全等三角形的判定ASA和AAS課件

1、12.2 三角形全等的判定(三)執(zhí)教者：顏倩12.2 三角形全等的判定(三)執(zhí)教者：顏倩如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?怎么辦？可以幫幫我嗎？AB情境引入如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖1圖2在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，在圖2中， 邊BC是A的對(duì)邊， 我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊 我們稱這種位置關(guān)系為兩角及

2、其中一角的對(duì)邊。探索新知探索新知繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè) 觀察下圖中的ABC，畫一個(gè)A B C ，使A B =AB , A = A， B = B結(jié)論:兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.？觀察：A B C 與 ABC 全等嗎？怎么驗(yàn)證？畫法: 1.畫 A B =AB；2.在A B 的同旁畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點(diǎn)CACBAEDCB思考：這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？探究1 觀察下圖中的ABC，畫一個(gè)A B C ，使ACBACB在ABC與A B C 中A=A AB=A BB=B兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡

3、寫成“角邊角”或“ASA”).符號(hào)語言:ABC A B C （ASA）文字語言:你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎?探索新知ACBACB在ABC與A B C 中A= 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF證明： A=D, B=E(已知)C=F(三角形內(nèi)角和定理)在ABC和DEF中 B=EBC=EF C=FABCDEF（ASA）探索新知探究2 在ABC和DEF中，A=D， ACBACB在ABC與A B C 中兩角分別相等且其中一組角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”).符號(hào)語言:A=AB=B BC=

4、B CABCA BC （AAS）探索新知你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎?文字語言：ACBACB在ABC與A B C 中兩角分別考考你1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則ABC DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則ABC DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）考考你1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=例1：如圖 ，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC 上，AB=AC,B=C,求證：AD=AE.證明: 在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） AD=AEAEDCB應(yīng)用

5、新知，解決問題例1：如圖 ，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC 上，AB=AC,B已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 應(yīng)用新知，解決問題例題變式：AEDCB證明: 在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） AD=AE AB-AD=AC-AE BD=CE已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O， AD=AE ，B=C。求證：BD=CE AEDCB應(yīng)用新知，解決問題例題變式：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O， A如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?AB利用“角邊角定理”可知,帶B 塊去，可以配到一個(gè)與原來全等的三角形玻璃。綜合應(yīng)用，鞏固提高如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中綜合應(yīng)用，鞏固提高綜合應(yīng)用，鞏固提高小結(jié)反思1.你能總結(jié)出我們學(xué)過