小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)六 除法商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 ：“商不變規(guī)律”是新版北師大四年級(jí)上冊(cè)，第六單元內(nèi)容。這部分內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課要使學(xué)生自主探索、理解和掌握“商不變的規(guī)律”，并能運(yùn)用“商不變的規(guī)律”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律探求新知的能力。學(xué)情分析：“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度

2、不是很大，80%的孩子能在課堂自主探究，發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”。但熟練利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、理解商不變的規(guī)律。發(fā)展提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.能應(yīng)用商不變的規(guī)律，尋找合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，感受算法多樣化，體會(huì)規(guī)律的價(jià)值，提高運(yùn)算能力。3.探索的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考，合作交流，反思質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解商不變的規(guī)律。并應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)：應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、微課、問(wèn)卷星軟件、IPAD、答題卡教學(xué)過(guò)程：激趣導(dǎo)入口算除法.師：在西游記當(dāng)中，有一個(gè)人物，他

3、的除法口算可厲害了，而且他利用了除法的運(yùn)算騙了貪吃的豬八戒。我們一起來(lái)看看這個(gè)故事。2、微課導(dǎo)入：話說(shuō)師徒4人去西天取經(jīng)，路途遙遠(yuǎn)，孫悟空就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你8個(gè)桃子，平均分2天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃4個(gè)?！鞍?，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說(shuō)：“那好吧，我給你80個(gè)桃子，平均分20天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說(shuō)：“大圣，再多給點(diǎn)行不行？”大圣說(shuō)：“好吧好吧，那我給你800個(gè)桃子，平均分200天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺(jué)有得占了大便宜，開(kāi)心地笑了，大圣也笑了。3、師：看看，你們也笑了。但是笑中要思考：誰(shuí)是聰明的一笑呢？為什

4、么？生：大圣是聰明的一笑，因?yàn)?個(gè)桃子，平均2天吃完，八戒吃4個(gè)桃子，列式為：8除以2=4（師板書(shū)），80個(gè)桃子，平均20天吃完，八戒一天也只能吃4個(gè)桃子，列式為：80除以20=4，所以八戒被孫悟空騙了。（學(xué)生觀看微課，歸納一組算式）4、師：瞧，貪吃的八戒就這樣被孫悟空騙了?！驹O(shè)計(jì)意圖：口算練習(xí)，利用問(wèn)卷星軟件，收集整理反饋口算成績(jī)。幫助學(xué)生做好計(jì)算的鋪墊。微課導(dǎo)入，激發(fā)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，列出一組算式，并為后面的探究做好鋪墊。】二、探究學(xué)習(xí)1、師：看一看，剛才某某總結(jié)的這一組算式，在這一組算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌7）2、學(xué)生自主匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的原因。（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、乘

5、100）師：時(shí)間到，哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？組1：第2個(gè)算式和第1個(gè)算式相比，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10，商不變。師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？2個(gè)算式相比，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10，商不變（板書(shū)：乘10），你還有什么發(fā)現(xiàn)？組2：第3個(gè)算式和第1個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，商不變。師：你眼睛可真亮?。ò鍟?shū)：乘100），那么，這一組算式，被除數(shù)、除數(shù)都同時(shí)乘10、乘100，商不變。3、引導(dǎo)學(xué)生同桌探究討論：再?gòu)南峦峡矗怀龜?shù)和除數(shù)又發(fā)生了怎樣的變化？（被除數(shù)和除數(shù)同除以10、除以100）師：剛才孩子們按照從上向下的順序觀察這一組算式，那么如果從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？生1：第3個(gè)算式和第2、1個(gè)算

6、式比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，除以100，商不變。4、出示，63= 口算得2.用規(guī)律推出2412= 4824=。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)變化的規(guī)律）師:你們發(fā)現(xiàn)的可真精辟呀，接下來(lái)，再看這一組算是63= 口算得2（板書(shū)），孩子們，根據(jù)剛剛這一組算式的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你推導(dǎo)一下：2412=？（板書(shū)）和同伴商量。生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，商不變，所以是2.師：你們同意嗎？用算式怎樣表示（板書(shū)：乘2），你能接著推導(dǎo)出第三個(gè)算式的得數(shù)嗎？4824=生：第2個(gè)算式和這個(gè)算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商不變。師：這個(gè)算式從上往下看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以2，除以4，商不變。5、觀察

7、兩組算式，分小組，試著用自己的語(yǔ)言描述一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：看來(lái)，我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，還能將除法算式化繁為簡(jiǎn)。那就請(qǐng)孩子們來(lái)觀察這2組算式，試著用自己的語(yǔ)言描述一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。6、匯報(bào)。生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，商不變。師：你們同意嗎？7、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0可以嗎？原因是什么？生：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，0就是除數(shù)，0作為除數(shù)，沒(méi)有意義。師：所以，我們把這句話加上，一起來(lái)看看商不變的規(guī)律，自己讀一讀。8、完整地歸納商不變的規(guī)律。（板書(shū)課題）孫悟空就是運(yùn)用商不變的規(guī)律騙了豬八戒。9、再讀規(guī)律，總結(jié)哪些詞是重點(diǎn)？師：那么在商不變的規(guī)律中，你認(rèn)為哪些詞是重點(diǎn)啦？生1

8、：我認(rèn)為“同時(shí)”，因?yàn)槿绻粋€(gè)乘2，另一個(gè)除以2，結(jié)果就不同了。生2：0除外也是重點(diǎn)。同時(shí)乘0，或者除以0就沒(méi)有意義了。師：0除外也是重點(diǎn)，還有什么是重點(diǎn)？“相同”是重點(diǎn)。師：再把商不變的規(guī)律說(shuō)一遍。10、師：好。孩子們，剛才我們一起總結(jié)了商不變的規(guī)律，你能仿照這兩組算式，再寫(xiě)一組算式嗎？展現(xiàn)商不變的規(guī)律，小組內(nèi)完成一組就可以了。并說(shuō)一說(shuō)第2、3個(gè)算式怎么得來(lái)的？ 小組匯報(bào)：11、師：根據(jù)商不變的規(guī)律，小淘氣把這兩組算式改寫(xiě)成這樣，行不行？說(shuō)說(shuō)理由。出示兩組改寫(xiě)的算式，82=4 4824=2 （810）（210）=4 （482）（242 ）=2（8100）（2100）=4 （488）（248

9、）=2生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、100，商不變。師：再看第二組算式，成不成立？根據(jù)什么？生：也是根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2、8，商不變.師：說(shuō)的真好，所以，小淘氣寫(xiě)的這兩組算式都是成立的。接下來(lái)，唐老師給大家一個(gè)算式：出示10020=5，你能運(yùn)用商不變的規(guī)律，再來(lái)寫(xiě)2個(gè)算式嗎？（生在答題卡上寫(xiě)一寫(xiě)）師：我們一起來(lái)看看某某的算式，你來(lái)說(shuō)說(shuō)，依據(jù)是什么？生：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、2商不變。師：觀察第1個(gè)算式，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，最終簡(jiǎn)化為：102=5，再看第2個(gè)算式，我們看看計(jì)算簡(jiǎn)不簡(jiǎn)便，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，變?yōu)?010=5，這兩個(gè)算式都化繁為簡(jiǎn)，

10、使我們的計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便。這才是我們掌握商不變規(guī)律最根本的目的。孩子們，快速把你的算式改一改，改到最簡(jiǎn)化。（引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)，商不變的規(guī)律能化繁為簡(jiǎn)，使運(yùn)算更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確。）12、師：接下來(lái)，看看，你能解釋35050=355=7這樣脫式計(jì)算的理由嗎？生：運(yùn)用商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變。師：對(duì)了，淘氣用了商不變的規(guī)律，將算式化繁為簡(jiǎn)，真棒！接下來(lái)看，笑笑列了這個(gè)豎式，這個(gè)豎式成立嗎？你能說(shuō)說(shuō)理由？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃掉1個(gè)0，就相當(dāng)于被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變。所以，豎式成立。師：我們做豎式時(shí)運(yùn)用到這個(gè)方法了嗎？這可是我們學(xué)習(xí)商不變規(guī)律教我們列豎式的一種新的算法，大家能

11、記住嗎？（進(jìn)一步明確商不變的規(guī)律能使運(yùn)算簡(jiǎn)潔，并掌握列豎式計(jì)算的新算法。）師：我們今天學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，你能再把商不變的規(guī)律再說(shuō)一遍嗎？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，從直觀上發(fā)現(xiàn)規(guī)律。同桌交流，能用自己的語(yǔ)言描述規(guī)律。思考0除外是，是從直觀到抽象的漸變。同桌互相表述符合學(xué)生認(rèn)知程度，既是對(duì)規(guī)律的運(yùn)用和擴(kuò)散，也是驗(yàn)證。使學(xué)生的知識(shí)得到深化和運(yùn)用，滲透對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。形成文字，完成歸納、抽象。并進(jìn)一步明確商不變的規(guī)律能使運(yùn)算簡(jiǎn)潔，并掌握列豎式計(jì)算的新算法?！咳?、深化規(guī)律，小結(jié)（問(wèn)卷星-答題、提交、完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)）師：孩子們對(duì)于商不變的規(guī)律掌握得怎么樣啦？接下來(lái)，唐老師考考孩子們。我是

12、小法官。根據(jù)4812=4，判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)說(shuō)理由。符合商不變的規(guī)律嗎？為什么？（48- 6）（12- 6）4 （ ） （483）（124）4 （ ） （486）（126）4 （ ）2、教師小結(jié)：看來(lái)，孩子們對(duì)于商不變的規(guī)律掌握得非常好，你們看，商不變的規(guī)律，在我們的計(jì)算中，運(yùn)用的非常廣泛，能幫助我們化繁為簡(jiǎn)，而且能讓我們掌握多的一種列豎式的方法，所以希望大家把商不變的規(guī)律掌握好，掌握透，每個(gè)人再把商不變的規(guī)律讀一遍。四、運(yùn)用與提高師：既然孩子們都能掌握商不變的規(guī)律，那么我們就利用商不變的規(guī)律來(lái)解決一些問(wèn)題，看黑板，樂(lè)智小天地。出示豎式，結(jié)合規(guī)律進(jìn)行判斷。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出答題卡，獨(dú)立完成，然后和同桌

13、交流一下對(duì)錯(cuò)原因。師：時(shí)間到，判斷出示（比手勢(shì) ），根據(jù)的是什么？生：師：以最后一個(gè)算式為列，運(yùn)用了商不變的規(guī)律，使這個(gè)算式化繁為簡(jiǎn)，所以商不變的規(guī)律使我們的計(jì)算更簡(jiǎn)便、更準(zhǔn)確，也希望大家在計(jì)算時(shí)多運(yùn)用到。2、師：接下來(lái)，請(qǐng)孩子們運(yùn)用“商不變的規(guī)律”計(jì)算下面各題，并與同伴交流。9200400= 4800400=一道脫式，一道豎式。（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算最簡(jiǎn)）3、下面是淘氣計(jì)算40025的過(guò)程，觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？（IPAD匯報(bào)，互相反饋）為什么不同時(shí)乘8、9，偏偏乘4？40025=（4004）（254）=1600100=16你能用這種方法計(jì)算下面各題嗎？15025 20001254、說(shuō)解題思路，完成解題。（明確應(yīng)用問(wèn)題中含有商不變的規(guī)律）師：從圖中，你知道了哪些信息？求什么？5、師：看來(lái)，商不變的規(guī)律在我們的生活中到處都有。其實(shí)，在