《不等式的概念和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
《不等式的概念和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第2頁
《不等式的概念和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第3頁
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1、PAGE3不等式的概念與性質(zhì)知識梳理:1、實數(shù)大小比較原理(1)、作差比較適用范圍:步驟:(2)、作商比較:適用范圍:步驟:2、不等式的性質(zhì):(1)反對稱性(2)傳遞性(3)可加性移項法則:推論:(4)可乘性:推論1:推論2:可乘方(正)(5)可開方(正)3、絕對值不等式的性質(zhì):(1)、絕對值三角不等式:(2)、如果a,b,cR,則|a-c|a-b|b-c|,當(dāng)且僅當(dāng)(a-b)(b-c)0時,等號成立。(3)、|a|-|b|ab|二、題型探究探究一:用不等式表示不等關(guān)系例1:某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管割成500mm和600mm兩種,按照生產(chǎn)的要求,600mm的鋼管不能超過500mm的

2、鋼管的3倍,請寫出滿足上述所有不等式關(guān)系的不等式。探究二:比較代數(shù)式的大小例2:(1)、設(shè)fx=1+logx3, gx=2logx2,其中x0,且 x1,比較fx與g例3:已知fx=ax2-c,且-4f1-1例4:已知abc,abc=0,方程aax2bc=0的兩個這根為x1(1)、證明:-12(2)、若x12+x1+三、方法提升不等式的性質(zhì)是證明不等式與解不等式的重要而又基本的性質(zhì),必須要正確、熟練地掌握,要弄清每一性質(zhì)的條件和結(jié)論,注意條件的放寬和加強,條件和結(jié)論的相互關(guān)系;使用作差比較,其變形之一是將差式因式分解,然后根據(jù)各個因式的符號判斷差式的符號;變形之二,是將差式變成非負數(shù),(或非正數(shù))之和,然后判斷差式符號。關(guān)于數(shù)的比較大?。簯?yīng)該將“相等”

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