經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限課件

1、經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限課件經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限課件“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：播放劉徽一、引例“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而正六邊形的面積正十二邊形的面積正 形的面積正六邊形的面積正十二邊形的面積正 形2. 截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”2. 截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”二、數(shù)列(sequence)的有關(guān)概念例如二、數(shù)列(sequence)的有關(guān)概念例如注意：1.數(shù)列對應(yīng)著數(shù)軸上一個點列.可看作一動點在數(shù)軸上依次取2.數(shù)列是整標(biāo)函數(shù)注意：1.數(shù)列對應(yīng)著數(shù)軸上一個點列.可看作一動

2、點在數(shù)軸上依次2. 有界性例如,有界；無界2. 有界性例如,有界；無界同樣,同樣,3. 單調(diào)性為單調(diào)增數(shù)列；單調(diào)減數(shù)列單調(diào)增數(shù)列和單調(diào)減數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列3. 單調(diào)性為單調(diào)增數(shù)列；單調(diào)減數(shù)列單調(diào)增數(shù)列和單調(diào)減數(shù)列4. 子數(shù)列 (subsequence)注意：例如，4. 子數(shù)列 (subsequence)注意：例如，播放三、數(shù)列極限的定義(Limit of a sequence)播放三、數(shù)列極限的定義(Limit of a sequenc問題:當(dāng) 無限增大時, 是否無限接近于某一確定的數(shù)值?如果是,如何確定?問題:“無限接近”意味著什么?如何用數(shù)學(xué)語言刻畫它.通過上面演示實驗的觀察:問題:當(dāng) 無

3、限增大時, 是否無限接近于某一確定經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限課件如果數(shù)列沒有極限,就說數(shù)列是發(fā)散的.注意：如果數(shù)列沒有極限,就說數(shù)列是發(fā)散的.注意：幾何解釋:其中幾何解釋:其中數(shù)列極限的定義未給出求極限的方法.例1證所以,注意：數(shù)列極限的定義未給出求極限的方法.例1證所以,注意：例2證所以,說明:常數(shù)列的極限等于同一常數(shù).小結(jié):用定義證數(shù)列極限存在時,關(guān)鍵是任意給定 尋找N,但不必要求最小的N. 對于一切正整數(shù)例2證所以,說明:常數(shù)列的極限等于同一常數(shù).小結(jié):用定義證數(shù)例3證例3證例4證例4證四、收斂數(shù)列的性質(zhì)性質(zhì)1（極限的唯一性）收斂數(shù)列的極限必唯一.證由定義,故收斂數(shù)列不可能有兩個極限.四、

4、收斂數(shù)列的性質(zhì)性質(zhì)1（極限的唯一性）收斂數(shù)列的極限必唯一例5證由定義,區(qū)間長度為1.不可能同時位于長度為1的區(qū)間內(nèi).例5證由定義,區(qū)間長度為1.不可能同時位于長度為1的區(qū)間內(nèi).收斂數(shù)列必為有界數(shù)列.證由定義,注意：有界性是數(shù)列收斂的必要條件.推論 無界數(shù)列必定發(fā)散.性質(zhì)2（有界性）收斂數(shù)列必為有界數(shù)列.證由定義,注意：有界性是數(shù)列收斂的必要推論性質(zhì)3（保號性）證這個定理表明 若數(shù)列的極限為正（或負(fù)），則該數(shù)列從某一項開始以后所有項也為正（或負(fù)）.推論性質(zhì)3（保號性）證這個定理表明 若數(shù)列的極限為正（或負(fù)性質(zhì)4（收斂數(shù)列與其子數(shù)列間的關(guān)系）這個定理表明 若數(shù)列有兩個不同的子數(shù)列收斂于不同的極限，

5、則該數(shù)列是發(fā)散的.性質(zhì)4（收斂數(shù)列與其子數(shù)列間的關(guān)系）這個定理表明 若數(shù)列有五、小結(jié) 思考題數(shù)列:研究其變化規(guī)律;數(shù)列極限:極限思想、精確定義、幾何意義;收斂數(shù)列的性質(zhì):唯一性、有界性、保號性、子數(shù)列的收斂性.五、小結(jié) 思考題數(shù)列:研究其變化規(guī)律;數(shù)列極限:極限思想、思考題證明要使只要使從而由得取當(dāng) 時，必有 成立思考題證明要使只要使從而由得取當(dāng) 時思考題解答（等價）證明中所采用的實際上就是不等式即證明中沒有采用“適當(dāng)放大” 的值思考題解答（等價）證明中所采用的實際上就是不等式即證明中沒從而 時，僅有 成立，但不是 的充分條件反而縮小為從而 練 習(xí) 題練 習(xí) 題1. 割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌

6、少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”劉徽一、概念的引入1. 割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，1. 割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”劉徽一、概念的引入1. 割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割

7、，則與圓周合體而“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的

8、引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1. 割圓術(shù)：劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而 三、數(shù)列的極限 三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限第五章

9、 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：專門問題 虛擬變量 滯后變量 設(shè)定誤差 建模理論第五章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：專門問題 虛5.1 虛擬變量模型 一、虛擬變量的基本含義 二、虛擬變量的引入 三、虛擬變量的設(shè)置原則5.1 虛擬變量模型 一、虛擬變量的基本含義一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等。但也有一些影響經(jīng)濟變量的因素?zé)o法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟變量是可以定量

10、度量的，如：商品 這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummy variables），記為D。例如，反映文程度的虛擬變量可取為： 1， 本科學(xué)歷 D= 0， 非本科學(xué)歷 這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完 一般地，在虛擬變量的設(shè)置中： 基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為1； 比較類型，否定類型取值為0。 一般地，在虛擬變量的設(shè)置中：概念： 同時含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析（analysis-of variance: ANOVA）模型。 一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模

11、型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。概念： 同時含有一般解釋變量與虛擬變量的模型二、虛擬變量的引入 虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。 上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 在該模型中，如果仍假定E(i)=0，則 企業(yè)女職工的平均薪金為：1. 加法方式二、虛擬變量的引入 虛擬變量做為解釋變量引入模 企業(yè)男職工的平均薪金為：幾何意義： 假定20，則兩個函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2。 企業(yè)男職工的平均薪金為：幾何意義： 假

12、可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗，對2的統(tǒng)計顯著性進行檢驗，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。0202 又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。 教育水平考慮三個層次：高中以下， 高中， 大學(xué)及其以上。 這時需要引入兩個虛擬變量： 又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個人保健支出對模型可設(shè)定如下： 在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個人保健支出的函數(shù)：高中以下：模型可設(shè)定如下： 在E(i)=0 的初始假定下， 高中： 大學(xué)及其以上： 假定32，其幾何意義： 高中： 大學(xué)及其以上： 假定32，其幾何意義 還可將多個虛擬變量引入模型中以

13、考察多種“定性”因素的影響。 如在上述職工薪金的例中，再引入代表學(xué)歷的虛擬變量D2：本科及以上學(xué)歷本科以下學(xué)歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計為： 還可將多個虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：2. 乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同。許多情況下：往往是斜率就有變化，或斜率、截距同時發(fā)生變化。斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。2. 乘法方式加法方式

14、引入虛擬變量，考察：截距的不同。 例：根據(jù)消費理論，消費水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個較長的時期，人們的消費傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。如，設(shè)消費模型可建立如下： 例：根據(jù)消費理論，消費水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費傾向的變化。假定E(i)= 0，上述模型所表示的函數(shù)可化為： 正常年份： 反常年份：這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察 當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時，則需要同時引入加法與乘法形式的虛擬變量。例

15、5.1.1，考察1990年前后的中國居民的總儲蓄-收入關(guān)系是否已發(fā)生變化。 表5.1.1中給出了中國19792001年以城鄉(xiāng)儲蓄存款余額代表的居民儲蓄以及以GNP代表的居民收入的數(shù)據(jù)。 當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時，則需要同時引入加法與乘法形式經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限課件 以Y為儲蓄，X為收入，可令：1990年前： Yi=1+2Xi+1i i=1,2,n1 1990年后： Yi=1+2Xi+2i i=1,2,n2 則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種：(1) 1=1 ，且2=2 ，即兩個回歸相同，稱為重合回歸（Coincident Regressions）； 以Y為儲蓄，X為收入，可令：1990年前：

16、Yi=1+(2) 11 ,但2=2 ，即兩個回歸的差異僅在其截距，稱為平行回歸（Parallel Regressions）;(3) 1=1 ，但22 ，即兩個回歸的差異僅在其斜率，稱為匯合回歸(Concurrent Regressions)；(4) 11，且22 ，即兩個回歸完全不同，稱為相異回歸（Dissimilar Regressions）。(2) 11 ,但2=2 ，即兩個回歸的差異僅在其 可以運用鄒氏結(jié)構(gòu)變化的檢驗。這一問題也可通過引入乘法形式的虛擬變量來解決。 將n1與n2次觀察值合并，并用以估計以下回歸：Di為引入的虛擬變量： 可以運用鄒氏結(jié)構(gòu)變化的檢驗。這一問題也可通過 于是有：

17、可分別表示1990年后期與前期的儲蓄函數(shù)。 在統(tǒng)計檢驗中，如果4=0的假設(shè)被拒絕，則說明兩個時期中儲蓄函數(shù)的斜率不同。 于是有：可分別表示1990年后期與前期的儲蓄函數(shù)。 具體的回歸結(jié)果為： (-6.11) (22.89) (4.33) (-2.55) 由3與4的t檢驗可知：參數(shù)顯著地不等于0，強烈示出兩個時期的回歸是相異的，儲蓄函數(shù)分別為：1990年前：1990年后：=0.9836具體的回歸結(jié)果為： (-6.11)3. 臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入 在經(jīng)濟發(fā)生轉(zhuǎn)折時期，可通過建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來反映。 例如，進口消費品數(shù)量Y主要取決于國民收入X的多少，中國在改革開放前后，Y對X的回歸關(guān)系

18、明顯不同。 3. 臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入 在經(jīng)濟發(fā)生轉(zhuǎn)折則進口消費品的回歸模型可建立如下： 這時，可以t*=1979年為轉(zhuǎn)折期，以1979年的國民收入Xt*為臨界值，設(shè)如下虛擬變量： 則進口消費品的回歸模型可建立如下： OLS法得到該模型的回歸方程為：則兩時期進口消費品函數(shù)分別為：當(dāng)tt*=1979年，當(dāng)tt*=1979年， OLS法得到該模型的回歸方程為：則兩時期進口消費品函三、虛擬變量的設(shè)置原則 虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定： 每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1，即如果有m個定性變量，只在模型中引入m-1個虛擬變量。 例。已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影

19、響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可：三、虛擬變量的設(shè)置原則 虛擬變量的個數(shù)須按以下則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量：則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量：則冷飲銷售模型變量為：其矩陣形式為： 如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的：則冷飲銷售模型變量為：其矩陣形式為： 如果只取六個觀 顯然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的線性組合，從而(X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。 這就是所謂的“虛擬變量陷阱”，應(yīng)避免。 顯然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的線

20、5.2 滯后變量模型 一、滯后變量模型 二、分布滯后模型的參數(shù)估計 三、自回歸模型的參數(shù)估計四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗 5.2 滯后變量模型 一、滯后變量模型 在經(jīng)濟運行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些經(jīng)濟變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時期的各種因素甚至自身的過去值的影響。一、滯后變量模型 在經(jīng)濟運行過程中，廣泛存在時間滯后效應(yīng)。某些 通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。 滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（Dynam

21、ical Model）。 通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變1. 滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。 表示前幾期值的變量稱為滯后變量。 如：消費函數(shù) 通常認(rèn)為，本期的消費除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響： Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。1. 滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。 2. 技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資

22、形成的固定資產(chǎn)。 3. 制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素：人們的心理定2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為： q，s：滯后時間間隔 2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到 自回歸分布滯后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量。 有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限 自回歸分布滯后模型（autoregressive

23、 dis （1）分布滯后模型（distributed-lag model） 分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： 0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impact multiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。 i (i=1,2,s)：動態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動對Y平均值影響的大小。 （1）分布滯后模型（distributed-lag m 如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為:稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（total distributed-lag multiplier），表示X變

24、動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y平均值總影響的大小。 如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡 2. 自回歸模型（autoregressive model）而， 稱為一階自回歸模型（first-order autoregressive model）。 自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個或多個滯后值 2. 自回歸模型（autoregressive mod二、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進行估計。 有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題： 1. 沒有先驗準(zhǔn)則確定滯后期長度；1. 分布滯后模型估計的

25、困難 二、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型，由2. 如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗；3. 同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。 2. 分布滯后模型的修正估計方法 人們提出了一系列的修正估計方法，但并不很完善。2. 如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗； 各種方法的基本思想大致相同：都是通過對各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。 (1)經(jīng)驗加權(quán)法 根據(jù)實際問題的特點、實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有： 遞減型： 即認(rèn)為

26、權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠期值大。 如消費函數(shù)中，收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠期值的影響。 例如：滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8遞減型： 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。 如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為： 矩型： 則新的線性組合變量為： 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。 權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。 例如：在一個較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻最大。 如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為 1

27、/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5則新變量為 倒V型 權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。 倒V型例5.2.1 對一個分布滯后模型： 給定遞減權(quán)數(shù)：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 原模型變?yōu)椋?例5.2.1 對一個分布滯后模型： 給定遞減權(quán)數(shù)：1/2， 該模型可用OLS法估計。假如參數(shù)估計結(jié)果為：=0.5=0.8則原模型的估計結(jié)果為： 該模型可用OLS法估計。假如參數(shù)估計結(jié)果為：=0.5=0.8 經(jīng)驗權(quán)數(shù)法的優(yōu)點是：簡單易行；缺點是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大通常的做法是： 多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計出幾個模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計檢驗（方檢驗，檢驗，t檢驗，-檢驗），從中選擇最佳估計式。 經(jīng)驗權(quán)數(shù)法的優(yōu)點是：簡單易行；缺點是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意（2）阿爾蒙（lmon）多項式法 主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用OLS法估計參數(shù)。 主要步驟為： 第一步，阿爾蒙變換 對于分布滯后模型： （2）阿爾蒙（lmon）多項式法 主要思想：針對有 假定其回歸系數(shù)i可用一個關(guān)于滯后期i的適當(dāng)階數(shù)的多