任務(wù)一-正弦交流電的基本物理量課件

1、任務(wù)一 正弦交流電的基本物理量任務(wù)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)正弦交流電，會(huì)用示波器觀察正弦交流電波形。 理解正弦交流電的基本物理量及相互關(guān)系。 掌握正弦交流電的表示方法。任務(wù)一 正弦交流電的基本物理量任務(wù)目標(biāo)一、交流電的概念 如果電流的大小及方向都隨時(shí)間做周期性變化，則稱之為交流電。 大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì) 。一、交流電的概念 如果電流的大小及方向都隨時(shí)間做周期性二、正弦交流量的幾個(gè)特征量 大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)，在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式（解析式）來(lái)表示，即 i(t

2、) = Imsin(t )u(t) = Umsin(t )e(t) = Emsin(t )式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的振幅(也叫做峰值或最大值)，叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；叫做電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的初相位或初相，單位為弧度rad或度( )，它表示初始時(shí)刻(t = 0時(shí))正弦交流電所處的電角度。 二、正弦交流量的幾個(gè)特征量 大小及方向均隨時(shí)間表征交流電的物理量1)瞬時(shí)值每一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的值。用小寫(xiě)字母e、u、i表示。2)最大值交流電在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值。用Im、Um、Em 表示交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)最大

3、值。 1、瞬時(shí)值與最大值、有效值表征交流電的物理量1)瞬時(shí)值每一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的值。用小寫(xiě)字母e在電工技術(shù)中，有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值，而規(guī)定一個(gè)能夠表征其大小的特定值有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過(guò)電阻時(shí)，電阻都要消耗電能（熱效應(yīng)）。 設(shè)正弦交流電流i(t)在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為QR，另有一相應(yīng)的直流電流I在時(shí)間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即QR=I2RT。3)有效值 就平均對(duì)電阻作功的能力來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)電流（i與I）是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。 即讓交流電和直流電分別通過(guò)同樣阻值的電

4、阻，如果它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。在電工技術(shù)中，有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值，而規(guī)定一個(gè)能夠正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為理論與實(shí)驗(yàn)均可證明，正弦交流電流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為理論與實(shí)驗(yàn)均可2、周期與頻率、角頻率1）周期T 正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間叫做周期，用字母T表示，單位為秒(s)。 2）頻率f交流電周期的倒數(shù)叫做頻率，即： 它表示正弦交流電流在單位時(shí)間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國(guó)際單位制是赫

5、茲(Hz)。2、周期與頻率、角頻率1）周期T 正弦交流電完成一次循環(huán)2 =2/ T = 2f 它表示正弦交流電流在單位時(shí)間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國(guó)際單位制是：赫茲（Hz）。3）角頻率復(fù)習(xí)：交流電周期的倒數(shù)叫做頻率，即叫做交流電的角頻率，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度； 角頻率與頻率之間的關(guān)系為 單位為弧度/秒(rad/s)，我國(guó)電力工業(yè)所用交流電的頻率為50赫，周期為0.02秒。即“工頻” =2/ T = 2f 它表示正弦交流電流在單位 3、初相位和相位差 1）相位e = Emsin ( t )式中相當(dāng)于角度的量t 對(duì)于確定交流電的大小和方向

6、起著重要作用，叫做交流電的相位。2)初相 ： 是t=0時(shí)的相位，叫做初相位如圖。它反映了正弦交流量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的狀態(tài)。e = Emsin ( t ) 3、初相位和相位差 1）相位e = Emsin ( t 練習(xí)： 1、已知u = 311sin(314t 30) V， i = 5sin(314t 60) A，求對(duì)應(yīng)的最大值、有效值、角頻率、周期、頻率、初相。解： u = 311sin(314t 30) V最大值: Um=311V有效值: U=0.707Um=311 0.707=220V角頻率: =314rad/s頻率：周期： T=1/f=1/50=0.02s 初相： 練習(xí)：解： u = 311si

7、n(314t 30) V3）相位差 兩個(gè)交流電的相位之差，叫做它們的相位差。即： = (t 1) - (t 2)= 1 - 2兩個(gè)同頻率正弦量的相位差，等于它們初相之差。如圖。3）相位差 兩個(gè)交流電的相位之差，叫做它們的相位差。即：當(dāng)1 2 時(shí)，相對(duì)應(yīng)的e1比 e2先達(dá)到正大值或零值。稱e1超前e2?；蚍Qe2滯后 e1。如右圖。t12ee2e1當(dāng) 1 = 2時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量同相，如圖（a）所示； 當(dāng) 1- 2 = 180時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量反相，如圖（b）所示。當(dāng)1 2 時(shí)，相對(duì)應(yīng)的e1比 e2先t12ee圖 (c)當(dāng) 1- 2 = -90時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)

8、正弦量正交，如圖（c）所示。t1 =02ee2e190圖 (c)當(dāng) 1- 2 = -90時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與 在討論兩個(gè)正弦量的相位關(guān)系時(shí)： (1)當(dāng) 0時(shí)，稱第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量越前(或超前) ； (2)當(dāng) 0時(shí)，稱第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量滯后(或落后) ； (3)當(dāng) = 0時(shí),稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量同相； (4)當(dāng) =或180時(shí),稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量反相； (5)當(dāng) 12 = 或90時(shí),稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量正交?？偨Y(jié)： = 1 - 2 在討論兩個(gè)正弦量的相位關(guān)系時(shí)：總結(jié)： = 【例】已知u = 311sin(314t 30) V， i = 5sin(314t

9、60) A，則u與i的相位差為 ui = u i =(30) ( 60)=- 90即u比i滯后90，或i比u超前90。 【例】已知u = 311sin(314t 最大值(振幅)、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)叫做正弦交流電的三要素。 正弦交流電的三要素： 最大值(振幅)、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)叫做正弦交流電的正弦交1、正弦交流電的三要素是 、 、 。2、已知電壓V，則U ，Um ， ， T= ，f ,0 。1、正弦交流電的三要素是 、 、1、正弦交流電的三要素是 最大值、角頻率、初相 。2、已知電壓V，則U220V ，Um220 V ， 100 rad/s ， T= 0.02s，f 50Hz ,0 。

10、1、正弦交流電的三要素是 最大值、角頻率、初相 。V，則U1、解析式表示法 i = Imsin ( t i0)u = Umsin ( t u0)e = Emsin ( t e0)練習(xí)：如已知某正弦交流電流的最大值是2 A，頻率為100 Hz，設(shè)初相位為60，則該電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60) A三、正弦交流電的三種表示法1、解析式表示法 i = Imsin (2、波形圖表示法正弦交流電的波形圖舉例 2、波形圖表示法正弦交流電的波形圖舉例 3、正弦量的相量表示法 正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效

11、值相量表示。相量：表示正弦交流量的有效值（或最大值）和初相位的矢量。用大寫(xiě)字母加一圓點(diǎn)表示。 有效值相量表示法是用正弦量的有效值做為相量的模(長(zhǎng)度大小)、仍用初相角做為相量的幅角，例如 u=220 sin(t53)V，i=0.41 sint A，則它們的有效值相量圖如圖所示。u= 53i=0,與水平軸即X軸的正方向的角為3、正弦量的相量表示法 正弦量可以用振幅相量或 相量圖表示法有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、幾個(gè)同頻率的正弦交流量的相量才能畫(huà)在同一 相量圖上。2、在同一個(gè)相量圖中，不允許有些相量的大小用 有效值表示，而另一些相量的大小卻用最大值 表示。3、為方便起見(jiàn)，一般在畫(huà)相量圖時(shí)，可以不必畫(huà) 出坐標(biāo)軸，而直接以橫軸為基準(zhǔn)線。4、畫(huà)相量圖時(shí)，可任選一個(gè)相量作為參考相量 （即令其初相為零），按照相量之間的超前或 滯后多少確定其他相量的位置。 相量圖表示法有以下幾個(gè)特點(diǎn)：作業(yè)：計(jì)算下列正弦交流量的有效值、最大值、周期、頻率、角頻率、初相以及相位差，并說(shuō)明這兩個(gè)量的相位關(guān)系，做出相量圖。(1)(2)解：（）有效值：=最大值：角頻率： 頻率：/周期：初相： 作業(yè)：(1)解：（）有效值：=在同一平面坐標(biāo)里，試作出i1=3sin(t+30)Ai2=4sin(t60)A的相量圖。練習(xí)作業(yè)在同一