高等巖石力學第一講

1、高等巖石力學第一講第1頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 教 材 高等巖石力學 周維垣主編，水利電力出版社巖石力學 重慶大學 張永興 主編， 中國建筑工業(yè)出版社第2頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 參 考 書 巖石力學與工程 蔡美峰主編，科學出版社 礦山巖石力學 李通林主編，重慶大學出版社 巖體力學 凌賢長主編，哈爾濱工業(yè)大學出版社 巖體力學 沈明榮主編，同濟大學出版社 巖體力學 王文星主編，中南大學出版社 第3頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四第 一 講 巖石的物理力學性質(zhì)第4頁，共81頁，2022年，5月20日，21

2、點18分，星期四本章內(nèi)容：1.1 巖石與巖體的基本概念1.2 巖石的結構和構造1.3 巖石的基本物理性質(zhì)1.4 巖石的強度1.5 巖石的變形第5頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 1、巖石與巖體，巖石的基本物理性質(zhì)； 2、巖石的單軸壓縮變形特性，應力應變?nèi)^程曲線的工程意義； 3、巖石的抗壓強度、抗拉強度、抗剪強度及其實驗室測定方法； 4、巖石在三軸壓縮條件下的力學特性； 5、巖體強度的各向異性；難點：巖石的強度準則。重點:第6頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 巖石力學是固體力學的一個新的分支，用以研究巖石材料的力學性能和巖石工程的特殊設計方法

3、。巖石材料不同于一般的人工制造的固體材料，巖石經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)構造作用，內(nèi)部產(chǎn)生了很大的內(nèi)應力具有各種規(guī)模的不連續(xù)面和孔洞，而且還可能含有液相和氣相，巖石遠不是均勻的、各向同性的彈性連續(xù)體，這就決定了必須開發(fā)出與之適應的原理、裝置和方法。第7頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四1.1 巖石與巖體的基本概念巖石是組成地殼的基本物質(zhì)，它是由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定規(guī)律凝聚而成的自然地質(zhì)體。例如，我們通常所見到的花崗巖、石灰?guī)r、片麻巖，都是指具有一定成因、一定礦物成分及結構構造的巖石。按照成因，巖石可分為三大類即：巖漿巖、沉積巖和變質(zhì)巖。巖體是指一定工程范圍內(nèi)的自然地質(zhì)體它

4、經(jīng)歷了漫長的自然歷史過程，經(jīng)受了各種地質(zhì)作用，并在地應力的長期作用下，在其內(nèi)部保留了各種永久變形和各種各樣的地質(zhì)構造形跡，例如不整合、褶皺、斷層、層理、節(jié)理、劈理等不連續(xù)面。巖石與巖體的重要區(qū)別就是巖體包含若干不連續(xù)面。由于不連續(xù)面的存在，巖體的強度遠低于巖石強度。第8頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 巖體是地質(zhì)歷史的產(chǎn)物，在長期的成巖及變形過程中形成了它們特有的結構。巖體結構包括兩個基本要素，結構面和結構體。 結構面即巖體內(nèi)具有一定方向、延展較大、厚度較小的面狀地質(zhì)界面，包括物質(zhì)的分界面和不連續(xù)面，它是在地質(zhì)發(fā)展歷史中，尤其是地質(zhì)構造變形過程中形成的。 被結構面分割

5、而形成的巖塊，四周均被結構面所包圍，這種由不同產(chǎn)狀的結構面組合切割而形成的單元體稱為結構體。 結構面是巖體的重要組成部分.巖體質(zhì)量的好壞與結構面的性質(zhì)密切相關. 巖石和巖體是既有區(qū)別又互相聯(lián)系的兩個概念。巖石是巖體的組成物質(zhì)，巖體是巖石(結構體)和結構面的統(tǒng)一體。第9頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 巖體結構是由結構面的發(fā)育程度和組合關系，或結構體的規(guī)模及排列形式?jīng)Q定的。巖體結構類型的劃分反映出巖體的不連續(xù)性和不均一性特征。中國科學院地質(zhì)研究所根據(jù)多年的工程實踐，從巖體結構的角度提出了巖體結構分類。 根據(jù)這個分類巖體結構分為塊狀結構、鑲嵌結構、層狀結構、碎裂結構、層狀

6、碎裂結構以及松散結構等。我國不少專門為工程目的的巖體分類，例如為建造地下隧道和洞室的圍巖分類(鐵路隧道規(guī)范分類、巖石地下建筑技術措施分類等)，都是以巖體結構分類為基礎的。第10頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四第11頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四第12頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四巖體的特征(1)巖體是非均質(zhì)各向異性的材料。(2)巖體內(nèi)存在著原始應力場。 主要包括重力和地質(zhì)構造力，重力場是以鉛垂應力為主，構造應力場通常是以水平應力為主。 (3)巖體內(nèi)存在著一個裂隙系統(tǒng)。 巖體既是斷裂的又是連續(xù)的，巖體是斷裂與連續(xù)的

7、統(tǒng)一體,可稱之為裂隙介質(zhì)或準連續(xù)介質(zhì)。當巖體應力超過其強度時，就會使原有斷裂進一步擴展，形成新的斷裂。而舊斷裂的擴展與新斷裂的形成，又均會導致巖體內(nèi)的應力重新分布。 第13頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 巖體既不是理想的彈性體，也不是典型的塑性體，既不是連續(xù)介質(zhì)，又不是松散介質(zhì)，而是一種特殊的復雜的地質(zhì)體，這就造成了研究它的困難性和復雜性。因此，只用一般的固體力學理論尚不能完善解決巖體工程中的所有問題。巖體的特征第14頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四1.2 巖石的結構和構造 巖石的物理力學性質(zhì)除與其組成成分有關外,還取決于巖石的結構和構造。

8、巖石的結構是指礦物顆粒的形狀、大小和聯(lián)結方式所決定的結構特征。巖石的構造則是指各種不同結構的礦物集合體的各種分布和排列方式。巖石顆粒間的聯(lián)結分為結晶聯(lián)結和膠結聯(lián)結兩類。以風化程度劃分，巖石分為微風化、中等風化和強風化巖石。以堅硬程度劃分，巖石分為堅硬巖、較硬巖、較軟巖、軟巖和極軟巖。第15頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四1.3 巖石的基本物理性質(zhì) 巖石由固體，水，空氣等三相組成。 一、質(zhì)量密度（）和重力密度()： 單位體積的巖石的質(zhì)量稱為巖石的質(zhì)量密度。單位體積的巖石的重量稱為巖石的重度。所謂單位體積就是包括孔隙體積在內(nèi)的體積。 ，g(kN /m3)式中：W巖石試件的

9、重量(kN) V巖石試件的體積(m3)； g重力加速度。巖石的密度可分為天然密度、干密度和飽和密度。相應地，巖石的重度可分為天然重度、干重度和飽和重度。第16頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四二、相對密度(Gs) 巖石的相對密度就是指巖石的干重量除以巖石的實體積（不包括巖石中孔隙體積）所得的量與1個大氣壓下40C純水的重量之比值。巖石的相對密度可在實驗室進行測定，其計算公式為： 式中： Gs巖石的相對密度； Ws干燥巖石的重量(kN); Vs巖石固體體積(m3); 40C時水的重度（kN/m3）。 第17頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四三、巖石

10、的孔隙性 孔隙：巖石中孔隙和裂隙的總稱。小開型孔隙孔隙閉型孔隙開型孔隙大開型孔隙 閉型孔隙：巖石中不與外界相通的孔隙。 開型孔隙：巖石中與外界相通的孔隙。包括大開型孔隙和小開型孔隙。 在常溫下水能進入大開型孔隙，而不能進入小開型孔隙。只有在真空中或在150個大氣壓以上，水才能進入小開型孔隙?？紫抖龋褐笌r石的裂隙和孔隙發(fā)育程度，其衡量指標為孔隙率(n)或孔隙比（e）。第18頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四根據(jù)巖石孔隙類型不同，巖石的孔隙率分為： (1)總孔隙率n (2)大開孔隙率nb (3)小開孔隙率nl (4)總開孔隙率n0 (5) 閉孔隙率nc一般提到巖石的孔隙率時

11、系指巖石的總孔隙率。1、孔隙率第19頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四(1)總孔隙率n: 即巖石試件內(nèi)孔隙的體積（VV)占試件總體積(V)的百分比。 (2)大開孔隙率nb:即巖石試件內(nèi)大開型孔隙的體積（Vnb)占試件總體積(V)的百分比。 (3)小開孔隙率nl:即巖石試件內(nèi)小開型孔隙的體積（Vnl)占試件總體積(V)的百分比。 Gs為巖石的相對密度；d,w分別為干燥巖石和水的重度。第20頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四(4)總開孔隙率（孔隙率）n0: 即巖石試件內(nèi)開型孔隙的總體積（Vn0)占試件總體積(V)的百分比。 (5)閉孔隙率nc: 即巖

12、石試件內(nèi)閉型孔隙的體積（Vnc)占試件總體積(V)的百分比。 第21頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 所謂孔隙比是指巖石試件內(nèi)孔隙的體積（V V)與巖石試件內(nèi)固體礦物顆粒的體積（Vs)之比。 2 、孔隙比(e)第22頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四四、巖石的水理性質(zhì) 巖石遇水后會引起某些物理、化學和力學性質(zhì)的改變，巖石的這種性質(zhì)稱為巖石的水理性。巖石的吸水性:巖石吸收水分的性能稱為巖石的吸水性，其吸水量的大小取決于巖石孔隙體積的大小及其密閉程度。巖石的吸水性指標有含水率、吸水率、飽水率和飽水系數(shù)。第23頁，共81頁，2022年，5月20日，2

13、1點18分，星期四（1）巖石含水率()：是指天然狀態(tài)下巖石中水的重量W與巖石烘干重量Ws之比。第24頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四（2）巖石吸水率(a)： 是指干燥巖石試樣在一個大氣壓和室溫條件下吸入水的重量W與巖石干重量Ws之比。 巖石的吸水率的大小，取決于巖石所含孔隙、裂隙的數(shù)量、大小、開閉程度及其分布情況，并且還與試驗條件（整體和碎塊，浸水時間等）有關。式中：W s為干燥巖石的重量；W o為烘干巖樣浸水48小時后的濕重。第25頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四（3）巖石的飽水率（sa） 巖石的飽水率指巖樣在強制狀態(tài)（煮沸、高壓或真空）下

14、，巖石的最大吸入水的重量與巖石干重量Ws之比，即： 式中：Ws為干燥巖石重量； Wp為巖樣飽和后的重量。第26頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四（4）巖石的飽水系數(shù)（Kw） 巖石吸水率與飽水率之比稱為巖石的飽水系數(shù)，即: 飽水系數(shù)反映了巖石中大開孔隙和小開孔隙的相對含量。飽水系數(shù)越大，巖石中的大開孔隙越多，而小開孔隙越少。 吸水性較大的巖石吸水后往往會產(chǎn)生膨脹，給隧道支護造成很大壓力。 一般巖石的飽水系數(shù)在0.50.8之間，當Kw91時，可免遭凍脹破壞。第27頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四五、巖石的透水性(滲透性) 地下水存在于巖石孔隙、裂隙

15、之中，而且大多數(shù)巖石的孔隙裂隙是連通的，因而在一定的壓力作用下，地下水可以在巖石中滲透。巖石的這種能透水的性能稱為巖石的透水性。巖石的透水性大小不僅與巖石的孔隙度大小有關，而且還與孔隙大小及其貫通程度有關。 衡量巖石透水性的指標為滲透系數(shù)(K)。一般來說，完整密實的巖石的滲透系數(shù)往往很小。巖石的滲透系數(shù)一般是在鉆孔中進行抽水或壓水試驗而測定的。第28頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四大多滲透性可用達西（Darcy）定律描述：（m3/s）水頭變化率；qx沿x方向水的流量；h水頭高度； A垂直x方向的截面面積；k滲透系數(shù)。第29頁，共81頁，2022年，5月20日，21點1

16、8分，星期四 六、巖石的膨脹性 巖石的膨脹性是指巖石浸水后體積增大的性質(zhì)。巖石的膨脹性大小一般用膨脹力和膨脹率指標表示。其測定方法是平衡加壓法。 試驗中不斷加壓，并保持體積不變，所測得的最大壓力即為巖石的最大膨脹力；然后逐級減壓，直至荷載為0，測定其最大膨脹變形量，膨脹變形量與試件原始厚度的比值即為膨脹率。第30頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 七、巖石的崩解性 巖石的崩解性是指巖石與水相互作用時失去粘結性并變?yōu)橥耆珕适姸鹊乃缮⑽镔|(zhì)的性質(zhì)。 巖石的崩解性一般用耐崩解指數(shù) Id2 的表示。其指標可在實驗室用干濕循環(huán)試驗確定。 試驗過程：將經(jīng)過烘干的試塊（500g,分成

17、約10塊），放在帶有篩孔的圓筒內(nèi)，使該圓筒在水槽中以20r/min,連續(xù)旋轉10 min,然后將留在圓筒內(nèi)的巖塊取出烘干稱重，如此反復進行兩次，按下試計算耐崩解指數(shù)。第31頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四式中：Id2 兩次循環(huán)試驗求得的耐崩解指數(shù)，在0100%之間變化；md試驗前試塊的烘干質(zhì)量；mr殘留在圓筒內(nèi)試塊的烘干質(zhì)量；W1 試驗前試件和圓筒的烘干重量；W2第二次循環(huán)后試件和圓筒的烘干重量；W0試驗結束沖洗干凈后圓筒的烘干重量。 巖石的崩解性指數(shù)反映了巖石在浸水和溫度變化的環(huán)境下抵抗風化作用的能力。 七、巖石的崩解性第32頁，共81頁，2022年，5月20日，2

18、1點18分，星期四 八、巖石的軟化性 巖石的軟化性是指巖石在飽水狀態(tài)下其強度相對于干燥狀態(tài)下降低的性能，可用軟化系數(shù)c表示。 軟化系數(shù)指巖石試樣在飽水狀態(tài)下的抗壓強度Rcb與在干燥狀態(tài)下的抗壓強度Rc之比，即各類巖石的c=0.450.9之間。c 0.75,巖石軟化性弱、抗水、抗風化能力強；c 0.75，巖石的工程地質(zhì)性質(zhì)較差。第33頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四九、巖石的抗凍性 巖石的抗凍性是指巖石抵抗凍融破壞的性能，是評價巖石抗風化穩(wěn)定性的重要指標。 巖石的抗凍性用抗凍系數(shù)Cf表示，指巖石試樣在250C的溫度期間內(nèi)，反復降溫、凍結、融解、升溫，然后測量其抗壓強度的

19、下降值（Rc-Rcf）,以此強度下降值與融凍試驗前的抗壓強度Rc之比的百分比代表抗凍系數(shù)Cf ，即可見：抗凍系數(shù)Cf 越小，巖石抗凍融破壞的能力越強。第34頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四十、巖石的碎脹性 巖石破碎后的體積VP比原體積V增大的性能稱為巖石的碎脹性，用碎脹系數(shù)來表示。 碎脹系數(shù)不是一個固定值，是隨時間而變化的。 永久碎脹系數(shù)（殘余碎脹系數(shù)）不能再壓密時的碎脹系數(shù)稱為永久碎脹系數(shù).第35頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四1.4 巖石的強度 概念：巖石的強度：是指巖石抵抗破壞的能力。巖石在荷載作用下，發(fā)生破壞時所承受的最大荷載應力就是

20、巖石的強度。巖石在單軸壓縮荷載作用下，所能承受的最大壓應力稱為巖石的單軸抗壓強度。巖石在單軸拉伸荷載作用下，所能承受的最大拉應力稱為巖石的單軸抗拉強度。巖石的強度決定于很多因素，巖石結構、風化程度、水、溫度、圍壓大小、各向異性等都影響巖石的強度。第36頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四一、巖石抗壓強度1、巖石的單軸抗壓強度RC 端部效應,為了消除端部效應，國際巖石力學學會推薦采用高徑比（h/d)為22.5的試件做抗壓試驗。破壞形態(tài):(1)單軸壓力作用下試件的劈裂.(2)單斜面剪切破壞.(3)多個共軛斜面剪切破壞第37頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星

21、期四2、巖石的三軸抗壓強度 巖石在三軸壓縮下的極限應力為三軸抗壓強度，它隨圍壓增大而升高。第38頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 按照莫爾強度理論,可按下式計算三軸抗壓強度:式中: R1c 巖石的三軸抗壓強度；Rc巖石的單軸抗壓強度； 巖石的內(nèi)摩擦角。第39頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四二、巖石剪切強度 1、剪切面上無壓應力的剪切試驗第40頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四試件尺寸：直徑或邊長不小于50mm，高度應等于直徑或邊長。改變P,即可測得多組、，作出曲線。 2、剪切面上有壓應力的剪切試驗第41頁，共81頁，2

22、022年，5月20日，21點18分，星期四3、斜剪試驗 根據(jù)力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力N和切向力Q可按下式計算：N = Pcos+ Pfsin Q = Psin- Pfcos 剪切面上的法向應力和剪應力為：第42頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四第43頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四（4）三軸壓縮剪切試驗抗剪強度曲線：= c+tg第44頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四三、巖石的單軸抗拉強度 1、直接拉伸試驗第45頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 2、間接拉伸試驗圓餅試件： A 劈裂法

23、（巴西試驗法）第46頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 B 點荷載試驗法 經(jīng)驗公式：式中：P破壞時的荷載，N； D 試件直徑；cm。 試件直徑1.273.05cm巖石的抗拉強度遠遠小于其抗壓強度，一般情況下，第47頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四巖石的變形是指巖石在物理因素作用下形狀和大小的變化。工程上最常研究由于外力(例如在巖石上建造大壩)作用引起的變形或在巖石中開挖引起的變形。巖石的變形對工程建(構)筑物的安全和使用影響很大，因為當巖石產(chǎn)生較大位移時，建(構)筑物內(nèi)部應力可能大大增加，因此研究巖石的變形在巖石工程中有著重要意義。 1.5 巖

24、石的變形彈性變形塑性變形線彈性變形非線彈性變形變形第48頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四彈性變形：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形能夠恢復的性質(zhì)。塑性變形：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形不能恢復的性質(zhì)。脆性：物體在外力作用下變形很小時就發(fā)生破壞的性質(zhì)。延性：物體能夠承受較大的塑性變形而不喪失其承載能力的性質(zhì)。粘性（流變性）：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應變速度（d/dt）隨應力大小而變化的性質(zhì)。第49頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四理想彈性體理想彈塑性體線性硬化彈塑性體理想粘性體第50頁，共81頁，2022年，5

25、月20日，21點18分，星期四一、巖石在單軸壓縮狀態(tài)下的應力-應變曲線 在剛性壓力機上進行單軸壓力試驗可以獲得完整的巖石應力應變?nèi)^程曲線，典型完整的巖石應力應變曲線則如右圖所示的形式，這種曲線一般可分為四個區(qū)段：在OA區(qū)段內(nèi)，曲線稍微向上彎曲，屬于壓密階段，這期間巖石中初始的微裂隙受壓閉合；在AB區(qū)段內(nèi)，接近于直線，近似于線彈性工作階段；BC區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，屬于非彈性階段，主要是在平行于荷載方向開始逐漸生成新的微裂隙以及裂隙的不穩(wěn)定，B點是巖石從彈性轉變?yōu)榉菑椥缘霓D折點；下降段CD為破壞階段，C點的縱坐標就是單軸抗壓強度Rc。 第51頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，

26、星期四對大多數(shù)巖石來說，在AB這個區(qū)段內(nèi)應力應變曲線具有近似直線的形式，這種應力應變關系可用下式表示=E，式中，E是巖石的彈性模量，即OB線的斜率。如果巖石嚴格地遵循式=E的關系，那么這種巖石就是線彈性的(圖2-17a)，彈性力學的理論適用于這種巖石。如果某種巖石的應力應變關系不是直線，而是曲線，但應力與應變之間存在一一對應關系，則稱這種巖石為完全彈性的(圖217b)。由于這時應力與應變的關系是一條曲線，所以沒有唯一的模量，但對應于一點的應力值，都有一個切線模量和割線模量。切線模量就是該點在曲線上的切線的斜率d/d，而割線模量就是該點割線的斜率，它等于/。如果逐漸加載至某點，然后再逐漸卸載至零

27、，應變也退至零。但卸荷曲線不走加載曲線的路線，這時產(chǎn)生了所謂滯回效應，卸載曲線上該點的切線斜率就是相當于該應力的卸載模量(圖217c)，這種巖石稱為加卸形成回滯環(huán)的彈性巖石。第52頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四如果不僅卸載曲線不走加載曲線的路線，而且應變也不恢復到零(原點)，則稱這種材料為彈塑性材料(圖217d)。第53頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四第三區(qū)段BC的起點B往往是在C點最大應力值的23處，從B點開始，巖石中產(chǎn)生新的張拉裂隙，巖石模量下降，應力應變曲線的斜率隨著應力的增加而逐漸降低到零。在這一范圍內(nèi)，巖石將發(fā)生不可恢復的變形，加

28、載與卸載的每次循環(huán)都是不同的曲線。這階段發(fā)生的變形中，能恢復的變形叫彈性變形，而不可恢復的變形，稱為塑性變形或殘余變形或永久變形，如圖2-17(d)及圖2-16中的卸載曲線PQ在零應力時還有殘余變形p。加載曲線與卸載曲線所組成的環(huán)叫做塑性滯回環(huán)。彈性模量E就是加載曲線直線段的斜率，而加載曲線直線段大致與卸載曲線的割線相平行。這樣，一般可將卸載曲線的割線的斜率作為彈性模量，而巖石的變形模量E0取決于總的變形量，即取決于彈性變形與塑性變形之和，它是正應力與總的正應變之比，在圖2-17d上，它相應于割線OP的斜率。 第54頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四在線性彈性材料中，變

29、形模量等于彈性模量；在彈塑性材料中，當材料屈服后，其變形模量不是常數(shù)，它與荷載的大小或范圍有關。在應力應變曲線上的任何點與坐標原點相連的割錢的斜率，表示該點所代表的應力的變形模量。如果巖石上再加載，則再加載曲線QR總是在曲線OABC以下，但最終與之連接起來。第四區(qū)段CD、開始于應力應變曲線上的峰值C點，是下降曲線，在這一區(qū)段內(nèi)卸載可能產(chǎn)生很大的殘余變形。圖2-16中ST表示卸載曲線，TU表示再加載曲線?？梢钥闯觯琓U線在比S點低得多的應力值下趨近于CD曲線。 第55頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 (1)卸載應力水平一定時，每次循環(huán)中的塑性應變增量逐漸減小，加、卸載循

30、環(huán)次數(shù)足夠多后，塑性應變增量將趨于零。因此，可以認為所經(jīng)歷的加、卸載循環(huán)次數(shù)愈多，巖石則愈接近彈性變形，如圖2-19所示。 (2)加卸載循環(huán)次數(shù)足夠多時，卸載曲線與其后一次再加載曲線之間所形成的滯回環(huán)的面積將愈變愈小，見愈靠攏而又愈趨于平行，如圖2-19所示。這表明加、卸載曲線的斜率愈接近。 二、反復加載和卸載條件下巖石的變形特性第56頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四(3)如果多次反復加載、卸載循環(huán)，每次施加的最大荷載比前一次循環(huán)的最大荷載為大，則可得圖2-20所示的曲線。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，塑性滯回環(huán)的面積也有所擴大，卸載曲線的斜率(它代表著巖石的彈性模量)也逐次略

31、有增加。這個現(xiàn)象稱為強化。此外，每次卸載后再加載，在荷載超過上一次循環(huán)的最大荷裁以后，變形曲線仍沿著原來的單調(diào)加載曲線上升(圖2-16中的OC線)，好像不曾受到反復加卸荷載的影響似的，這就是所謂的巖石具有記憶效應。第57頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 1、巖石在常規(guī)三軸試驗條件下的變形特性三、三軸壓縮狀態(tài)下的巖石變形特性 巖石在常規(guī)三軸試驗條件下的變形特征通常用軸向應變1與主應力差(1-3)的關系曲線表示。第58頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四第59頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 2、巖石在真三軸試驗條件下的變形

32、特性 巖石的真三軸試驗在20世紀60年代才開始的。 (1)當2=3時，隨圍壓的增大，巖石的塑性和巖石破壞時的強度、屈服極限同時增大； (2)當3為常數(shù)時，隨著2的增大，巖石的強度和屈服極限有所增大，而巖石的塑性卻減少了；破壞形式從延性向脆性變化； (3)當2為常數(shù)時，隨著3的增大，巖石的強度和塑性有所增大，但其屈服極限并無變化。破壞形式從脆性向延性變化第60頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 四 巖石的擴容 (一)、巖石的擴容現(xiàn)象 巖石的擴容現(xiàn)象是巖石具有的一種普遍性質(zhì)，是巖石在荷載作用下，其破壞之前產(chǎn)生的一種明顯的非彈性體積變形。 擴容-所謂擴容,是指巖石受外力作用后

33、,發(fā)生非彈性的體積膨脹。 多數(shù)巖石在破壞前都要產(chǎn)生擴容，擴容的快慢和大小與巖石本身的性質(zhì)、種類及其它因素有關。第61頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四(二)、巖石的體積應變體積應變單位體積的改變，稱為體積應變，簡稱體應變。取一微小矩形巖石試件，邊長為dx,dy,dz,變形前的體積為: v=dxdydz;變形后的體積為： v=（dx +xdx)(dy +ydy)(dz +zdz)第62頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四則體積應變?yōu)椋郝匀ジ唠A微量，得：由虎克定律：得：第63頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四令其中：稱為體積應力

34、；則上式為：稱為體積模量。 巖石在彈性范圍內(nèi)符合上述關系，故巖石的體積變形可用（a) 式表示。（a)第64頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四(三)、巖石的體積應變曲線體積應變VV0就是三個主應變之和1+2+3，這里V是試件壓縮時的體積變化，而V0是原來沒有施加任何應力時的體積。從圖2-25看出，當軸向應力l較小時，巖石符合線彈性材料的性狀。體積應變VV0是具有正斜率的直線，這是由于 ，亦即體積隨著壓力的增加而減小。 第65頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四當應力大約達到強度的一半時，體積應變開始偏離線彈性材料的直線。隨著應力的增加，這種偏離的程度

35、也愈來愈大，在接近破裂時，偏離程度是如此之大，使得巖石在壓縮階段的體積超過其原來的體積，產(chǎn)生負的壓縮體積應變，通常稱之為擴容。擴容就是體積擴大的現(xiàn)象，它往往是巖石破壞的前兆。為解釋這個擴容，試件在接近破裂時的側向應變之和必須超過其軸向應變，即 。擴容是由巖石試件內(nèi)細微裂隙的形成和擴張所致，這種裂隙的長軸與最大主應力的方向是平行的。 第66頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四五 巖石的各向異性(一)、廣義虎克定律 彈性體內(nèi)任一點的應力一應變關系都可寫為 ：（1）第67頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四用矩陣表示 為：稱為應變列陣 稱為應力列陣式中：稱

36、為彈性矩陣，由6636個彈性常數(shù)組成的66階矩陣。 （2）第68頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四(二)、極端各向異性體的本構方程1、極端各向異性體物體內(nèi)任一點沿任何兩個不同方向的彈性性質(zhì)都互不相同。2、特點：任何一個應力分量都會引起6個應變分量。也就是說正應力不僅能引起線應變，還能引起剪應變。3、本構方程：（3）即：第69頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四即:上式用應力表示應變。 式中：aij代表第j個應力分量等于1個單位時在i方向所引起的應變分量，如a31表示x等于一個單位時在z方向引起的應變分量。 可以證明，cij=cji; aij=aji

37、,是對稱矩陣。36個彈性常數(shù)中只有21個是獨立的。第70頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四 (三)、正交各向異性體 1、概念 （1）彈性對稱面：在任意兩個與某個面對稱的方向上，材料的彈性相同（彈性常數(shù)相同），那么，這個面就是對稱面。 （2）彈性主向：垂直于彈性對稱面的方向為彈性主向。 （3）正交各向異性體：彈性體中存在3個互相正交的彈性對稱面，在各個面兩邊的對稱方向上，彈性相同，但在這3個彈性主向上的彈性并不相同，這種物體稱為正交異性體。第71頁，共81頁，2022年，5月20日，21點18分，星期四2、特點：由于對稱關系，正應力分量只能引起線應變，不能引起剪應變。剪應力不會引起線應變，并且，只能引起相對應的