基礎(chǔ)大腦思維人體新陳代謝環(huán)境變化內(nèi)部及外部調(diào)節(jié)產(chǎn)生刺激相應(yīng)神經(jīng)沖動(dòng)的電化學(xué)反應(yīng)腦電活動(dòng)的電磁場(chǎng)表現(xiàn)腦電信息腦磁信息腦磁：SQUID腦磁信號(hào)微弱，約地磁場(chǎng)的十億分之一（10100fT），設(shè)備體型巨龐大且價(jià)格昂貴；腦控指令的準(zhǔn)確獲取仍需在目前測(cè)量通道數(shù)有限的情況下進(jìn)一步提高神經(jīng)元活動(dòng)判定的空間分

11、辨率腦電：非侵入式(腦電圖)：無創(chuàng)傷，高時(shí)間分辨率(1ms);受組織電導(dǎo)率非均一性影響，信號(hào)失真較大，空間信息分辨率低(1cm)用于腦控裝備的大腦活動(dòng)信號(hào)及獲取手段fMRI、PET等：非侵入式，具有較好的空間分辨率（約1mm），但是由于采用間接測(cè)量手段，其時(shí)間分辨率較低(約1min1s)侵入式(腦皮層電圖)：高時(shí)間(5ms)、空間(1mm)分辨率，信號(hào)強(qiáng)度高;但空間點(diǎn)信息的非完整讀寫，有創(chuàng)傷，對(duì)生物組織易傷害非侵入式，較高的安全性；組織磁導(dǎo)率均一，腦磁信號(hào)幾乎無失真，空間分辨率高（約2-4mm）；對(duì)腦神經(jīng)活動(dòng)的直接測(cè)量，良好的時(shí)間分辨率（約1ms）測(cè)量傳感器技術(shù)的發(fā)展腦控信息反演方法的改進(jìn)基于

12、等效偶極子定位方法：采用腦磁源的電流偶極子數(shù)學(xué)模型*，通過非線性優(yōu)化方法求解頭外測(cè)量點(diǎn)磁場(chǎng)分布與磁源模型位置、偶極矩強(qiáng)度、指向等六個(gè)參數(shù)的非線性方程組，確定磁源狀態(tài)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)腦磁源定位。基于圖像技術(shù)的磁源重建：將腦磁源可能分布的區(qū)域離散成多個(gè)網(wǎng)格，假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)電流偶極子，通過求解磁源強(qiáng)度與頭外磁場(chǎng)分布的線性方程組，對(duì)離散化網(wǎng)格進(jìn)行磁源重建。缺點(diǎn)：重建依據(jù)二維平面信息，空間重構(gòu)效果欠佳基于腦磁信號(hào)的腦活動(dòng)源反解研究現(xiàn)狀* Brazier MAB. A study of the electrical field at the surface of the head J. Electro

13、encephalografy and clinical neurophysiology. 1949(2): 38-52. 基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究雖然目前腦磁測(cè)量是在屏蔽室中，利用高精度SQUID（10fT）實(shí)現(xiàn)，然而測(cè)量數(shù)據(jù)中仍不可避免的夾雜有噪聲，此外非線性的反解算法同樣帶來結(jié)果的不確定性，需要對(duì)反解結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)上的評(píng)估。屏蔽室信號(hào)處理設(shè)備SQUID更大的置信空間更高的空間分辨率 非線性反解優(yōu)化算法的提出： LM算法、模擬退火算法等 信號(hào)處理方法及硬件設(shè)備的改進(jìn)： 多重信號(hào)分類方法、波束形成方法等 測(cè)量通道數(shù)的增加，更多的反解樣本點(diǎn)： E

14、lekta公司生產(chǎn)的306通道MEG系統(tǒng) 基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究基于磁場(chǎng)重構(gòu)的磁源反解方法電流偶極子測(cè)量值高階噪聲信號(hào)的過濾作用以頭表腦磁場(chǎng)測(cè)量值為邊界條件的空間腦磁場(chǎng)重構(gòu)頭表腦磁場(chǎng)分布的測(cè)量更多的腦磁信息樣本點(diǎn)更高的反解磁源空間分辨率 頭模型：球?qū)ΨQ導(dǎo)體模型 (R=0.085m) 腦磁源：瞬時(shí)單電偶極子模型基于等效偶極子的腦磁源反解數(shù)學(xué)模型 B(r)：電偶極子激發(fā)磁場(chǎng)強(qiáng)度 Q：電偶極矩 r0：電偶極子位置坐標(biāo) 反解準(zhǔn)則：最小二乘法則 P：關(guān)于待求解電偶極子參數(shù)的目標(biāo)函數(shù) GBi：腦磁場(chǎng)的測(cè)量值 Bi：基于數(shù)學(xué)模型的測(cè)量點(diǎn)腦磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)確值* Sarvas, J.Basic m

15、athematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem. Phys. Med. Biol. 1987(32): 11-22.基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究邊界上重構(gòu)效果 B(i)：測(cè)量點(diǎn)腦磁計(jì)算真實(shí)值 recB(i)：測(cè)量點(diǎn)腦磁重構(gòu)值基于數(shù)學(xué)模型的測(cè)量點(diǎn)腦磁計(jì)算真實(shí)值與重構(gòu)值誤差基于磁場(chǎng)重構(gòu)的磁源反解方法數(shù)值仿真驗(yàn)證基于數(shù)學(xué)模型的測(cè)量點(diǎn)位置計(jì)算準(zhǔn)確值:B(i)添加高斯白噪聲的測(cè)量點(diǎn)位置實(shí)際測(cè)量值:Bm(i)以Bm (i)為邊界條件的頭外部空間腦磁重構(gòu)值:Brec(i)設(shè)定磁源位置(a)頭表腦磁

16、場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究 磁場(chǎng)重構(gòu)的濾波效果仿真驗(yàn)證(b)測(cè)量點(diǎn)的腦磁場(chǎng)重構(gòu)數(shù)據(jù)(c)基于數(shù)學(xué)模型的腦磁場(chǎng)計(jì)算真實(shí)數(shù)據(jù) 經(jīng)過重構(gòu)對(duì)腦磁信息的重組，實(shí)現(xiàn)對(duì)夾雜噪聲信號(hào)的過濾作用，腦磁場(chǎng)分布變連續(xù)。 基于樣本信息增多效果仿真驗(yàn)證基于磁場(chǎng)重構(gòu)的腦磁源反解方法初步研究 傳感器(270個(gè))測(cè)量數(shù)據(jù)為邊界條件 加密后傳感器(3600個(gè))測(cè)量數(shù)據(jù)為邊界條件基于最小二乘準(zhǔn)則的反解結(jié)果顯示，通過增加頭表腦磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù) 反解效果優(yōu)于直接用測(cè)量數(shù)據(jù) 的反解效果，但非最優(yōu)，利用測(cè)量點(diǎn)腦磁場(chǎng)重構(gòu) 數(shù)據(jù)的定位誤差最小?；谧钚《藴?zhǔn)則的反解結(jié)果顯示，通過增加頭表腦磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù) 反解效果最優(yōu)。但并非越多越好，如增加頭外兩層腦磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù) 反解精度反而變差。反解偏差反解偏差 小結(jié)從數(shù)值仿真驗(yàn)證結(jié)果可以看到利用磁場(chǎng)重構(gòu)的方法對(duì)腦磁源定位精度的提高是可行的由于現(xiàn)有SQUID設(shè)備通道數(shù)有限，而仿真軟件自帶插值算法誤差較大，需對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行預(yù)先插值加密重構(gòu)點(diǎn)位置及數(shù)量選取及優(yōu)化時(shí)空域以及真實(shí)頭模型的基于磁場(chǎng)重構(gòu)腦磁源反解小結(jié)總 結(jié)模擬退火，遺傳算法，禁忌搜索，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決全局最優(yōu)解的問題上有著獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)，并且，它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)：都是模擬了自然過程。模擬退火思路源于物理學(xué)中固體物質(zhì)的退火過程，遺傳算法借鑒了自然