六年級下冊數(shù)學試題有趣的等積變換(含答案)蘇教版

1、8厘米深的水， 現(xiàn)把一個不規(guī)則鐵塊完全浸沒在水中，就相當于把鐵塊的體積轉(zhuǎn)換成了水的體積，32（ 10-8）18立方厘米。3210-328=18 立方厘米。18厘米深的水， 現(xiàn)把一個不規(guī)則鐵塊完全浸沒在水中，就相當于把鐵塊的體積轉(zhuǎn)換成了水的體積，32（ 10-8）18立方厘米。3210-328=18 立方厘米。16厘米，高 30 厘米的圓柱形容器，容器中原有水深就求出了現(xiàn)在水深，82）212+（ 162）210 厘米；倒放時，空余部分的高度是10 厘米，并且形把圓柱形空余部分拼接到正放時的飲料上面，625毫升，所以這時候我們就可以求出飲料瓶的底面積是也就是上升部分水的體積就12 厘米，把一個底面

2、直徑12+3=15這樣就形成了一個完625（10+2.5）=50平一、 解決問題1. 一個底面半徑 3厘米的圓柱形容器中盛有現(xiàn)水深為 10 厘米，則這個鐵塊的體積是多少立方厘米？答案： 18立方厘米解析把不規(guī)則鐵塊浸沒在水中，等于浸沒在水中的鐵塊的體積，而上升部分的水的體積在圓柱形容器內(nèi)，所形成的形狀也是一個圓柱，其底面與原來圓柱容器的底面相同，高就是用現(xiàn)在的高度減去原來的高度，所以列式為=18立方厘米，也就求出了這個鐵塊的體積是當然，上升部分水的體積 （即鐵塊的體積） 還可以用現(xiàn)在容器中水和鐵塊的總體積減去原來純水的體積，列式是2. 有一個底面直徑8 厘米，高 12 厘米的圓柱形鐵塊浸沒其中

3、，現(xiàn)在水深多少？答案： 15 厘米解析方法 1：把圓柱形鐵塊浸沒在水中，相當于鐵塊的體積就轉(zhuǎn)換成了水，所以會增加鐵塊的體積，水在圓柱形容器中，形狀也是圓柱形，所以可以先求出增加部分水的高度，用圓柱形鐵塊的體積除以容器的底面積，（82）212（162）2=3厘米，最后再加上原來水的高度，厘米。方法 2：把圓柱形鐵塊浸沒在水中，相當于鐵塊的體積就轉(zhuǎn)換成了水，所以會增加鐵塊的體積，要求現(xiàn)在水深多少，就可以用水和鐵塊的總體積去除以容器的底面積，即（12=960 立方厘米， 96064=15 厘米。3. 右圖是一個飲料瓶的示意圖。飲料瓶的容積是625亳升，里面裝有一些飲料。將這個飲料瓶正放時，飲料的高度

4、是2.5 厘米?，F(xiàn)在瓶內(nèi)飲料是多少毫升？答案： 500ml 解析飲料瓶正放和倒放，都不會改變飲料瓶的容積，從圖中可知，正放時飲料高度是成的是一個圓柱，然后把飲料瓶倒放。飲料還是會流到下面，這樣上面空余部分也形成了一個圓柱。由于飲料瓶的總?cè)莘e是不變的，現(xiàn)在瓶中的飲料也沒變，所以兩次空余部分的容積也是相等的，這樣我們就可以讓這兩個空余部分交換一下，整的圓柱，其容積是10 厘米，就可以求出現(xiàn)在飲料是10 厘米，高 10 厘米，就可以求出現(xiàn)在飲料是10 厘米，高 18 厘米的圓柱形容器中，18厘米的容器底部， 水是不可能完全浸沒鐵棒的，我們就可以（102）210【（102）500毫升。水面高度為 10 厘米，現(xiàn)將一根底面直徑為因此，6厘4. 在一個直徑為米，長 20厘米的圓柱形玻璃棒垂直插到容器的底部，這時水面的高度是多少？參考答案： 15厘米。解析：把長 20厘米的圓柱形鐵棒垂直查到高是水在圓柱形容器中就形成了一個空