初中數(shù)學(xué)《二元一次方程組的應(yīng)用》課件

1、二元一次方程組的應(yīng)用1PGF二元一次方程組的應(yīng)用1PGF合作學(xué)習(xí) 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有多少頭？1、問題中有幾個未知數(shù)？2、問題中可以得到幾個等量關(guān)系式？3、你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個未知數(shù)？4、你能列出方程或方程組嗎？合作學(xué)習(xí) 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞1、雞頭+兔頭=35；2、雞足+兔足=94。 今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有多少頭？1、雞頭+兔頭=35；2、雞足+兔足=94。 今有雞解：設(shè)共有x只雞，則共有(35-x)只兔子。 根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有23只雞，12只兔子。解這個方程，得 35-x=35-2

2、3=12。解：設(shè)共有x只雞，則共有(35-x)只兔子。 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出一個等 量關(guān)系式；3、設(shè)元并列出方程；5、寫出答案。4、解方程并求 出相關(guān)的量；理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出一個等 解：設(shè)共有x只雞，y只兔。 根據(jù)題意，得x+y=35，2x+4y=94。x=23，y=12。答：共有23只雞，12只兔子。解這個方程組，得解：設(shè)共有x只雞，y只兔。 根據(jù)題意，得x+列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個等 量關(guān)系式；3、設(shè)兩個未知數(shù)并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并 求出相關(guān)的

3、量；理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個方程設(shè)兩個未知數(shù)列出方程組找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出例1用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板,問兩種紙盒各做多少個,恰好將庫存紙板用完?如圖2如圖1如何理解“恰好將庫存紙板用完”?生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要1000張正方形紙板和2000張長方形紙板例1用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如

4、圖2的如圖2如圖1生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要1000張正方形紙板和2000張長方形紙板豎式紙盒所需正方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需正方形紙板總數(shù)=1000。豎式紙盒所需長方形紙板總數(shù)+橫式紙盒所需長方形紙板總數(shù)=2000。4個長方形和1個正方形2個長方形和3個正方形如圖2如圖1生產(chǎn)一定數(shù)目的兩種型號的無蓋紙盒，分別需要100 用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里有500張正方形紙板和1001張長方形紙板,那么能否做成若干只這兩種紙盒后,恰好將庫存紙板用完?說明你的理由。如圖1如圖2 用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做

5、成如圖2 解：設(shè)分別生產(chǎn)x個豎式紙盒，y個橫式紙盒。X+2y=500,4x+3y=1001。根據(jù)題意，得解這個方程組，得X=100.4,y=199.8。 紙盒的只數(shù)只能是自然數(shù)， 這組解不符合題意，舍去。答：不能恰好把庫存的紙板用完。 解：設(shè)分別生產(chǎn)x個豎式紙盒，y個橫式紙盒。X+2y=500例2 一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶。你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?如何理解“每天生產(chǎn)的鐵片正好配套”？ 每天生產(chǎn)的圓形鐵片總數(shù)=每天生產(chǎn)的長方形鐵片總數(shù)的2倍 例2 一

6、個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產(chǎn)圓形鐵片1A、B兩地相距36千米。甲、乙二人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行；如果甲先走2小時后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過2.5小時后兩人相遇。如果乙先出發(fā)2小時后，甲才出發(fā)，又經(jīng)過3小時兩人相遇。問甲、乙兩人的速度各是多少？A、B兩地相距36千米。甲、乙二人分別從A、B兩地出發(fā)，相向甲乙甲乙ABCD甲2小時走的路程甲2.5小時走的路程乙2.5小時走的路程DBAC乙2小時走的路程甲3小時走的路程乙3小時走的路程2x+2.5(x+y)=362y+3(x+y)=36甲乙甲乙ABCD甲2小時走的路程甲2.5小時走的路程乙2.5列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審

7、題；2、找出兩個等 量關(guān)系式；3、設(shè)元并列出方程組；5、寫出答案。4、解方程組并 求出相關(guān)的量；理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個方程如果你設(shè)兩個未知數(shù)列出方程組找出兩個等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出名題鏈接1?？磮D解題根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價格。共計(jì)44元共計(jì)26元名題鏈接1?？磮D解題共計(jì)44元共計(jì)26元2。中考鏈接 隨著我國人口增長速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展。某區(qū)2003年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：

8、7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過2300人，請你通過計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢。2。中考鏈接課堂小結(jié)你能談一下本節(jié)課的收獲嗎？一：利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟: 1.設(shè) (兩個未知數(shù)) 找(兩個相等關(guān)系) 2.列(兩個方程) 3.解(X,Y) 4.答 (分別答)二：在有多個數(shù)量關(guān)系的時候，利用二元一次方程組解題比較方便。三：體會合作學(xué)習(xí)的必要性。課堂小結(jié)一：利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟:一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5，十位上的數(shù)比個位上數(shù)的3倍小10，求這個

9、三位數(shù)。練習(xí)解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y 根據(jù)題意得一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？ 某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？ 某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？有甲乙兩種債券年

10、利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券， 某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點(diǎn)距北山站的距離。 某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇，求兩列火車的速度 兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖

11、書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)B、A兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的路程。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？ 某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金1某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出,問