量綱分析與相似理論

1、量綱分析與相似理論第1頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三量綱、量綱和諧性原理MF2Hf0611000第2頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 什么是量綱，什么是單位，二者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 答：量綱是表示各種物理量的類別；單位是度量各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)。單位和量綱都是關(guān)于度量的概念，單位決定量度的數(shù)量，而量綱則指量度的性質(zhì)。 第3頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三量綱、量綱和諧性原理MF2Hf0611001第4頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 量綱分析方法提出的根據(jù)是什么，它有何

2、作用？ 答：1.提出根據(jù)（1）自然界一切物理現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律，都可以用 完整的物理方法來(lái)表示。（2）任何完整物理方程，必須滿足量綱和諧性原理。 2.作用 可用來(lái)推導(dǎo)各物理量的量綱；簡(jiǎn)化物理方程；檢驗(yàn)物理方程、經(jīng)驗(yàn)公式的正確性與完善性，為科學(xué)地組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程、整理實(shí)驗(yàn)成果提供理論指導(dǎo)。 第5頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三量綱、量綱和諧性原理MF2Hf0611002第6頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其方程各項(xiàng)的量綱都必須是一致的，這被之為量綱和諧性原理。但是在曼寧公式 中，謝齊系數(shù)C的量綱為 ，R的量綱為L(zhǎng)

3、，n為無(wú)量綱量，很明顯量綱是不和諧的，所以可能有人認(rèn)為量綱和諧性原理是錯(cuò)誤的，你是如何認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題的，并闡述你的理由。 第7頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解：量綱和諧性原理是以被無(wú)數(shù)事實(shí)證明的客觀真理。因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)同類型的物理量才能相加減，否則沒(méi)有物理意義的。而一些經(jīng)驗(yàn)公式是在沒(méi)有理論分析的情況下，根據(jù)部分實(shí)驗(yàn)資料或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)而得，這類公式經(jīng)常是量綱是不和諧的。這說(shuō)明人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)還不夠全面和充分，只能用不完全的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來(lái)表示局部的規(guī)律性。這些公式隨著人們對(duì)流體本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)，將逐步被修正或被正確完整的公式所替代。 解題步驟第8頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5

4、月20日，21點(diǎn)50分，星期三瑞利法MF2Hf0612000第9頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 試用瑞利法分析溢流堰過(guò)流時(shí)單寬流量q 的表達(dá)式。已知q 與堰頂水頭H、水的密度和重力加速度g 有關(guān)。第10頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三1. 分析影響因素，列出函數(shù)方程解： 根據(jù)題意可知，溢流堰過(guò)流時(shí)單寬流量q 與堰頂水頭H、水的密度和重力加速度g 有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系式表示為解題步驟2. 將q寫成H，g的指數(shù)乘積形式，即 第11頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三3. 寫出量綱表達(dá)式 解題步驟4. 選L、T、M作為基本

5、量綱，表示各物理量的量綱為 5. 由量綱和諧性原理求各量綱指數(shù) L：2=a-3b+cT：-1=-2c M：0=ba=3/2b=0c=1/2 第12頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三6. 代入指數(shù)乘積式，得 其中，k1為無(wú)量綱系數(shù)，即流量系數(shù)m，由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。解題步驟即第13頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三瑞利法MF2Hf0612001第14頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 求水泵輸出功率的表達(dá)式。已知水泵的輸出功率N 與單位體積水的重量 、流量Q、揚(yáng)程H有關(guān)。第15頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50

6、分，星期三1. 分析影響因素，列出函數(shù)方程解： 根據(jù)題意可知，水泵的輸出功率N 與單位體積水的重量 、流量Q、揚(yáng)程H 有關(guān),用函數(shù)關(guān)系式表示為解題步驟2. 將N寫成 ，Q，H的指數(shù)乘積形式，即 第16頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三3. 寫出量綱表達(dá)式 解題步驟4. 選L、T、M作為基本量綱，表示各物理量的量綱為 5. 由量綱和諧性原理求各量綱指數(shù) L：2=-2a+3b+cT：-3=-2a-b M：1=aa=1b=1c=1 第17頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三6. 代入指數(shù)乘積式，得 其中，k為無(wú)量綱系數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。解題步驟第18頁(yè)，

7、共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三定理MF2Hf0613000第19頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 簡(jiǎn)述布金漢定理的運(yùn)用步驟？答：1.確定關(guān)系式。根據(jù)對(duì)所研究現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，確定影響這個(gè)現(xiàn)象的各個(gè)物理量及其關(guān)系式。 2.確定基本物理量。從n個(gè)物理量中選取所包含的m個(gè)基本物理量作為基本量綱的代表，一般取m=3。使基本量綱的行列式不等于零，即保障基本無(wú)論量相互獨(dú)立。第20頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三3. 確定基本物理量依次與其余物理量組成的表達(dá)式。 解題步驟4. 滿足為無(wú)量綱相，由量綱和諧性原理定出各項(xiàng)基本物理量的指數(shù)

8、a、b、c。 5. 寫出描述現(xiàn)象的關(guān)系式。 第21頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三定理MF2Hf0613001第22頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 在用布金漢定理時(shí)，要選取3個(gè)相互基本物理量，如何合理的選擇這3個(gè)基本物理量呢？ 答：（1）基本物理量與基本量綱相對(duì)應(yīng)。即若基本量綱選（M，L，T）為三個(gè)，那么基本物理量也選擇三個(gè)；倘若基本量綱只出現(xiàn)兩個(gè)，則基本物理量同樣只須選擇兩個(gè)。 （2）選擇基本物理量時(shí)，應(yīng)選擇重要的物理量。換句話說(shuō)，不要選擇次要的物理量作為基本物理量，否則次要的物理量在大多數(shù)項(xiàng)中出現(xiàn)，往往使問(wèn)題復(fù)雜化，甚至要重新求解

9、。 （3）為保證三個(gè)基本物理量相互獨(dú)立，其量綱的指數(shù)行列式應(yīng)滿足不等于零的條件。一般是從幾何學(xué)量、運(yùn)動(dòng)學(xué)量、動(dòng)力學(xué)量中各選一個(gè)，即可滿足要求。第23頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三定理MF2Hf0613002第24頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 文丘里流量計(jì)是用來(lái)測(cè)量有壓管路的流量，如右圖所示，已知1-1斷面和2-2斷面之間的壓強(qiáng)差p隨流量Q，流體密度，液體粘度 以及大小直徑D1，D2變化。試用定律求出的壓強(qiáng)降落p表示的流量公式。文丘里流量計(jì)第25頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三1. 分析影響因素，列出函數(shù)方

10、程解： 根據(jù)題意可知，壓強(qiáng)差p與通過(guò)的流量Q，流體的密度，液體的粘度 以及大小直徑D1,D2有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系式表示為：可以看出函數(shù)中的變量個(gè)數(shù) n6解題步驟第26頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟 選取三個(gè)基本物理量，它們分別是幾何學(xué)量D1，運(yùn)動(dòng)學(xué)量Q以及動(dòng)力學(xué)量 。2. 選取基本物理量量綱指數(shù)行列式由量綱公式：故上述所選的三個(gè)基本物理量式相互獨(dú)立的。第27頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟3. 列出無(wú)量綱值列出 個(gè)無(wú)量綱的值。其中 為待定指數(shù)。第28頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三4. 根據(jù)量綱和諧性原

11、理，確定各 項(xiàng)的指數(shù)對(duì)于1，其量綱式為：所以：解題步驟第29頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟對(duì)于2，其量綱式為：對(duì)于3 ，其量綱式為：第30頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟5. 寫出無(wú)量綱量方程 上式中的數(shù)可根據(jù)需要取其倒數(shù)，而不會(huì)改變它的無(wú)量綱性質(zhì)。即：第31頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三定理MF2Hf0613003第32頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 流體在水平圓管中作恒定流動(dòng)，管道截面沿程不變，管徑為D，由于阻力的作用，壓強(qiáng)將沿流程下降，通過(guò)觀察，已知兩個(gè)相距

12、為 l 的斷面間的壓強(qiáng)差p與斷面平均流速V，流體密度，動(dòng)力粘性系數(shù)以及管壁表面的平均粗糙度等因素有關(guān)。假設(shè)管道很長(zhǎng)，管道進(jìn)出口的影響不計(jì)。試用布金漢定理求p 的一般表達(dá)式。 第33頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三1. 列出上述影響因素的函數(shù)關(guān)系式 解：解題步驟2. 在函數(shù)式中n7；選取3個(gè)基本物理量，依次為幾何學(xué)量D、運(yùn)動(dòng)學(xué)量V和動(dòng)力學(xué)量，三個(gè)基本物理量的量綱是 第34頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟其量綱指數(shù)行列式為 故說(shuō)明基本物理量的量綱是相互獨(dú)立的?？蓪懗鰊3734個(gè)無(wú)量綱項(xiàng)。 第35頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)

13、50分，星期三解題步驟3. 列出無(wú)量綱值其中， 為待定指數(shù)。第36頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三4. 根據(jù)量綱和諧性原理，各項(xiàng)中的指數(shù)分別確定如下（以1為例） 所以：解題步驟第37頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟 同理可得5. 寫出無(wú)量綱量方程，其中2項(xiàng)根據(jù)需要取其倒數(shù)，但不會(huì)改變其無(wú)量綱性質(zhì)，所以 第38頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟 求壓差p 時(shí)，以 ， 代入，可得 令 ，最后可得沿程水頭損失公式為 上式就是沿程損失的一般表達(dá)式。第39頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三

14、定理MF2Hf0613004第40頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 試用瑞利法和定理（布金漢定理）推導(dǎo)圓柱繞流的阻力FD的表達(dá)式，并說(shuō)明瑞利法和布金漢定理各適用于何種情況？已知圓柱繞流阻力FD與圓柱的直徑為D、流體的流速為V、流體的密度為和流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)為有關(guān)。第41頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三1. 已知與阻力FD有關(guān)的物理量為d，V，即 解：一、瑞利法求解 解題步驟2. 將阻力寫成d，V， ， 的指數(shù)乘積形式，即 3. 寫出量綱表達(dá)式 第42頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟 因?yàn)樯厦娴娜齻€(gè)方程

15、式中有四個(gè)未知數(shù)，所以不能全部解出。我們保留其中的e，待實(shí)驗(yàn)中去確定，并用它表示其余的指數(shù) 4. 選L、T、M作基本量綱，表示各物理量的量綱 5. 由量綱和諧性原理，求各量綱的指數(shù) L：1= a+b-3c-e M：1= c+eT：-2=-b-ea=2-e，b=2-e，c=1-e第43頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟6. 帶入指數(shù)乘積式，得 即 如果令繞流阻力系數(shù) ，l為圓柱長(zhǎng)，則得阻力公式 其中，繞流阻力系數(shù)CD與物體的形狀和雷諾數(shù)有關(guān)，最后由實(shí)驗(yàn)確定。第44頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三1. 根據(jù)題意，本題共有5個(gè)物理量，即n =

16、 5，這些物理量之間存在下述關(guān)系式 解題步驟2. 選取3個(gè)基本物理量，依次為幾何學(xué)量D、運(yùn)動(dòng)學(xué)量V和動(dòng)力學(xué)量，三個(gè)基本物理量的量綱是 二、定理求解第45頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟其量綱指數(shù)行列式為 故說(shuō)明基本物理量的量綱是相互獨(dú)立的?？蓪懗鰊3532個(gè)無(wú)量綱項(xiàng)。 第46頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟3. 列出無(wú)量綱值其中， 為待定指數(shù)。4. 根據(jù)量綱和諧性原理，各項(xiàng)中的指數(shù)分別確定如下 對(duì)于1，其量綱式為第47頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟對(duì)于1，其量綱式為第48頁(yè)，共75頁(yè)，202

17、2年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟5. 寫出無(wú)量綱量方程，其中2項(xiàng)根據(jù)需要取其倒數(shù)，但不會(huì)改變其無(wú)量綱性質(zhì)，所以 式中： ，稱為繞流阻力系數(shù)，與物體的形狀和雷諾數(shù)有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)確定。 由以上可以看出，用兩種不同的量綱分析法得到的結(jié)果完全相同。一般，瑞利法適用于比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，相關(guān)變量未知數(shù)n45個(gè)，而布金漢定理是具有普遍性的方法。 第49頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三流體相似概念MF2Hf0624000第50頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 何為模型試驗(yàn)的力學(xué)相似，它包括那幾個(gè)方面的內(nèi)容？ 答：所謂的力學(xué)相似是指原型流動(dòng)和模

18、型流動(dòng)在對(duì)應(yīng)物理量（指矢量物理量，如力、加速度等）之間應(yīng)互相平行，并保持一定的比例關(guān)系（指矢量與標(biāo)量物理量的數(shù)值，如力的數(shù)值、時(shí)間與壓強(qiáng)的數(shù)值等）。 流體力學(xué)相似包括以下四個(gè)方面： 1. 幾何相似 2. 運(yùn)動(dòng)相似 3. 動(dòng)力相似 4.初始條件和邊界條件相似。 第51頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三相似準(zhǔn)則MF2Hf0625000第52頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 為什么每個(gè)相似準(zhǔn)則都要表征慣性力？ 答：作用在流體上的力除慣性力是企圖維持流體原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力外，其他力（如重力、粘滯力、流體動(dòng)壓力、表面張力和彈性力）都是企圖改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

19、的力。如果把作用在流體上的各力組成一個(gè)力多邊形的話，那么慣性力則是這個(gè)力多邊形的合力，即牛頓定律 。流動(dòng)的變化就是慣性力與其它上述各種力相互作用的結(jié)果。因此各種力之間的比例關(guān)系應(yīng)以慣性力為一方來(lái)相互比較。 第53頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三相似準(zhǔn)則MF2Hf0625001第54頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 分別寫出歐拉數(shù)與韋伯?dāng)?shù)的表達(dá)式，其各自的物理意義是什么？ 歐拉數(shù)是壓力為主要作用力的時(shí)候的相似準(zhǔn)數(shù)，表征壓力與慣性力之比，兩流動(dòng)歐拉數(shù)相等則壓力相似。韋伯?dāng)?shù)是表明張力為主導(dǎo)作用力時(shí)的相似準(zhǔn)數(shù)，表征慣性力與表面張力之比，兩流動(dòng)韋

20、伯?dāng)?shù)相等則表面張力相似 。答：第55頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三相似準(zhǔn)則MF2Hf0625002第56頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 列表各相似準(zhǔn)則及其比尺牛頓數(shù)佛汝德數(shù)雷諾數(shù)歐拉數(shù)柯西數(shù)韋伯?dāng)?shù)斯特勞哈爾數(shù)7.諧時(shí)準(zhǔn)則6.表明張力相似準(zhǔn)則5.彈性力相似準(zhǔn)則4.壓力相似準(zhǔn)則3.粘滯力相似準(zhǔn)則2.重力相似準(zhǔn)則1.牛頓相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)數(shù)力的比例尺相似準(zhǔn)則第57頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三相似準(zhǔn)則MF2Hf0625003第58頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 原型和模型能否同時(shí)滿

21、足重力相似準(zhǔn)則和粘滯力相似準(zhǔn)則？為什么？ 答：當(dāng)采用同一種流體，不可能同時(shí)滿足兩種相似。 因?yàn)椋寒?dāng)重力相似時(shí) 而粘滯力相似時(shí)可知速度比尺不同，也即不能同時(shí)滿足兩種相似。第59頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟 若采用不同流體時(shí)，在理論上是可能的。因?yàn)椋寒?dāng)重力相似時(shí)而粘滯力相似時(shí) 聯(lián)立以上兩式，可得當(dāng)時(shí) ，能夠同時(shí)滿足重力相似準(zhǔn)則和粘滯力相似準(zhǔn)則，但是在實(shí)際中是不可能的。 第60頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三相似理論的應(yīng)用MF2Hf0626000第61頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 有一直徑d=50cm

22、的輸油管道，管道長(zhǎng)l=200m，油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) ，管中通過(guò)油的流量 ?，F(xiàn)用10的水和管徑dm= 5 cm的管路進(jìn)行模型試驗(yàn)，試求模型管道的長(zhǎng)度和通過(guò)的流量。第62頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解：該管道模型的幾何比尺為解題步驟所以模型管道的長(zhǎng)度判別原型管道中的流態(tài)：第63頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟 所以管內(nèi)流動(dòng)為層流，應(yīng)該按照粘滯力相似準(zhǔn)則（雷諾相似準(zhǔn)則）計(jì)算模型中流量Qm 。 10 水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為 ，模型運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)比尺為 流量比尺 故模型管道中的流量Qm 應(yīng)為第64頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，

23、星期三相似理論的應(yīng)用MF2Hf0626002第65頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三題 目 渠道上設(shè)一平底單孔平板閘門泄流，上游水深H=3m，閘前水流行近流速V0=0.6m/s，閘孔寬度b = 6m，下游為自由出流，閘門開(kāi)度e =1.0m。今欲按長(zhǎng)度比尺l =10 設(shè)計(jì)模型，來(lái)研究平板閘門的流量系數(shù)，試求：（1）模型的尺寸和閘前行進(jìn)流速V0m；（2）如果在模型上測(cè)得某點(diǎn)的流量為Qm = 81.5 l / s，則原型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的流量Q為多少？（3）閘門出流的流量系數(shù)為多少？ 第66頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解：（1）模型尺寸設(shè)計(jì)和閘前行近流速 解題步驟 因?yàn)殚l孔出流主要作用力是重力，所以按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型。模型的長(zhǎng)度比尺為l =10，則模型中的尺寸為上游水深 閘孔寬度 閘門開(kāi)度 第67頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三重力相似準(zhǔn)則條件下的流速比尺 解題步驟所以 （2）原型流量 Q 的計(jì)算 重力相似準(zhǔn)則條件下的流量比尺 即原型上的流量為第68頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)50分，星期三解題步驟（3）計(jì)算流量系數(shù) 流量系數(shù) 是常數(shù)，在原型和模型上都相同。根據(jù)平板閘