統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用 課時(shí)練習(xí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊(cè)

1、5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用一、概念練習(xí)1.為了了解某校九年級(jí)1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次B.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次C.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)30次的人數(shù)約為320D.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約為322.某寵物商店對(duì)30只寵物狗的體重（單位：千克）作了測(cè)量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了頻率分布直方圖如圖所示，則這30只寵物狗的體重的平均值大約

2、為( )A.15.5B.15.6C.15.7D.163.某品牌飲料推出“開(kāi)蓋有獎(jiǎng)”促銷(xiāo)活動(dòng)，宣傳頁(yè)面稱(chēng)“購(gòu)買(mǎi)本品，獲得再來(lái)一瓶的中獎(jiǎng)率為10%”，這意味著( )A.買(mǎi)100瓶飲料就一定能中獎(jiǎng)10次B.買(mǎi)10瓶飲料必中一次獎(jiǎng)C.買(mǎi)100瓶飲料至少有10瓶能中獎(jiǎng)D.購(gòu)買(mǎi)1瓶飲料，中獎(jiǎng)的可能性為10%4.若在同等條件下進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件A發(fā)生的頻率，則隨著n的逐漸增大，有( )A.與某個(gè)常數(shù)相等B.與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小C.與某個(gè)常數(shù)的差的絕對(duì)值逐漸減小D.在某個(gè)常數(shù)的附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定5.某中學(xué)高一年級(jí)進(jìn)行了一次英語(yǔ)單詞聽(tīng)寫(xiě)比賽，共有200名同學(xué)參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這200名參賽者的得分都在

3、之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.得分在之間的為20人B.C.這200名參賽者得分的平均數(shù)為55D.從這200名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率約為0.3二、能力提升6.一只口袋中裝有很多黑色圍棋子（不便倒出來(lái)數(shù)），為了估計(jì)口袋中黑色圍棋子的個(gè)數(shù)，聰明的小紅采用以下方法：在口袋中放入10枚（質(zhì)地、大小相同，只有顏色不同）白色的圍棋子，混合均勻后隨機(jī)摸出1枚，記下顏色后放回口袋.不斷重復(fù)上述過(guò)程，小紅一共摸了260次，其中摸到白色棋子共8次，則估計(jì)口袋中黑色圍棋子大約有( )A.500枚B.585枚C.325枚D.285枚7.下列說(shuō)法正確的是( )A.枚骰子擲一次

4、得到2點(diǎn)的概率為，這說(shuō)明一枚骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)B.某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水的概率為70%，這說(shuō)明明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨C.某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，這是很公平的方法D.在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來(lái)決定誰(shuí)先打球，這應(yīng)該說(shuō)是公平的8. （多選）口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍(lán)色卡片各2張，一次取出2張卡片，下列事件中，與事件“2張卡片都為紅色”互斥但不對(duì)立的事件是( )A.2張卡片都不是紅色B.2張卡片中恰有1張紅色

5、C.2張卡片中至少有1張紅色D.2張卡片都為綠色9. （多選）以下對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是( )A.甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适荁.從1名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率為C.將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是D.從3件正品、1件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是10. （多選）張明與李華兩人做游戲，則下列游戲規(guī)則中公平的是( )A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則李華獲勝B.

6、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰有一枚正面向上則張明獲勝，兩枚都正面向上則李華獲勝C.從一副不舍大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則張明獲勝，撲克牌是黑色的則李華獲勝D.張明、李華兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字6或8，兩人寫(xiě)的數(shù)字相同則張明獲勝，否則李華獲勝11.根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，明天降水概率為20%，后天降水概率為80%，假如你準(zhǔn)備明天或后天去放風(fēng)箏，你選_為佳.12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第998次拋擲恰好出現(xiàn)“正面向上”的概率為_(kāi).13.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20000輛汽車(chē)的數(shù)據(jù)，時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的4月30日，共發(fā)現(xiàn)有600輛

7、汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎，則一輛汽車(chē)在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似是_.14.某校在教師外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在一個(gè)月派出的培訓(xùn)人數(shù)及其概率如下表所示：派出人數(shù)2人及以下3456人及概率0.10.460.30.10.04(1)求有4個(gè)人或5個(gè)人培訓(xùn)的概率.(2)求至少有3個(gè)人培訓(xùn)的概率.15.某廠家聲稱(chēng)其產(chǎn)品的合格率為99%，檢驗(yàn)人員從該廠1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽查了3件，發(fā)現(xiàn)有2件次品，能否斷定該廠家謊報(bào)合格率？答案以及解析1.答案：D解析：由題圖可知，該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是27.5次，1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)30次的頻率為0.2，所以該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)

8、超過(guò)30次的約有320人，故A，B，C正確；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的頻率為0.1，所以該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有160人，故D錯(cuò)誤.2.答案：B解析：由題中頻率分布直方圖可知，30只寵物狗體重的平均值大約為.故選B.3.答案：D解析：用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，這里“中獎(jiǎng)率10%”即指中獎(jiǎng)的可能性為10%.4.答案：D解析：由頻率和概率的關(guān)系知，在同等條件下進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件A發(fā)生的頻率，隨著n的逐漸增加，頻率逐漸趨近于概率.故選D.5.答案：C解析：由頻率分布直方圖得，得分在之間的頻率為0.1，樣本容量為200，所以頻數(shù)為20，故選項(xiàng)A正確；

9、由所有小矩形的面積和為1得，故選項(xiàng)B正確；這200名參賽者得分的平均數(shù)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從這200名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的頻率約為0.3，利用頻率估計(jì)概率，故選項(xiàng)D正確，故選C.6.答案：C解析：小紅共摸了260次，其中8次摸到白色棋子，則有252次摸到黑色棋子，黑色棋子與白色棋子的比例為.白色棋子有10枚，黑色棋子有315枚，與答案中的325最接近，所以選C.7.答案：D解析：選項(xiàng)A，出現(xiàn)2點(diǎn)的概率為，指的是出現(xiàn)概率，不是擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,降水概率為70%,這說(shuō)明明天本地有70%的可能性降水，不是降水區(qū)域面積，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和，每個(gè)

10、數(shù)字出現(xiàn)的概率不相等，所以不公平，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，硬幣出現(xiàn)正反兩面的概率相等，因此是公平的，故D 項(xiàng)正確.8.答案：ABD解析：從6張卡片中一次取出2張卡片的所有情況有“2張都為紅色”“2張都為綠色”“2張都為藍(lán)色”“1張紅色、1張綠色”“1張紅色、1張藍(lán)色”“1張綠色、1張藍(lán)色”，則給出的事件中，與事件“2張卡片都為紅色”互斥但不對(duì)立的事件為“2張卡片都不是紅色”“2張卡片中恰有1張紅色”“2張卡片都為綠色”，即ABD滿(mǎn)足條件.9.答案：BCD解析：對(duì)于A，甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，共有（種）情形，結(jié)合樹(shù)狀圖，可得玩一局甲不輸，共有（種）情形，所以玩一局甲不輸?shù)母怕适?，所以A不正

11、確；對(duì)于B，設(shè)男同學(xué)為a，2名女同學(xué)分別為A，B，則從這3人中任選2人包含，共3種選法，其中選中1名男同學(xué)和1名女同學(xué)包含，有2種選法，所以選中1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率為，所以B正確；對(duì)于C，將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，先后拋擲2次，共有36種不同的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和為6的結(jié)果有，共有5種，所以點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是，所以C正確；對(duì)于D，從3件正品、1件次品中隨機(jī)取出2件，一共有（種）情況，取出的產(chǎn)品全是正品包含（種）情況，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是，所以D正確.故選BCD.10.答案：ACD解析：選項(xiàng)A中，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率相等，A符合題意；選項(xiàng)B中，張明獲勝的概率是

12、，而李華獲勝的概率是，故游戲規(guī)則不公平，B不符合題意；選項(xiàng)C中，撲克牌是紅色的與撲克牌是黑色的概率相等，C符合題意；選項(xiàng)D中，兩人寫(xiě)的數(shù)字相同與兩人寫(xiě)的數(shù)字不同的概率相等，D符合題意.故選ACD.11.答案：明天解析：明天降水的可能性較小，而后天降水的可能性較大，故選明天.12.答案：解析：概率與拋擲次數(shù)無(wú)關(guān)，所以“第998次拋擲恰好出現(xiàn)正面向上”的概率，即為“1次拋擲恰好出現(xiàn)正面向上”的概率.故答案為.13.答案：0.03解析：在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的頻率為，用頻率來(lái)估計(jì)擋風(fēng)玻璃破碎的概率.14.答案：(1)概率為0.4(2)概率為0.9解析：(1)設(shè)有2人以下培訓(xùn)為事件A，有3人培訓(xùn)為事件B，有4人培訓(xùn)為事件C，有5人培訓(xùn)為事件D，有6人及以上培訓(xùn)川為